Was Du hier lernen kannst:

• den Kongruenzsatz sws mit Beweis
• eindeutige Konstruktion eines Dreiecks nach Kongruenzsatz sws.

Im Lernvideo wird der Kongruenzsatz sws über eine Schnittvorlage für kongruente Dreiecke eingeführt und mit dem Bewegungsbegriff für kongruente Figuren bewiesen. Darauf aufbauend wird das gleichnamige Konstruktionsprinzip vorgestellt und als Zirkel-Lineal-Konstruktion beschrieben.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei 1 (Konstruktion) zum Video (.GGB, 4 KB)
• Zusatzdatei 2 (Dreieck zeichnen) zum Video (.GGB, 9 KB)
• Free-Download von GeoGebra

Was Du hier lernen kannst:

• die Idee des Linearisierens einer Funktion an einer Stelle aus dem Definitionsbereich der Funktion,
• Grenzübergang für den Differenzenquotienten für h gegen null,
• was man unter der Ableitung einer Funktion an einer Stelle aus dem Definitionsbereich versteht,
• was man unter der Tangente einer Funktion an einer Stelle aus dem Definitionsbereich versteht.

Im Lernvideo wird der Begriff der lokalen Steigung einer Funktion, die sich an der Stelle x null unter dem „Graphen-Mikroskop“ linearisieren lässt, durch verschiedene Simulationsexperimente in GeoGebra induktiv erarbeitet. Das Tangentenproblem entwickelt sich aus dem Verschwinden der Sekante für h gegen null (numerische Division durch null!). Es folgt eine Definition für die Ableitung f Strich von x null in einer für Lernende der Klassenstufe 10 angemessenen Fachsprache. Eine exakte Definition für den Grenzübergang des Differenzenquotienten für h gegen null ist auf Grund der eingeschränkten Begriffsbildung didaktisch nicht angebracht.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei „Das Tangentenproblem“ zum Video (.GGB, 10 KB)
• Zusatzdatei „Differenzenquotient im CAS“ zum Video (.GGB, 4 KB)
• Zusatzdatei „Beobachtungen unter dem Graphenmikroskop“ zum Video (.GGB, 10 KB)
• Free-Download von GeoGebra



• Buchempfehlung: Eine Einführung in das Tangentenproblem mit dem Voyage 200 – Die beste aller Geraden

Ein Lese- und Arbeitsbuch für Schüler ab Klasse 11, Lehrer und Studenten. Mit vielen Applikationen zum Experimentieren mit dem Voyage 200 (auch für den TI-89 und TI-89 Titanium geeignet).

Es wird der Binomialkoeffizient explizit und rekursiv definiert und der Zusammenhang zu Binomen hergestellt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei zum Video (.GGB, 3 KB)
• Free-Download von GeoGebra
• Buchempfehlung: Das TI-84 Plus-Buch

An verschiedenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden die Begriffe Varianz und Standardabweichung erläutert.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei zum Video (.GGB, 7 KB)
• Free-Download von GeoGebra

Reihe: In Mathe einfach besser …
Kopiervorlage / Eine ComputerAlgebraSystem-Applikation (CAS) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
5 Lernaufträge werden erteilt:

• Wir gestalten eine CAS-Applikation, um mit dieser rechnergestützt die Orthogonalität zweier Vektoren in Spaltenform schnell und einfach überprüfen zu können, hilfreich hierbei ist der When-Befehl.
• Interpretieren Sie die symbolischen Ausgaben der abgebildeten CAS-Applikation. Begründen Sie Ihre Interpretationen.
• Beweisen Sie Aussagen.
• Belegen Sie durch zwei Zahlenbeispiele, dass die Gleichung nicht eindeutig lösbar ist.
• Versuchen Sie zu dem Skalarprodukt eine passende Umkehroperation zu definieren. Welches Problem tritt dabei auf?

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

• Kopiervorlage (PDF 0,7 MB)
• Artikel (PDF 0,2 MB)

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 11-15.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Ein Lese- und Arbeitsbuch für Schüler ab Klasse 11, Lehrer und Studenten. Mit vielen Applikationen zum Experimentieren mit dem Voyage 200 (auch für den TI-89 und TI-89 Titanium geeignet).

Buch kostenfrei zum Herunterladen:

Einleitung und Inhaltsverzeichnis (PDF 0,2 MB)
Buchteil (PDF 2,7 MB)

© Frank Schumann 2004 (vormals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen, Wertheim)