Was Du hier lernen kannst:

• wie man begründen kann, dass zwei Terme bei allen Einsetzungen für x stets gleiche Werte hervorbringen
• wie man eine einfache quadratische Gleichung in Produktform mittels des Satzes vom Nullprodukt lösen kann
• wie man eine gemischt quadratische Gleichung durch Ausklammern lösen kann.

In diesem Lernvideo werden einfache quadratische Gleichungen mithilfe des Satzes vom Nullprodukt gelöst:
a) Gleichung in Produktform
b) gemischt quadratische Gleichung.

Was Du hier lernen kannst:

• wie man begründen kann, dass ein bestimmter Term nur positive Werte annehmen kann
• wie man eine Differenz mittels der dritten binomischen Formel in ein Produkt aus Linearfaktoren verwandeln kann
• wie man den Satz vom Nullprodukt anwenden kann
• wie man reinquadratische Gleichungen effektiv lösen kann.

In diesem Lernvideo wird ausführlich gezeigt, wie man reinquadratische Gleichungen mittel des Satzes vom Nullprodukt lösen kann. Es wird ein zweites Lösungsverfahren vorgestellt, das wesentlich kürzer ist als das erste. Das schrittweise Vorgehen zum Lösen einfacher quadratischer Gleichungen, die auf reinquadratische Gleichungen zurückgeführt werden können, wird demonstriert.

Was Du hier lernen kannst:

• was man unter einer Nullstelle einer quadratischen Funktion versteht
• wie man Nullstellen einer quadratischen Funktion zeichnerisch (approximativ) bestimmen kann
• wie man Nullstellen einer quadratischen Funktion rechnerisch (exakt) bestimmen kann.

Im Lernvideo wird der Begriff Nullstelle einer quadratischen Funktion exemplarisch eingeführt. Die Bestimmung von Nullstellen erfolgt sowohl graphisch als auch rechnerisch (ohne Lösungsformel).

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

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Was Du hier lernen kannst:

• wie durch Verschieben der Normalparabel eine neue Funktion entsteht
• wie sich die Koordinaten des Scheitelpunktes und die Funktionsgleichung ändern, wenn der Graph verschoben wird.

Im Lernvideo wird die Normalparabel mit der Gleichung y=x^2 in einem rechtwinkligen Koordinatensystem in x- und y-Richtung verschoben. Es wird der Zusammenhang zwischen den Koordinaten des Scheitelpunktes der verschobenen Normalparabel und der zugehörigen Funktionsgleichung in Scheitelpunktsform induktiv verallgemeinert.

Was Du hier lernen kannst:

• wie man eine einfache quadratische Gleichung mit der p-q-Formel rechnerisch lösen kann
• wie man eine einfache quadratische Gleichung graphisch lösen kann.

In diesem Lernvideo werden zwei Verfahren für das Lösen einfacher quadratischer Gleichungen vorgestellt und illustriert. Dabei wird für das exakte Lösungsverfahren die p-q-Formel vorgestellt und angewendet. Beim approximierten Lösungsverfahren wird die Normalparabel mit der Geraden aus dem linearen Rest-Term geschnitten. Auf die Verwendung der Schülerschablone wird hingewiesen.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

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Was Du hier lernen kannst:

• wie man die Form einer Parabel verändern kann
• was man unter einer speziellen quadratischen Funktion versteht
• welche Eigenschaften spezielle quadratische Funktionen haben.

Im Lernvideo wird die quadratische Funktion mit der Gleichung y = a* x² behandelt. Es werden 4 Eigenschaften der Funktion genannt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei (Eigenschaften 1 bis 3) zum Video (.GGB, 7 KB)
• Zusatzdatei (Eigenschaft 4) zum Video (.GGB, 5 KB)
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Was Du hier lernen kannst:

• was man unter einer Normalparabel versteht und wie man sie zeichnen kann
• welche Eigenschaften die Normalparabel hat
• welche Punkte auf der Normalparabel liegen.

Im Lernvideo (ohne Ton) soll ein kleiner mathematischer Aufsatz in Anlehnung zum Thema: „Normalparabel zeichnen“ verfasst werden. Zwei Aufgaben und drei Animationssequenzen unterstützen den Aufbau des Aufsatzes.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

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Was Du hier lernen kannst:

• wie man eine Wertetabelle für eine Funktion f anlegt
• wie man auf einem Blatt Papier den Graphen einer Funktion f zeichnet

Im Lernvideo soll der Graph einer einfachen quadratischen Funktion in ein rechtwinkliges Koordinatensystem gezeichnet werden. Die Graphenpunkte werden aus einer Wertetabelle entnommen. Es folgen Tipps zum freihändigen Zeichnen des Graphen.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

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Was Du hier lernen kannst:

• Wie man aus einem Proportionalitätsfaktor die passende Funktionsgleichung aufstellt
• Wie man proportionale Funktionen bei der Beantwortung naturwissenschaftlicher Prüffragen nutzen kann.

Im Lernvideo wird eine Aufgabe aus dem Anfangsunterricht Physik besprochen. Es geht dabei um den proportionalen Zusammenhang zwischen Masse und Volumen eines Körpers (homogene Masseverteilung sei vorausgesetzt). Es wird einerseits eine Prüffrage gestellt: Ob ein gemessener Körper aus Aluminium besteht oder nicht und zum anderen um die Erzeugung von Wertepaaren deren Punkte auf dem Graphen einer proportionalen Funktion und somit Körper aus Aluminium repräsentieren. Dabei wird der Aufbau der Funktionsgleichung einer proportionalen Funktion allgemein formal beschrieben.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei zum Video (.GGB, 2 KB)
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Was Du hier lernen kannst:

• Was versteht man unter einem Parameter?
• Welchen Einfluss hat der Parameter „Steigung“ auf den Graphen einer linearen Funktion?
• Welchen Einfluss hat der Parameter „Ordinatenabschnitt“ auf den Graphen einer linearen Funktion?

Im Lernvideo werden die beiden Parameter: „Steigung“ und „Ordinatenabschnitt“ linearer Funktionen sowie der Begriff „allgemeine Form linearer Funktionsgleichungen“ eingeführt. Es folgen zwei Aufgaben zur Untersuchung des Einflusses der beiden Parameter m und n auf den Graphen der jeweiligen linearen Funktionen. GeoGebra-Arbeitsblätter unterstützen mit ihren interaktiven Anwendungsmöglichkeiten die Lösungen der beiden experimentellen Aufgaben.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei 1 (beide Parameter) zum Video (.GGB, 7 KB)
• Zusatzdatei 2 (Parameter Steigung) zum Video (.GGB, 6 KB)
• Zusatzdatei 3 (Parameter Ordinatenabschnitt) zum Video (.GGB, 6 KB)
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