Was Du hier lernen kannst:

• wie man den Satz des Pythagoras in der Wenn-Dann-Form formulieren kann
• wie man den Satz des Pythagoras mithilfe ähnlicher Dreiecke beweisen kann
• wie man die einzelnen Beweisschritte mittels eines Beweisbaumes ordnen kann
• wie man den Satz des Pythagoras noch anders formulieren kann

Im Lernvideo wird der Satz des Pythagoras in der Wenn-Dann-Form vorgestellt und mittels ähnlicher Dreiecke bewiesen. Der Ablauf des Beweises wird strukturiert durch einzelne Beweisschritte, die in einem Beweisbaum dargestellt sind. Das Beweiskonzept im Ganzen wird durch den Beweisbaum transparent. Einzelne Animationen verstärken die Aussagekraft einzelner Beweisschritte. Am Ende des LV wird eine weit verbreitete Formulierung für den Satz präsentiert.

Die Idee: „Beweisbaum“ geht zurück auf Prof. Werner Walsch (siehe Wikipedia.ORG).

Der Beweisbaum aus dem Video kann hier als PDF herunter geladen werden:

• Beweisbaum zum Lernvideo (PDF 20 KB)

Im Lernvideo wird die Kreiszahl π approximiert. Zunächst wird die Lösungsidee für die Approximation geometrisch durch Dynamisierung regelmäßiger Polygone am Kreis veranschaulicht. Anschließend werden analytische Ausdrücke zur Berechnung von Polygonumfängen ermittelt und zur Approximation der Zahl π genutzt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei 1 (Innenpolygon) zum Video (.GGB, 23 KB)
• Zusatzdatei 2 (Aussenpolygon) zum Video (.GGB, 8 KB)
• Zusatzdatei 3 (Schachtelung) zum Video (.GGB, 3 KB)
• Free-Download von GeoGebra

Mit Hilfe des Satzes des Pythagoras werden Flächen- und Raumdiagonale im Quader berechnet.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei zum Video (.GGB, 10 KB)
• Free-Download von GeoGebra