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© 2017 Frank Schumann

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Was Du hier lernen kannst:

• was man unter einer quadratischen Funktion in Normalform versteht
• wie man eine Normalform in eine Scheitelform rechnerisch umwandeln kann.

Im Lernvideo wird an zwei Beispielen erläutert, wie man vorgehen kann, um aus der Normalform y=x^2+px+q die Scheitelform y=(x+d)^2+e (auch Scheitelpunktsform genannt) zu berechnen. Dabei wird die Normalform auf die Scheitelform zurückgeführt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei zum Video (.GGB, 5 KB)
• Free-Download von GeoGebra

Was Du hier lernen kannst:

• wie durch Verschieben der Normalparabel eine neue Funktion entsteht
• wie sich die Koordinaten des Scheitelpunktes und die Funktionsgleichung ändern, wenn der Graph verschoben wird.

Im Lernvideo wird die Normalparabel mit der Gleichung y=x^2 in einem rechtwinkligen Koordinatensystem in x- und y-Richtung verschoben. Es wird der Zusammenhang zwischen den Koordinaten des Scheitelpunktes der verschobenen Normalparabel und der zugehörigen Funktionsgleichung in Scheitelpunktsform induktiv verallgemeinert.

Was Du hier lernen kannst:

• wie man eine einfache quadratische Gleichung mit der p-q-Formel rechnerisch lösen kann
• wie man eine einfache quadratische Gleichung graphisch lösen kann.

In diesem Lernvideo werden zwei Verfahren für das Lösen einfacher quadratischer Gleichungen vorgestellt und illustriert. Dabei wird für das exakte Lösungsverfahren die p-q-Formel vorgestellt und angewendet. Beim approximierten Lösungsverfahren wird die Normalparabel mit der Geraden aus dem linearen Rest-Term geschnitten. Auf die Verwendung der Schülerschablone wird hingewiesen.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei zum Video (.GGB, 8 KB)
• Free-Download von GeoGebra

Was Du hier lernen kannst:

• wie man die Form einer Parabel verändern kann
• was man unter einer speziellen quadratischen Funktion versteht
• welche Eigenschaften spezielle quadratische Funktionen haben.

Im Lernvideo wird die quadratische Funktion mit der Gleichung y = a* x² behandelt. Es werden 4 Eigenschaften der Funktion genannt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei (Eigenschaften 1 bis 3) zum Video (.GGB, 7 KB)
• Zusatzdatei (Eigenschaft 4) zum Video (.GGB, 5 KB)
• Free-Download von GeoGebra

Was Du hier lernen kannst:

• was man unter einer Normalparabel versteht und wie man sie zeichnen kann
• welche Eigenschaften die Normalparabel hat
• welche Punkte auf der Normalparabel liegen.

Im Lernvideo (ohne Ton) soll ein kleiner mathematischer Aufsatz in Anlehnung zum Thema: „Normalparabel zeichnen“ verfasst werden. Zwei Aufgaben und drei Animationssequenzen unterstützen den Aufbau des Aufsatzes.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei zum Video (.GGB, 7 KB)
• Free-Download von GeoGebra

In diesem Anleitungsvideo geht es um das Lernprojekt „Eigenschaften von Potenzfunktionen“.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei zum Video (.GGB, 8 KB)
• Free-Download von GeoGebra

Das Arbeitsblatt aus dem Video kann hier herunter geladen werden:

• PDF-Arbeitsblatt zum Video (.PDF, 587 KB)

• Geoerdnetes Paar und Punktkoordinaten
• Wertetabellen erstellen und Schnittpunkte tabellarisch abschätzen
• Schnittpunkte numerisch abschätzen
• Tabellarisch Parameterbedeutungen erkunden
• Geometrische Parameterinterpretationen mit Tabellen
• Geradenschnittpunkte mittels Tabellen ermitteln
• Den Schnittpunkt einer verschobenen Normalparabel tabellarisch ermitteln.

Kopiervorlage kostenfrei zum Herunterladen:

• Kopiervorlage (PDF 216 KB)

Titel-Reihe in Buchform veröffentlicht am 14.02.2002.
Kopiervorlage veröffentlicht am 24.09.2004 auf der Homepage des math-college-shop.DE
© Frank Schumann 2006 (ehemals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen/Wertheim)

• Grafen einer Kurvenschar zeichnen
• Vertikale Verschiebung einer Normalparabel
• Streckung der Normalparabel
• Verkettete Funktionen grafisch
• Horizontale Verschiebung eines Grafen
• Scheitenpunktberechnungen einer verschobenen Normalparabel.

Kopiervorlage kostenfrei zum Herunterladen:

• Kopiervorlage (PDF 204 KB)

Titel-Reihe in Buchform veröffentlicht am 14.02.2002.
Kopiervorlage veröffentlicht am 24.09.2004 auf der Homepage des math-college-shop.DE
© Frank Schumann 2006 (ehemals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen/Wertheim)