Was Sie hier lernen können:

• wie man einen Differenzenquotienten an der Stelle x₀ aufstellt und für eine nachfolgende Grenzwertbetrachtung für h gegen null umformt
• wie man aus dem Differenzenquotienten eine Vermutung für die Ableitung einer Funktion an der Stelle x₀ gewinnen kann.

Im Lernvideo werden Übungen am Differenzenquotienten zur Berechnung der Ableitung f Strich von x₀ exemplarisch angeleitet.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei zum Video (.GGB, 10 KB)
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Im Lernvideo geht es im Wesentlichen um Kreistangenten. Die Begriffe Passante, Sekante, Kreistangente und Zentrale werden zu Beginn des Lernvideo definiert.
Es werden die drei Fragen beantwortet und begründet:

1. Was ist eine Kreistangente?
2. Wie konstruiert man mit Z&L eine Kreistangente in einem Berührpunkt?
3. Wie konstruiert man mit Z&L eine Kreistangente von einem Punkt P, der außerhalb eines Kreises liegt?

Am Ende des Lernvideos werden drei Sätze über Kreistangenten formuliert, die im Wesentlichen auf Symmetrieeigenschaften beruhen.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei 1 (Was versteht man unter einer Tangente) zum Video (.GGB, 5 KB)
• Zusatzdatei 2 (Tangenten von P an Kreis) zum Video (.GGB, 4 KB)
• Zusatzdatei 3 (Tangenten von P an Kreis mit Thaleskreis) zum Video (.GGB, 6 KB)
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Das Lösen einer Gleichung mithilfe äquivalenter Umformungen wird an einem Beispiel erläutert. Es werden die Begriffe Gleichung, Lösungsvariable, Grundbereich der Lösungsvariable sowie der Begriff Lösung einer Gleichung eingeführt. Eine einfache lineare Gleichung wird mit der Methode Null-Setzung/Äqivalenzumformungen schrittweise gelöst. Die Schülerinnen und Schüler können ihre Teilrechnungen mithilfe eines CAS-Arbeitsblattes kontrollieren. Am Ende des Lernvideos wird die Probe für die Lösung der Gleichung illustriert.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

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Ein gleichseitiges Dreieck wird in zwei gleich große Teilflächen zerlegt, wobei die Schnittgerade der beiden Teilflächen parallel zu einer Dreiecksseite liegt. In der CAS-Ansicht wird ein nicht lineares Gleichungssystem gelöst, um den Abstand der Schnittgeraden zu einer Dreieckseite sowohl exakt als auch approximativ zu bestimmen. Die Lösung zur Aufgabe setzt folgendes Wissen voraus: Sätze am gleichseitigen Dreieck, Satz des Pythagoras, Strahlensatz, Abstand paralleler Geraden und Flächeninhaltsformeln für Dreiecke und Trapeze.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware GeoGebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier heruntergeladen werden:

• Zusatzdatei 1 zum Video (.GGB, 7 KB)
• Zusatzdatei 2 (CAS) zum Video (.GGB, 2 KB)
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Es wird eine einfache trigonometrische Anwendungsaufgabe an rechtwinkligen Dreiecken besprochen. Dabei geht es um die Berechnung der Höhe einer Palme, welche an einem Berghang steht. Begriffe wie Cosinus, Tangens und Steigung werden gefestigt.

Es wird das Thema Multiplizieren von Brüchen aus Q behandelt. Ausgewählte Rechenaufgaben werden hierzu ausführlich gelöst.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei zum Video (.GGB, 5 KB)
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Es wird der Binomialkoeffizient explizit und rekursiv definiert und der Zusammenhang zu Binomen hergestellt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

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• Buchempfehlung: Das TI-84 Plus-Buch

Reihe: In Mathe einfach besser …
Das Operatormodell, auch Pfeilrechnung genannt, ist vielen Lehrern aus der Einführung in die Bruchrechnung bekannt. Es ist auf Grund seiner Grundstruktur auf viele Bereiche der Schulmathematik anwendbar. Start- und Zielgröße können auch Zahlen sein. Operatoren bestehen aus einem Funktionssymbol und einer Zahl oder Größe …

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Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 13-21.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2005 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

• Numerisch Matrizen eingeben
• Eine Matrix editieren und erweitern
• Eine Matrix löschen
• Eindeutige Lösung eines linearen Gleichungssystems
• Ein lineares Gleichungssystem lösen
• Unendlich viele oder keine Lösung eines linearen Gleichungssystems
• Matrixmultiplikation und das Kommutativgesetz
• Zeilenoperationen an mumerischen Matrizen
• Ein lineares Gleichungssystem mittels Matrixgleichung lösen.

Kopiervorlage kostenfrei zum Herunterladen:

• Kopiervorlage (PDF 217 KB)

Titel-Reihe in Buchform veröffentlicht am 14.02.2002.
Kopiervorlage veröffentlicht am 24.09.2004 auf der Homepage des math-college-shop.DE
© Frank Schumann 2006 (ehemals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen/Wertheim)