Reihe: In Mathe einfach besser …
Wir wissen: Die Prüfung, ob zwei Vektoren aufeinander senkrecht stehen oder nicht, kann mithilfe der Eigenschaft „skor“ für skalare Multiplikation geklärt werden. Gibt es eine Rechenvorschrift, die aus den Vektoren die Winkelgröße ermittelt?
Um diese Frage beantworten zu können, ergänzen wir die Skizze in zu einem Dreieck und wenden darauf den Kosinussatz der ebenen Trigonometrie an. …

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Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 7-12.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2005 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

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Reihe: In Mathe einfach besser …
Kopiervorlage / Eine Grafisch-numerische Applikation (GNA) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
Wir wissen: Das Rechnen mit Zahlen beruht auf bestimmten Rechengesetzen. Gesetze dieser Art sind zum Beispiel das Kommutativgesetz der Multiplikation reeller Zahlen, das Assoziativgesetz der Addition rationaler Zahlen, das Distributivgesetz ganzer Zahlen u.a.

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Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 1/2006 Seiten 16-24.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2006.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

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Reihe: In Mathe einfach besser …
Die erste Lerntechnik, die ich heute vorstellen möchte, richtet sich auf ein schülergerechtes Interpretieren von Sätzen und Regeln aus dem Mathematikunterricht der Mittelstufe und kann von Schülerinnen und Schülern in relativ kurzer Zeit unter Anleitung erlernt und selbstständig auch zuhause praktiziert werden. Durch spezielle Übungen, abgestimmt in drei Stufen, bekommt der Lernende einen weitaus stärkeren inhaltlichen Bezug zu den Sätzen als durch reines Auswendiglernen.

Teil 3:

• Binomische Formeln und Auswendiglernen
• Drei typische Anwendungsaufgaben aus der Schule

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Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 1/2006 Seiten 9-15.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2006.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Der Beitrag Informationen aus Sätzen verstehen lernen – Mein Aussagen – 3. Teil erschien zuerst auf Frank Schumann.

Reihe: In Mathe einfach besser …
Die erste Lerntechnik, die ich heute vorstellen möchte, richtet sich auf ein schülergerechtes Interpretieren von Sätzen und Regeln aus dem Mathematikunterricht der Mittelstufe und kann von Schülerinnen und Schülern in relativ kurzer Zeit unter Anleitung erlernt und selbstständig auch zuhause praktiziert werden. Durch spezielle Übungen, abgestimmt in drei Stufen, bekommt der Lernende einen weitaus stärkeren inhaltlichen Bezug zu den Sätzen als durch reines Auswendiglernen.

Teil 2:

• Die drei Ebenen eines mathematischen Satzes
• Der Voyage 200, ein nützlicher Helfer und Experte
• Binomische Formeln in Mein-Aussagen

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Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 15-23.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

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Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Ein Strategiebuch für alle Benutzer des TI-89 und TI-89 Titanium von Texas Instruments. Es vermittelt grundlegende Handlungsstrategien für den sinnvollen Umgang mit dem Symbolrechner, wie z.B. symbolische Manipulation, Was ist ein CAS?, Rechnen und Rechengesetze etc.
Grundlagen der Mathematik und Informatik. Konkret auf den CAS-Teil des Rechners zugeschnitten. Es werden viele Fragen aus dem täglichen Supportservice des math-college-shop.de beantwortet. Reproduzierbare Dokumentationsführung.

Buch kostenfrei zum Herunterladen:

• Einleitung und Inhaltsverzeichnis (PDF 0,1 MB)
• Buchteil (PDF 1,8 MB)

© Frank Schumann 2004 (vormals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen, Wertheim)

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Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Ein Arbeitsbuch für alle Benutzer des Voyage 200 von Texas Instruments. Es vermittelt grundlegende Handlungsstrategien für den sinnvollen Umgang mit dem Symbolrechner, wie z.B. symbolische Manipulation, Was ist ein CAS?, Rechnen und Rechengesetze etc.
Grundlagen der Mathematik und Informatik. Konkret auf den CAS-Teil des Rechners zugeschnitten. Es werden viele Fragen aus dem täglichen Supportservice des math-college-shop.de beantwortet. Reproduzierbare Dokumentationsführung.

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Einleitung und Inhaltsverzeichnis (PDF 0,1 MB)
Buchteil (PDF 1,8 MB)

© Frank Schumann 2004 (vormals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen, Wertheim)

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Reihe: CALIF – CASIO Lehrerinformation und Lehrerfortbildung.
Der Algebra FX 2.0 ist ein leistungsstarker Grafikrechner mit gleich drei Computer-Algebra-Systemen, der den derzeitigen Anforderungen in der Schule von Klasse 7 bis 13 bestens gerecht wird.

Dem Autor, Frank Schumann, ist es mit diesem Unterrichtsmaterial gelungen, die besonderen Vorteile dieses CAS-Taschenrechners mit den Lehrplanzielen der Sekundarstufe I in Einklang zu bringen. Am Thema Terme zeigt er in überzeugender Art und Weise, wie man einen Symbolrechner sinnvoll als selbstverständliches Unterrichtsmittel integrieren kann. Er benutzt den Rechner einerseits als exploratives Werkzeug im Sinne eines zu befragenden „Mathematikexperten“ und andererseits als ein vertrautes Rechenhilfsmittel für die Hand des Schülers, ohne dabei eine Abhängigkeit von diesem Werkzeug überhaupt erst aufkommen zu lassen. Traditionelle Grundlagen, wie beispielsweise die Rechengesetze der elementaren Algebra, haben ihren festen Platz und werden vielseitig und vor allem bewusst angewendet.

Das Material ist eine Sammlung von Kopiervorlagen und kann sofort im Unterricht eingesetzt werden. Viele aufeinander abgestimmte Aufträge und Musterbeispiele ermöglichen ein nahezu selbstständiges Lernen, was nicht zuletzt auch durch die ausführlichen Bedienungshinweise und detaillierten Tastenfolgen unterstützt wird.

• Praktisches Rechnen
• Terme
• Termtransformationen.

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• Buchteil (PDF 1,7 MB)

Vergabe der Vertriebslizenz durch das Schumanns Verlagshaus, Fachverlag für Schulmathematik, Sangerhausen, Deutschland an die CASIO Computer Co. GmbH (heute: CASIO Europe GmbH) Norderstedt, Deutschland für die 1. Auflage, Juli 2001.

© Frank Schumann 2001 (vormals Schumanns Verlagshaus Hannover, Sangerhausen, Wertheim)

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Thema des Lehrer-Workshops: Workshop 1 – Eine Einführung in die Bedienung des grafikfähigen CAS-Rechners Algebra FX 2.0 in den Sekundarstufen I und II.

Jens K. Carl und Frank Schumann (v.l.n.r.)

© (Foto) GeoForschungszentrum Potsdam, Elisabeth Gantz, 2001.

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Thema des Vortrages: Wie viel Bruchrechnung brauchen die SchülerInnen im 21. Jahrhundert? Eine CAS- und DGS-orientierte Einführung in die Bruchrechnung (mit Derive für Windows und Cabri Géomètre II für Windows).

Thema des Lehrer-Workshops: Workshop 1 – Eine Einführung in die Bedienung des grafikfähigen CAS-Rechners Algebra FX 2.0 in den Sekundarstufen I und II.

Der Beitrag MNU-Kongress in Stuttgart erschien zuerst auf Frank Schumann.

Thema des Lehrer-Workshops: Workshop 1 – Eine Einführung in die Bedienung des grafikfähigen CAS-Rechners Algebra FX 2.0 in den Sekundarstufen I und II.

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Workshop 1 für Einsteiger

Eine Einführung in die Bedienung des grafikfähigen CAS-Rechners Algebra FX 2.0 in den Sekundarstufen I und II.
Dauer: ca. 300 Minuten.
Die Workshopteilnehmer erhalten einen umfassenden Einblick in die elementare Bedienung des ALGEBRA FX 2.0 von CASIO. Schulrelevante Aufgaben dienen als Vehikel für das Erlangen von Bedienungsfertigkeiten. Sowohl traditionelle als auch computerorientierende Aufgaben aus verschiedenen Klassenstufen werden unter der Prämisse bestehender Lehrpläne in diesem Zusammenhang behandelt. Fragen, wie zum Beispiel: Worin unterscheiden sich Rechner mit Computer-Algebra-System (kurz: CAS) gegenüber grafikfähigen Taschenrechnern? werden anschaulich und prägnant beantwortet. Ebenso werden didaktisch-technologische Orientierungen und fachlichpädagogische Begründungen gegeben, die aufzeigen, ab wann es sinnvoll ist, diese unterschiedlichen Systeme in den Unterrichtsalltag zu integrieren.
Zum Abschluss erhalten die Teilnehmerinnen und Teilnehmer einen Überblick über Zubehör für den ALGEBRA FX 2.0.

Workshop 2 für Fortgeschrittene

Aspekte der didaktischen Veränderungen in der Wahl der Aufgaben zur elemantaren Algebra der Sekundarstufe I unter Einflussnahme von Computeralgebra- und grafikfähigen Taschenrechnern.
Dauer: ca. 240 Minuten.
Im Workshop werden vorwiegend heuristische Wege zum selbstentdeckenden Lernen an verschiedenen Unterrichtsthemen („Von Bruchrechnung bis hin zu Winkelfunktionen“) im Zusammenhang mit dem ALGEBRA FX 2.0 vorgestellt und mit den Teilnehmern gemeinsam weiterführend erarbeitet. Im Mittelpunkt steht dabei das virtuelle Mathematiklabor und das sich dahinter verbergende didaktische Modell, Zuordnung nach Programm, welches im besonderen Maße funktionales Denken bei den Schülerinnen und Schülern ansprechen soll.

Workshop 3 für Fortgeschrittene

Veränderte Arbeitsweisen bei Schülerinnen und Schülern der Sekundarstufe II im Umgang mit dem Algebra FX 2.0.
Dauer: ca. 240 Minuten.
An konkreten Themen aus der Analysis und der linearen Algebra wird der Umgang mit bereits fest implementierten CAS-Bausteinen aus dem Rechner behandelt. Diese CAS-Bausteine ermöglichen eine vorwiegend handlungsorientierte Erarbeitung wichtiger Begriffe aus den o.a. Teilgebieten. Ebenso werden für die Schülerinnen und Schüler wichtige Fertigkeiten für eine sinnvolle Benutzung von modernen Grafikrechnern vorgestellt.
Dabei steht das Visualisieren komplexer Zusammenhänge und das Interpretieren entsprechender Bildschirmrepräsentationen im Mittelpunkt des aktiven Geschehens dieses Workshops.

Der Beitrag „CALIF“ – CASIO Lehrerinformation und Lehrerfortbildung erschien zuerst auf Frank Schumann.