GNA – Frank Schumann

Reelle Lösungen einer Gleichung dritten Grades

Frank Schumann — Fri, 29 Sep 2006 22:00:07 +0000

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Eine Gleichung dritten Grades lässt sich mit dem Voyage 200 nicht immer symbolisch lösen. Aber es gibt am Rechner Möglichkeiten, mit de
nen man approximierte Lösungen aufzeigen kann. Die vom Rechner gefundenen Näherungslösungen werden anschließend auf verschiedenen Wegen auf ihre Richtigkeit und Bedeutung durch Kontrollrechnungen getestet.
Nach der Rechnerarbeit sind in einer exaktifizierend en Phase die erforderlichen Beweise für die Existenz und Eindeutigkeit der reellen Lösungen unabhängig von allen Rechnerdarstellungen zu führen. Grundlage für die Beweise bilden in unserem folgenden Beispiel Sätze aus Klasse 11, die wir als bekannt voraussetzen dürfen:

Satz über die Existenz reeller Nullstellen ganzrationaler Funktionen und der
Nullstellensatz von Bolzano. …

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Artikel (PDF 0,1 MB)

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 2-6.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

Kopiervorlage: Algebraische Eigenschaften des Skalarprodukts

Frank Schumann — Sat, 14 Jan 2006 23:03:28 +0000

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Kopiervorlage / Eine Grafisch-numerische Applikation (GNA) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
Wir wissen: Das Rechnen mit Zahlen beruht auf bestimmten Rechengesetzen. Gesetze dieser Art sind zum Beispiel das Kommutativgesetz der Multiplikation reeller Zahlen, das Assoziativgesetz der Addition rationaler Zahlen, das Distributivgesetz ganzer Zahlen u.a.

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Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 1/2006 Seiten 16-24.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2006.

Symbolisches und approximatives Lösen von Gleichungen, Teil 1 – Eine harte Nuss von Gleichung

Frank Schumann — Sun, 25 Sep 2005 22:00:10 +0000

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Wir sind zu Gast in einer Privatstunde im Fach Mathematik, Klassenstufe 11. Anwesende sind Herr Rainer Müller-Herbst, Lehrer für Mathematik und Physik und der Schüler Kai Sperling. Herr Rainer Müller-Herbst wird im laufenden Text abgekürzt mit RMH und Schüler Kai Sperling mit Kai. Herr RMH wiederholt mit Kai das Thema „Lösungsmengen von Gleichungen“.
In Teil 2 kannst du einen einfachen Algorithmus kennen lernen, mit dessen Hilfe man Näherungslösungen sehr genau bestimmen kann.

Teil 1:

Eine harte Nuss von Gleichung

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Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 2-10.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

Kopiervorlage: Kreis und Gerade

Frank Schumann — Fri, 29 Oct 2004 22:01:23 +0000

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Kopiervorlage / Eine Grafisch-numerische Applikation (GNA) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
11 Lernaufträge zum Thema Kreisberechnungen. Gefragt wird nach Lagebeziehungen, Sekante, Tangente, Passante, Schnittpunktbestimmung, Geraden-Ortsvektor, Tangentengleichung, Koordinatengleichung, Peripheriepunkt, Mittelpunkt des Kreises usw.

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Kopiervorlage (PDF 211 KB)

Veröffentlicht auf der Homepage des Verlages am 30.10.2004.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Sangerhausen 2004.

Kopiervorlage: Der Kreis und seine Gleichungen

Frank Schumann — Fri, 29 Oct 2004 22:00:38 +0000

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Kopiervorlage / Eine Grafisch-numerische Applikation (GNA) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
Mittels eines Geometrieprogramms wurde innerhalb eines kartesischen Koordinatensystems ein Kreis dargestellt. Zu der computerunterstützten Zeichnung liefert das Programm auch die zugehörige Kreis-gleichung. Bestimmen Sie aus der Gleichung die Koordinaten des Mittelpunktes und die Länge des Radius.

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Veröffentlicht auf der Homepage des Verlages am 30.10.2004.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Sangerhausen 2004.

Das Einmaleins des TI-89 und TI-89 Titanium

Frank Schumann — Wed, 29 Sep 2004 22:00:35 +0000

Autoren: Frank Schumann & Hendrik Thiele

Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Ein Strategiebuch für alle Benutzer des TI-89 und TI-89 Titanium von Texas Instruments. Es vermittelt grundlegende Handlungsstrategien für den sinnvollen Umgang mit dem Symbolrechner, wie z.B. symbolische Manipulation, Was ist ein CAS?, Rechnen und Rechengesetze etc.
Grundlagen der Mathematik und Informatik. Konkret auf den CAS-Teil des Rechners zugeschnitten. Es werden viele Fragen aus dem täglichen Supportservice des math-college-shop.de beantwortet. Reproduzierbare Dokumentationsführung.

Buch kostenfrei zum Herunterladen:

Das Einmaleins des Voyage 200

Frank Schumann — Mon, 30 Aug 2004 22:00:04 +0000

Autor: Frank Schumann

Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Ein Arbeitsbuch für alle Benutzer des Voyage 200 von Texas Instruments. Es vermittelt grundlegende Handlungsstrategien für den sinnvollen Umgang mit dem Symbolrechner, wie z.B. symbolische Manipulation, Was ist ein CAS?, Rechnen und Rechengesetze etc.
Grundlagen der Mathematik und Informatik. Konkret auf den CAS-Teil des Rechners zugeschnitten. Es werden viele Fragen aus dem täglichen Supportservice des math-college-shop.de beantwortet. Reproduzierbare Dokumentationsführung.

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Einleitung und Inhaltsverzeichnis (PDF 0,1 MB)
Buchteil (PDF 1,8 MB)