Flächeninhalt – Frank Schumann http://mathe-innovativ.fschumann.com Private Homepage www.fschumann.com Fri, 01 Mar 2024 12:42:41 +0000 de hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.7.1 Applet: Flächeninhalt eines Rechtecks http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-flaecheninhalt-eines-rechtecks/ Sat, 23 Nov 2019 16:50:36 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=5544 Autor: Frank Schumann
Thema: Flächeninhalte und Rauminhalte, Flächeninhalt und Umfang von Polygonen

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Flächeninhalte und Rauminhalte - Flächeninhalt und Umfang von Polygonen - Flächeninhalt eines Rechtecks
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]]> Applet: Der Oberflächeninhalt eines Quaders http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-der-oberflaecheninhalt-eines-quaders/ Thu, 09 Aug 2018 18:51:29 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=4762 Autor: Frank Schumann
Thema: Flächeninhalte und Rauminhalte, Flächeninhalte und Volumen von Körpern

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Flächeninhalte und Rauminhalte - Flächeninhalte und Volumen von Körpern - Der Oberflächeninhalt eines Quaders
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]]> Applet: Flächeninhalt eines Kreises http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-flaecheninhalt-eines-kreises/ Sun, 01 Apr 2018 19:07:14 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=4570 Autor: Frank Schumann
Thema: Flächeninhalte und Rauminhalte, Flächeninhalt und Umfang von Kreisen und Kreisteilen

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Flächeninhalte und Rauminhalte - Flächeninhalt und Umfang von Kreisen und Kreisteilen - Flächeninhalt eines Kreises
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]]> Applet: Bogenlänge und Flächeninhalt eines Kreissektors http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-bogenlaenge-und-flaecheninhalt-eines-kreissektors/ Sun, 01 Apr 2018 18:51:28 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=4563 Autor: Frank Schumann
Thema: Flächeninhalte und Rauminhalte, Flächeninhalt und Umfang von Kreisen und Kreisteilen

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Flächeninhalte und Rauminhalte - Flächeninhalt und Umfang von Kreisen und Kreisteilen - Bogenlänge und Flächeninhalt eines Kreissektors
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]]> Applet: Flächeninhalt eines Trapezes http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-flaecheninhalt-eines-trapezes/ Tue, 13 Dec 2016 06:50:59 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=3765 Autor: Frank Schumann
Thema: Flächeninhalte und Rauminhalte, Flächeninhalt und Umfang von Polygonen

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Flächeninhalte und Rauminhalte - Flächeninhalt und Umfang von Polygonen - Flächeninhalt eines Trapezes
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]]> Applet: Flächeninhalt eines Quadrates verändern http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-flaecheninhalt-eines-quadrates-veraendern/ Sun, 13 Nov 2016 16:07:48 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=3680 Autor: Frank Schumann
Thema: Quadratwurzel und reelle Zahlen

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Quadratwurzel und reelle Zahlen - Flächeninhalt eines Quadrates verändern
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]]> Applet: Flächeninhalt eines Dreiecks http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-flaecheninhalt-eines-dreiecks/ Mon, 03 Oct 2016 18:54:30 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=3587 Autor: Frank Schumann
Thema: Flächeninhalte und Rauminhalte, Flächeninhalt und Umfang von Polygonen

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Flächeninhalte und Rauminhalte - Flächeninhalt und Umfang von Polygonen - Flächeninhalt eines Dreiecks
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]]> Applet: Flächeninhalt eines Parallelogramms http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-flaecheninhalt-eines-parallelogramms/ Mon, 03 Oct 2016 18:44:42 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=2888 Autor: Frank Schumann
Thema: Flächeninhalte und Rauminhalte, Flächeninhalt und Umfang von Polygonen

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Flächeninhalte und Rauminhalte - Flächeninhalt und Umfang von Polygonen - Flächeninhalt eines Parallelogramms
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]]> Applet: Flächeninhalte von Rechtecken http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-flaecheninhalte-von-rechtecken/ Fri, 30 Sep 2016 20:13:12 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=3576 Autor: Frank Schumann
Thema: Flächeninhalte und Rauminhalte, Flächeninhalt und Umfang von Polygonen

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Flächeninhalte und Rauminhalte - Flächeninhalt und Umfang von Polygonen - Flächeninhalte von Rechtecken
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]]> Applet: Kongruente Figuren aus einer Bewegung http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-kongruente-figuren-aus-einer-bewegung/ Tue, 09 Aug 2016 18:26:16 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=3346 Autor: Frank Schumann
Thema: Kongruenz und Ähnlichkeit

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Kongruenz und Ähnlichkeit - Kongruente Figuren aus einer Bewegung
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]]> Applet: Quadrat mit doppelt so großem Flächeninhalt http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-quadrat-mit-doppelt-so-grossem-flaecheninhalt/ Sat, 02 Jul 2016 14:16:28 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=3254 Autor: Frank Schumann
Thema: Quadratwurzel und reelle Zahlen

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Quadratwurzel und reelle Zahlen - Quadrat mit doppelt so großem Flächeninhalt
© 2016 Frank Schumann

]]> Lernvideo: Optimierungsaufgabe http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-optimierungsaufgabe/ Wed, 01 Apr 2015 13:09:03 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=1832 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
Gesamt-Playlist zum Thema: Lineare und quadratische Funktionen (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • wie man eine Optimierungsaufgabe lösen kann.

Im Lernvideo wird eine Optimierungsaufgabe exemplarisch vorgestellt. Durch Berechnung des Scheitelpunktes S einer quadratischen Funktion wird die Problemaufgabe (ohne Ableiten) gelöst.


Gesamtlaufzeit des Videos: 07:58 Minuten.
© Frank Schumann 2015

Weitere Arbeitsmaterialien:

]]> Lernvideo: Kreisteile http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-kreisteile/ Mon, 02 Jun 2014 12:45:22 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=911 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Themen: Kreisberechnungen und Körperberechnungen, Planimetrie
Gesamt-Playlists zu den Themen: Kreisberechnungen und Körperberechnungen (Weiterleitung zu YouTube), Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo werden in GeoGebra Abhängigkeiten von Größen beschrieben, um Gleichungen herzustellen, mit deren Hilfe man die Bogenlänge eines Kreisbogens bzw. den Flächeninhalt eines Kreissektors berechnen kann.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:50 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Kreiszahl π approximieren http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-kreiszahl-pi-approximieren/ Sun, 23 Feb 2014 16:50:03 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=928 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Kreisberechnungen und Körperberechnungen
Gesamt-Playlists zum Thema: Kreisberechnungen und Körperberechnungen (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo wird die Kreiszahl π approximiert. Zunächst wird die Lösungsidee für die Approximation geometrisch durch Dynamisierung regelmäßiger Polygone am Kreis veranschaulicht. Anschließend werden analytische Ausdrücke zur Berechnung von Polygonumfängen ermittelt und zur Approximation der Zahl π genutzt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 22:55 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Abhängigkeiten beschreiben mittels Proportionalitätsfaktor http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-abhaengigkeiten-beschreiben-mittels-proportionalitaetsfaktor/ Sat, 11 Jan 2014 22:03:23 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=788 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Abhängigkeiten beschreiben
Gesamt-Playlist zum Thema: Abhängigkeiten beschreiben (Weiterleitung zu YouTube)

Die Bedeutung des Proportionalitätsfaktors wird im Lernvideo am Beispiel der Zuordnung aus Quaderhöhe in Volumen umfassend erläutert. Dabei spielen die Gleichung der Ursprungsgerade und das Steigungsdreieck eine wesentliche Rolle. Ebenso wird erläutert, dass die Abhängigkeit einer Grösse nur durch Verändern einer anderen Grösse demonstriert werden kann. Alle anderen unabhängigen Grössen müssen bei einer Animation konstant gehalten werden.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 12:18 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Halbierung eines gleichseitigen Dreiecks http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-halbierung-eines-gleichseitigen-dreiecks/ Sun, 05 Jan 2014 17:20:16 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=1017 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Problemlösen
Gesamt-Playlist zum Thema: Problemlösen (Weiterleitung zu YouTube)

Ein gleichseitiges Dreieck wird in zwei gleich große Teilflächen zerlegt, wobei die Schnittgerade der beiden Teilflächen parallel zu einer Dreiecksseite liegt. In der CAS-Ansicht wird ein nicht lineares Gleichungssystem gelöst, um den Abstand der Schnittgeraden zu einer Dreieckseite sowohl exakt als auch approximativ zu bestimmen. Die Lösung zur Aufgabe setzt folgendes Wissen voraus: Sätze am gleichseitigen Dreieck, Satz des Pythagoras, Strahlensatz, Abstand paralleler Geraden und Flächeninhaltsformeln für Dreiecke und Trapeze.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware GeoGebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier heruntergeladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:19 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Antiproportionale Zuordnung http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-antiproportionale-zuordnung/ Sun, 29 Dec 2013 22:00:04 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=742 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Abhängigkeiten beschreiben
Gesamt-Playlist zum Thema: Abhängigkeiten beschreiben (Weiterleitung zu YouTube)

Eine Animation erzeugt flächengleiche Rechtecke. Ein Eckpunkt der Rechtecke zeigt den Verlauf einer Hyperbel in einem rechtwinkligen Koordinatensystem. Die Zuordnung wird durch Tabelle, Graph und einen Term veranschaulicht.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:05 Minuten.
© Frank Schumann 2013

]]> Lernvideo: Vertiefung Antiproportionalität http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-vertiefung-antiproportionalitaet/ Sat, 28 Dec 2013 23:02:16 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=749 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Abhängigkeiten beschreiben
Gesamt-Playlist zum Thema: Abhängigkeiten beschreiben (Weiterleitung zu YouTube)

In diesem Video werden weitere Merkmale zur Identifikation antiproportionaler Zuordnungen vorgestellt und erläutert. Es handelt sich dabei um die Merkmale Produktgleichheit, Hyperbel und Gleichung zur Antiproportionalität. Es baut auf mein Lernvideo „Antiproportionale Zuordnung“ auf.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:17 Minuten.
© Frank Schumann 2013

]]> Lernvideo: Formel für den Flächeninhalt eines Kreises http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-formel-fuer-den-flaecheninhalt-eines-kreises/ Sun, 24 Nov 2013 13:12:39 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=733 Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Abhängigkeiten beschreiben
Gesamt-Playlist zum Thema: Abhängigkeiten beschreiben (Weiterleitung zu YouTube)

Es wird die Gleichung zur Berechnung des Kreisflächeninhaltes durch Umlegen von Tortenstücken (Kreissektoren) plausibel gemacht.


Gesamtlaufzeit des Videos: 13:17 Minuten.
© Frank Schumann 2013

]]> Lernvideo: 64 gleich 65 http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-64-gleich-65/ Sat, 16 Nov 2013 19:57:02 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=828 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Ähnlichkeit
Gesamt-Playlist zum Thema: Ähnlichkeit (Weiterleitung zu YouTube)

Die Zahlen 3, 5, 8 und 13 sind Glieder der Fibonacci-Folge. Als Seitenlängen bauen Sie Dreiecke, Trapeze, ein Quadrat und ein Rechteck auf. Beim Umlegen eines Quadrates zu einem Rechteck werden dessen Flächeninhalte verglichen. Es entsteht die Gleichung 64=65. Die Frage, worin liegt der Denkfehler wird zur indirekten Herausforderung dieses Lernvideos.


Gesamtlaufzeit des Videos: 02:15 Minuten.
© Frank Schumann 2013

]]> Lernvideo: Das Bernoulli-Experiment http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-das-bernoulli-experiment/ Sun, 16 Jun 2013 19:07:51 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=996 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Themen: Binomialverteilung
Gesamt-Playlist zu den Themen: Binomialverteilung (Weiterleitung zu YouTube)

Es wird in des Modell des Bernoulli-Experimentes eingeführt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 12:29 Minuten.
Überarbeitete Version vom 14.01.2014 19:57 Minuten.
© Frank Schumann 2013, neu überarbeitet 2014

]]> Das Operatormodell in Tafelbildern http://mathe-innovativ.fschumann.com/das-operatormodell-tafelbildern/ Fri, 29 Sep 2006 22:03:36 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=642 Weiterlesen →]]> Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Das Operatormodell, auch Pfeilrechnung genannt, ist vielen Lehrern aus der Einführung in die Bruchrechnung bekannt. Es ist auf Grund seiner Grundstruktur auf viele Bereiche der Schulmathematik anwendbar. Start- und Zielgröße können auch Zahlen sein. Operatoren bestehen aus einem Funktionssymbol und einer Zahl oder Größe …

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 13-21.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2005 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

]]> Das Skalarprodukt und die Winkelberechnungen http://mathe-innovativ.fschumann.com/das-skalarprodukt-und-die-winkelberechnungen/ Fri, 29 Sep 2006 22:02:12 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=676 Weiterlesen →]]> Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Wir wissen: Die Prüfung, ob zwei Vektoren aufeinander senkrecht stehen oder nicht, kann mithilfe der Eigenschaft „skor“ für skalare Multiplikation geklärt werden. Gibt es eine Rechenvorschrift, die aus den Vektoren die Winkelgröße ermittelt?
Um diese Frage beantworten zu können, ergänzen wir die Skizze in zu einem Dreieck und wenden darauf den Kosinussatz der ebenen Trigonometrie an. …

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 7-12.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2005 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

]]> Kopiervorlage: Das Skalarprodukt von Vektoren http://mathe-innovativ.fschumann.com/kopiervorlage-das-skalarprodukt-von-vektoren/ Wed, 14 Sep 2005 22:02:22 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=1241 Weiterlesen →]]> Autoren: Frank Schumann & Roland Westphal,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Kopiervorlage / Eine ComputerAlgebraSystem-Applikation (CAS) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
5 Lernaufträge werden erteilt:

  • Wir gestalten eine CAS-Applikation, um mit dieser rechnergestützt die Orthogonalität zweier Vektoren in Spaltenform schnell und einfach überprüfen zu können, hilfreich hierbei ist der When-Befehl.
  • Interpretieren Sie die symbolischen Ausgaben der abgebildeten CAS-Applikation. Begründen Sie Ihre Interpretationen.
  • Beweisen Sie Aussagen.
  • Belegen Sie durch zwei Zahlenbeispiele, dass die Gleichung nicht eindeutig lösbar ist.
  • Versuchen Sie zu dem Skalarprodukt eine passende Umkehroperation zu definieren. Welches Problem tritt dabei auf?

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 11-15.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

]]> Kopiervorlage: Der Kreis und seine Gleichungen http://mathe-innovativ.fschumann.com/kopiervorlage-der-kreis-und-seine-gleichungen/ Fri, 29 Oct 2004 22:00:38 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=1260 Weiterlesen →]]> Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Kopiervorlage / Eine Grafisch-numerische Applikation (GNA) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
Mittels eines Geometrieprogramms wurde innerhalb eines kartesischen Koordinatensystems ein Kreis dargestellt. Zu der computerunterstützten Zeichnung liefert das Programm auch die zugehörige Kreis-gleichung. Bestimmen Sie aus der Gleichung die Koordinaten des Mittelpunktes und die Länge des Radius.

Kopiervorlage kostenfrei zum Herunterladen:

Veröffentlicht auf der Homepage des Verlages am 30.10.2004.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Sangerhausen 2004.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

]]> Kopiervorlage: Integralrechnung grafisch http://mathe-innovativ.fschumann.com/kopiervorlage-integralrechnung-grafisch/ Thu, 23 Sep 2004 22:19:21 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=1419 Weiterlesen →]]> Autor: Hartmut Henning,
Herausgeber: Frank Schumann
Reihe: mathe-innovativ
Titel: Erfolgreicher Start mit der TI-83-Serie, Teil 1-3
Variablen, Terme und Funktionen in der Sekundarstufe I und II.
Kopiervorlagen für den TI-83, TI-83 Plus, TI-84 Plus von Texas Instruments.

  • Grafisch integrieren
  • Grafen aktualisieren
  • Stammfunktionen grafisch
  • Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung.

Kopiervorlage kostenfrei zum Herunterladen:

Titel-Reihe in Buchform veröffentlicht am 14.02.2002.
Kopiervorlage veröffentlicht am 24.09.2004 auf der Homepage des math-college-shop.DE
© Frank Schumann 2006 (ehemals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen/Wertheim)

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