Was Du hier lernen kannst:

• wie man die Länge einer Diagonale im Quadrat bestimmen kann
• wie man zeigen kann, ob eine Zahl rational oder nicht rational ist.

Im Lernvideo werden Überlegungen vorgestellt, mit denen man die Länge der Diagonale im Quadrat bestimmen kann. Die Maßzahl dieser Länge ist keine natürliche Zahl. Es ist die Zahl Wurzel aus 8.
Im zweiten Teil des Lernvideos wird die Frage geklärt, ob Wurzel aus 8 eine rationale Zahl ist oder nicht. Durch die Schlussweise der Kontraposition (Fachausdruck wird im Lernvideo nicht genannt) und mittels der Primfaktorzerlegung wird die Frage, Wurzel aus 8 – rational? – hinreichend exemplarisch und allgemein geklärt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra ab Verion 5 genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei 1 (Irrationale Zahl am Zahlenstrahl) zum Video (.GGB, 6 KB)
• Zusatzdatei 2 (Wurzel aus 8) zum Video (.GGB, 8 KB)
• Free-Download von GeoGebra

Zusätzliche Arbeitsmaterialien:

• Präsentation 1 (Wurzel aus 5 Zahlenbeispiel, .PDF, 430 KB)
• Präsentation 2 (Wurzel aus 2 Beweis, .PDF, 387 KB)