Was Du hier lernen kannst:

• wie man nach dem Kongruenzsatz SsW und mithilfe des Thaleshalbkreises ein rechtwinkliges Dreieck eindeutig konstruieren kann
• wie man mithilfe eines Funktionsgraphen den funktionalen Zusammenhang zwischen zwei Streckenlängen aufdecken kann
• wie man einen Term zur Berechnung einer Seitenlänge eines rechtwinkligen Dreiecks aufstellen kann (ohne Beweis).

Im Lernvideo wird der Satz des Pythagoras motiviert durch die Aktion: Beschreibe für das rechtwinklige Dreieck ABC einen Term b=f(a), wenn die Hypotenuse gleich lang bleibt. Die Erkenntnis über den Term wird am Graphen von f induktiv gewonnen. Der Satz wird lediglich als Vermutung ausgesprochen und nicht bewiesen.

Was Du hier lernen kannst:

• welche Bedeutung die Kongruenzsätze beim Konstruieren von Dreiecken haben.

Im Lernvideo werden zwei Dreiecke aus jeweils drei Bestimmungsstücken mit Zirkel und Lineal konstruiert. Die Frage: Ist die Konstruktion eindeutig? wird zum tragenden Thema. Die Bedeutung der genauen Formulierung zum Kongruenzsatz SsW wird in Bezug auf die Frage zur Eindeutigkeit durch eine Animation in GeoGebra anschaulich unterstützt. Warum es keinen Kongruenzsatz „WWW“ (Übereinstimmung in drei Winkeln) gibt, wird am Ende des Lernvideos exemplarisch untersucht.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei 1 (Aufgabe a) zum Video (.GGB, 6 KB)
• Zusatzdatei 2 (Kongruenzsatz SsW) zum Video (.GGB, 6 KB)
• Zusatzdatei 3 (Kongruenzsatz www+) zum Video (.GGB, 5 KB)
• Free-Download von GeoGebra