Was Du hier lernen kannst:

• wie man begründen kann, dass zwei Terme bei allen Einsetzungen für x stets gleiche Werte hervorbringen
• wie man eine einfache quadratische Gleichung in Produktform mittels des Satzes vom Nullprodukt lösen kann
• wie man eine gemischt quadratische Gleichung durch Ausklammern lösen kann.

In diesem Lernvideo werden einfache quadratische Gleichungen mithilfe des Satzes vom Nullprodukt gelöst:
a) Gleichung in Produktform
b) gemischt quadratische Gleichung.

Was Du hier lernen kannst:

• wie man begründen kann, dass ein bestimmter Term nur positive Werte annehmen kann
• wie man eine Differenz mittels der dritten binomischen Formel in ein Produkt aus Linearfaktoren verwandeln kann
• wie man den Satz vom Nullprodukt anwenden kann
• wie man reinquadratische Gleichungen effektiv lösen kann.

In diesem Lernvideo wird ausführlich gezeigt, wie man reinquadratische Gleichungen mittel des Satzes vom Nullprodukt lösen kann. Es wird ein zweites Lösungsverfahren vorgestellt, das wesentlich kürzer ist als das erste. Das schrittweise Vorgehen zum Lösen einfacher quadratischer Gleichungen, die auf reinquadratische Gleichungen zurückgeführt werden können, wird demonstriert.

Applet nicht mehr vorhanden.

© 2016 Frank Schumann

Was Du hier lernen kannst:

• wie man ein lineares Gleichungssystem (LGS) mit dem Einsetzungsverfahren ohne Taschenrechner lösen kann
• wie man eine Probe durchführt
• was man unter einer Lösungsmenge eines LGS versteht
• eine Fallunterscheidung für Lösungsmengen von LGS des Typs (2×2)

Im Lernvideo wird zu Anfang ein LGS vom Typ (2×2) mittels Einsetzungsverfahren ohne Taschenrechner gelöst. Die vermutlich existierende Lösung wird durch eine Probe am LGS bewiesen. Die Lösungsmenge wird notiert. Weitere Arten von Lösungsmengen werden in Geogebra exemplarisch beschrieben. Am Ende folgt eine Übersicht als Zusammenfassung.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra ab Version 5 genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei zum Video (.GGB, 8 KB)
• Free-Download von GeoGebra

Im Lernvideo wird zu Beginn der Begriff der Ungleichung an einer Umfangsaufgabe für ein Rechteck eingeführt. Im Hauptteil werden die Äquivalenzumformungen für Ungleichungen genannt und an einem Beispiel einer Ungleichung ausführlich besprochen. Die Lösungen der Ungleichung werden als Lösungsmenge an der Zahlengerade veranschaulicht. Das Programm GeoGebra wird sowohl in der CAS-Ansicht als auch in der Grafikansicht als unterstützendes Illustrationswerkzeug eingesetzt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei 1 zum Video (.GGB, 4 KB)
• Zusatzdatei 2 (Umfang Rechteck) zum Video (.GGB, 5 KB)
• Free-Download von GeoGebra

Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Ein Strategiebuch für alle Benutzer des TI-89 und TI-89 Titanium von Texas Instruments. Es vermittelt grundlegende Handlungsstrategien für den sinnvollen Umgang mit dem Symbolrechner, wie z.B. symbolische Manipulation, Was ist ein CAS?, Rechnen und Rechengesetze etc.
Grundlagen der Mathematik und Informatik. Konkret auf den CAS-Teil des Rechners zugeschnitten. Es werden viele Fragen aus dem täglichen Supportservice des math-college-shop.de beantwortet. Reproduzierbare Dokumentationsführung.

Buch kostenfrei zum Herunterladen:

• Einleitung und Inhaltsverzeichnis (PDF 0,1 MB)
• Buchteil (PDF 1,8 MB)

© Frank Schumann 2004 (vormals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen, Wertheim)

• Numerisch Matrizen eingeben
• Eine Matrix editieren und erweitern
• Eine Matrix löschen
• Eindeutige Lösung eines linearen Gleichungssystems
• Ein lineares Gleichungssystem lösen
• Unendlich viele oder keine Lösung eines linearen Gleichungssystems
• Matrixmultiplikation und das Kommutativgesetz
• Zeilenoperationen an mumerischen Matrizen
• Ein lineares Gleichungssystem mittels Matrixgleichung lösen.

Kopiervorlage kostenfrei zum Herunterladen:

• Kopiervorlage (PDF 217 KB)

Titel-Reihe in Buchform veröffentlicht am 14.02.2002.
Kopiervorlage veröffentlicht am 24.09.2004 auf der Homepage des math-college-shop.DE
© Frank Schumann 2006 (ehemals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen/Wertheim)

• Das Grafikfenster einstellen
• die Grafik boxzoomen
• das Zoomen rückgängig machen
• eine Grafik faktorzoomen und scannen
• eine Grafik schnellzoomen
• den Grafikbildschirm verschieben
• Trigonometrische Funktionen zeichnen
• Umkehrrelation grafisch
• grafische Darstellung der Lösungsmenge einer Ungleichung.

Kopiervorlage kostenfrei zum Herunterladen:

• Kopiervorlage (PDF 234 KB)

Titel-Reihe in Buchform veröffentlicht am 14.02.2002.
Kopiervorlage veröffentlicht am 24.09.2004 auf der Homepage des math-college-shop.DE
© Frank Schumann 2006 (ehemals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen/Wertheim)

Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Ein Arbeitsbuch für alle Benutzer des Voyage 200 von Texas Instruments. Es vermittelt grundlegende Handlungsstrategien für den sinnvollen Umgang mit dem Symbolrechner, wie z.B. symbolische Manipulation, Was ist ein CAS?, Rechnen und Rechengesetze etc.
Grundlagen der Mathematik und Informatik. Konkret auf den CAS-Teil des Rechners zugeschnitten. Es werden viele Fragen aus dem täglichen Supportservice des math-college-shop.de beantwortet. Reproduzierbare Dokumentationsführung.

Buch kostenfrei zum Herunterladen:

Einleitung und Inhaltsverzeichnis (PDF 0,1 MB)
Buchteil (PDF 1,8 MB)

© Frank Schumann 2004 (vormals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen, Wertheim)