MODE-Menü – Frank Schumann

Das Skalarprodukt und die Winkelberechnungen

Frank Schumann — Fri, 29 Sep 2006 22:02:12 +0000

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Wir wissen: Die Prüfung, ob zwei Vektoren aufeinander senkrecht stehen oder nicht, kann mithilfe der Eigenschaft „skor“ für skalare Multiplikation geklärt werden. Gibt es eine Rechenvorschrift, die aus den Vektoren die Winkelgröße ermittelt?
Um diese Frage beantworten zu können, ergänzen wir die Skizze in zu einem Dreieck und wenden darauf den Kosinussatz der ebenen Trigonometrie an. …

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Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 7-12.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

Reelle Lösungen einer Gleichung dritten Grades

Frank Schumann — Fri, 29 Sep 2006 22:00:07 +0000

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Eine Gleichung dritten Grades lässt sich mit dem Voyage 200 nicht immer symbolisch lösen. Aber es gibt am Rechner Möglichkeiten, mit de
nen man approximierte Lösungen aufzeigen kann. Die vom Rechner gefundenen Näherungslösungen werden anschließend auf verschiedenen Wegen auf ihre Richtigkeit und Bedeutung durch Kontrollrechnungen getestet.
Nach der Rechnerarbeit sind in einer exaktifizierend en Phase die erforderlichen Beweise für die Existenz und Eindeutigkeit der reellen Lösungen unabhängig von allen Rechnerdarstellungen zu führen. Grundlage für die Beweise bilden in unserem folgenden Beispiel Sätze aus Klasse 11, die wir als bekannt voraussetzen dürfen:

Satz über die Existenz reeller Nullstellen ganzrationaler Funktionen und der
Nullstellensatz von Bolzano. …

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Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 2-6.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

Symbolisches und approximatives Lösen von Gleichungen, Teil 2 – Wie erhalte ich Näherungslösungen der Gleichung x³-x+1=0?

Frank Schumann — Sat, 14 Jan 2006 23:00:37 +0000

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Kai ist es bisher nicht gelungen, reelle Lösungen oder auch wenigstens Näherungslösungen für die Gleichung x³ − x +1 = 0 zu finden. Wir greifen sein Problem erneut auf und definieren aus seinen beiden Umformungsversuchen zwei Funktionen.
In Teil 1 wird die Lösungsmenge dreier Gleichungen im Zahlenbereich der reellen Zahlen bestimmt. Der Voyage 200 wird dabei als Kontrollwerkzeug verwendet.

Teil 2:

Wie erhalte ich Näherungslösungen der Gleichung x³ – x + 1 = 0?

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Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 1/2006 Seiten 2-7.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2006.

Kopiervorlage: Lösen goniometrischer Gleichungen

Frank Schumann — Tue, 14 Jun 2005 22:02:53 +0000

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Kopiervorlage / Eine Grafisch-numerische Applikation (GNA) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
Eine Gleichung, bei der die Lösungsvariable im Argument von Winkelfunktionen auftritt, heißt goniometrische Gleichung. Aufgabe: Lösen Sie die zwei goniometrischen Gleichungen.

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Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 1/2005 Seiten 10-14.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

Das Einmaleins des TI-89 und TI-89 Titanium

Frank Schumann — Wed, 29 Sep 2004 22:00:35 +0000

Autoren: Frank Schumann & Hendrik Thiele

Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Ein Strategiebuch für alle Benutzer des TI-89 und TI-89 Titanium von Texas Instruments. Es vermittelt grundlegende Handlungsstrategien für den sinnvollen Umgang mit dem Symbolrechner, wie z.B. symbolische Manipulation, Was ist ein CAS?, Rechnen und Rechengesetze etc.
Grundlagen der Mathematik und Informatik. Konkret auf den CAS-Teil des Rechners zugeschnitten. Es werden viele Fragen aus dem täglichen Supportservice des math-college-shop.de beantwortet. Reproduzierbare Dokumentationsführung.

Buch kostenfrei zum Herunterladen:

Kopiervorlage: Arbeiten mit Folgen

Frank Schumann — Thu, 23 Sep 2004 22:23:56 +0000

Autor: Hartmut Henning,
Herausgeber: Frank Schumann
Reihe: mathe-innovativ
Titel: Erfolgreicher Start mit der TI-83-Serie, Teil 1-3
Variablen, Terme und Funktionen in der Sekundarstufe I und II.
Kopiervorlagen für den TI-83, TI-83 Plus, TI-84 Plus von Texas Instruments.

Eine Folge tabellarisch darstellen
Zinseszinsrechnung
Kongruenz und Divergenz einer geometrischen Folge
Eine Folge grafisch darstellen, scannen und eine untere Schranke markieren
Epsilon Umgebung einer Folge grafisch darstellen
Heron Iteration
Summe natürlicher Zahlen
Folgenkonvergenz und WEB-Grafik
Folgendivergenz und WEB-Grafik.

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Kopiervorlage (PDF 257 KB)

Titel-Reihe in Buchform veröffentlicht am 14.02.2002.
Kopiervorlage veröffentlicht am 24.09.2004 auf der Homepage des math-college-shop.DE
© Frank Schumann 2006 (ehemals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen/Wertheim)

Kopiervorlage: Experimentelles Arbeiten mit Tabellen

Frank Schumann — Thu, 23 Sep 2004 22:21:35 +0000

Geoerdnetes Paar und Punktkoordinaten
Wertetabellen erstellen und Schnittpunkte tabellarisch abschätzen
Schnittpunkte numerisch abschätzen
Tabellarisch Parameterbedeutungen erkunden
Geometrische Parameterinterpretationen mit Tabellen
Geradenschnittpunkte mittels Tabellen ermitteln
Den Schnittpunkt einer verschobenen Normalparabel tabellarisch ermitteln.

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Kopiervorlage: Kurvenscharen

Frank Schumann — Thu, 23 Sep 2004 22:20:27 +0000

Grafen einer Kurvenschar zeichnen
Vertikale Verschiebung einer Normalparabel
Streckung der Normalparabel
Verkettete Funktionen grafisch
Horizontale Verschiebung eines Grafen
Scheitenpunktberechnungen einer verschobenen Normalparabel.

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Kopiervorlage (PDF 204 KB)

Kopiervorlage: Gebrochenrationale Funktionen grafisch

Frank Schumann — Thu, 23 Sep 2004 22:16:44 +0000

Gebrochen rationale Funktionen und vertikale Asymptoten
verschobene Hyperbel…
…Asymptoten, Symmetrieachsen…
…Definitionslücken und Punktsymmetrie
hebbare Definitionslücken.

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Kopiervorlage: Berechnungen mit Standardfunktionen

Frank Schumann — Thu, 23 Sep 2004 22:04:04 +0000

Autor: Hartmut Henning,
Herausgeber: Frank Schumann

Reihe: mathe-innovativ
Titel: Erfolgreicher Start mit der TI-83-Serie, Teil 1-3
Variablen, Terme und Funktionen in der Sekundarstufe I und II.
Kopiervorlagen für den TI-83, TI-83 Plus, TI-84 Plus von Texas Instruments.

Trigonometrische Berechnungen
Potenzen berechnen
Spezielle Potenzen
Logarithmen berechnen
Wurzeln berechnen

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Kopiervorlage (PDF 118 KB)

Kopiervorlage: Wechsel der Zahlendarstellung

Frank Schumann — Thu, 23 Sep 2004 22:03:07 +0000

Autor: Hartmut Henning,
Herausgeber: Frank Schumann

Zahlenformat einstellen: Runden
Zahlenformat einstellen: wissenschaftlich
Zahlenformat einstellen: technisch

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Kopiervorlage (PDF 118 KB)

Kopiervorlage: Erste Eingaben und Veränderungen

Frank Schumann — Thu, 23 Sep 2004 22:02:13 +0000

Autor: Hartmut Henning,
Herausgeber: Frank Schumann

Einfache Arithmetik
Eine Eingabe zurückrufen
Eine Eingabe editieren: Zeichen löschen
Eine Eingabe editieren: Zeichen einfügen

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Das Einmaleins des Voyage 200

Frank Schumann — Mon, 30 Aug 2004 22:00:04 +0000

Autor: Frank Schumann

Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Ein Arbeitsbuch für alle Benutzer des Voyage 200 von Texas Instruments. Es vermittelt grundlegende Handlungsstrategien für den sinnvollen Umgang mit dem Symbolrechner, wie z.B. symbolische Manipulation, Was ist ein CAS?, Rechnen und Rechengesetze etc.
Grundlagen der Mathematik und Informatik. Konkret auf den CAS-Teil des Rechners zugeschnitten. Es werden viele Fragen aus dem täglichen Supportservice des math-college-shop.de beantwortet. Reproduzierbare Dokumentationsführung.

Buch kostenfrei zum Herunterladen:

Einleitung und Inhaltsverzeichnis (PDF 0,1 MB)
Buchteil (PDF 1,8 MB)

Eine Einführung in das Tangentenproblem mit dem Voyage 200 – Die beste aller Geraden

Frank Schumann — Fri, 27 Feb 2004 23:00:12 +0000

Autor: Frank Schumann
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Ein Lese- und Arbeitsbuch für Schüler ab Klasse 11, Lehrer und Studenten. Mit vielen Applikationen zum Experimentieren mit dem Voyage 200 (auch für den TI-89 und TI-89 Titanium geeignet).

Buch kostenfrei zum Herunterladen:

Einleitung und Inhaltsverzeichnis (PDF 0,2 MB)
Buchteil (PDF 2,7 MB)