Winkel – Frank Schumann http://mathe-innovativ.fschumann.com Private Homepage www.fschumann.com Sun, 07 May 2017 18:32:00 +0000 de hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.7.1 Applet: Dreieck aus Höhe und Winkel konstruieren http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-dreieck-aus-hoehe-und-winkel-konstruieren/ Sun, 07 May 2017 18:32:00 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=3995 Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren

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Beziehungen in geometrischen Figuren - Dreieck aus Höhe und Winkel konstruieren
© 2017 Frank Schumann

]]> Applet: Von der Sekante zur Tangente http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-von-der-sekante-zur-tangente/ Sun, 08 May 2016 11:12:49 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=3016 Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren

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Beziehungen in geometrischen Figuren - Von der Sekante zur Tangente
© 2016 Frank Schumann

]]> Applet: Winkel an Kreuzungen und Parallelen http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-winkel-an-kreuzungen-und-parallelen/ Thu, 05 May 2016 16:58:16 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=2998 Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren

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Beziehungen in geometrischen Figuren - Winkel an Kreuzungen und Parallelen
© 2016 Frank Schumann

]]> Applet: Winkelweite mit dem Geodreieck messen http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-winkelweite-mit-dem-geodreieck-messen/ Thu, 05 May 2016 12:51:19 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=2977 Autor: Frank Schumann
Thema: Winkel messen und zeichnen

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Winkel messen und zeichnen - Winkelweite mit dem Geodreieck messen
© 2016 Frank Schumann

]]> Lernvideo: Kongruenzsatz sws http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-kongruenzsatz-sws/ Thu, 25 Sep 2014 16:51:34 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=858 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Kongruenz
Gesamt-Playlist zum Thema: Kongruenz (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • den Kongruenzsatz sws mit Beweis
  • eindeutige Konstruktion eines Dreiecks nach Kongruenzsatz sws.

Im Lernvideo wird der Kongruenzsatz sws über eine Schnittvorlage für kongruente Dreiecke eingeführt und mit dem Bewegungsbegriff für kongruente Figuren bewiesen. Darauf aufbauend wird das gleichnamige Konstruktionsprinzip vorgestellt und als Zirkel-Lineal-Konstruktion beschrieben.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 19:01 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Konstruktion gleichschenkliges Dreieck http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-konstruktion-gleichschenkliges-dreieck/ Mon, 23 Jun 2014 19:39:51 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=898 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo wird das Konstruieren (Zirkel und Lineal) eines gleichschenkligen Dreiecks vorgestellt. Die Eigenschaften des gleichschenkligen Dreiecks werden exemplarisch herausgearbeitet.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 06:28 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Satz über die Innenwinkelsumme im Dreieck (Viereck) http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-satz-ueber-die-innenwinkelsumme-im-dreieck-viereck/ Sun, 22 Jun 2014 14:58:07 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=917 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo wird der Satz über die Innenwinkelsumme im Dreieck formuliert. Der Beweis wird in einem GeoGebra-Arbeitsblatt illustriert und angeleitet. Zu diesem Lernvideo gibt es ein Handout mit Lückentext (pdf-Datei, docx-Datei). In einem weiteren GeoGebra-Arbeitsblatt wird der Satz über die Innenwinkelsumme im Viereck motiviert.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:

Das Handout kann hier heruntergeladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 08:23 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Kreisteile http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-kreisteile/ Mon, 02 Jun 2014 12:45:22 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=911 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Themen: Kreisberechnungen und Körperberechnungen, Planimetrie
Gesamt-Playlists zu den Themen: Kreisberechnungen und Körperberechnungen (Weiterleitung zu YouTube), Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo werden in GeoGebra Abhängigkeiten von Größen beschrieben, um Gleichungen herzustellen, mit deren Hilfe man die Bogenlänge eines Kreisbogens bzw. den Flächeninhalt eines Kreissektors berechnen kann.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:50 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Winkel verschieben und drehen http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-winkel-verschieben-und-drehen/ Wed, 28 May 2014 21:03:44 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=901 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo werden Nebenwinkel, Scheitelwinkel, Stufenwinkel und Wechselwinkel exemplarisch eingeführt. Beziehungen von Stufenwinkel bzw. Wechselwinkel werden an parallelen Geraden untersucht und entsprechende Sätze formuliert. Auch eine Umkehrung zum Stufen- und Wechselwinkelsatz wird genannt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 16:41 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-grundkonstruktionen-mit-zirkel-und-lineal/ Sat, 19 Apr 2014 11:33:18 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=840 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo werden die Grundkonstruktionen: Mittelsenkrechte, Lot fällen, Senkrechte errichten und Winkelhalbierende geometrisch und verbal beschrieben. Die Abläufe der Zirkel-Lineal-Konstruktionen werden schrittweise in GeoGebra animiert. Am Ende des Lernvideos erhalten die Schülerinnen und Schüler wertvolle Tipps für eine gute Konstruktionsbeschreibung.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 16:14 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Ortslinien http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-ortslinien/ Thu, 17 Apr 2014 15:36:55 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=835 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo werden die Eigenschaften der Ortslinien: Kreis, Mittelsenkrechte, Parallele, Mittelparallele und Winkelhalbierende verbal beschrieben und geometrisch in GeoGebra durch Punktspuren illustriert. Am Ende des Lernvideos wird eine Anwendungsaufgabe formuliert, bei der der Mittelpunkt eines Kreisbogens bestimmt werden soll. Die Lösung zu dieser Aufgabe findet man in einer GeoGebra-Datei.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 12:04 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Winkelarten und Winkelweiten http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-winkelarten-und-winkelweiten/ Sun, 24 Nov 2013 19:10:08 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=846 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Zuerst werden die Winkelarten vorgstellt und dann wird gezeigt, wie man verschiedene Winkelweiten von 0° bis 360° mit Hilfe des Geodreiecks messen kann.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 11:05 Minuten.
© Frank Schumann 2013

]]> Lernvideo: Messen von Winkeln zwischen 0° und 180° mit dem Geodreieck http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-messen-von-winkeln-zwischen-0-und-180-mit-dem-geodreieck/ Sun, 24 Nov 2013 15:59:52 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=843 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Es wird gezeigt, wie man mit Hilfe des Geodreiecks Winkel zwischen 0° und 180° messen kann.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 15:00 Minuten.
© Frank Schumann 2013

]]> Lernvideo: Eine trigonometrische Aufgabe an rechtwinkligen Dreiecken http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-eine-trigonometrische-aufgabe-rechtwinkligen-dreiecken/ Sun, 10 Nov 2013 15:05:51 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=1025 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Trigonometrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Trigonometrie (Weiterleitung zu YouTube)

Es wird eine einfache trigonometrische Anwendungsaufgabe an rechtwinkligen Dreiecken besprochen. Dabei geht es um die Berechnung der Höhe einer Palme, welche an einem Berghang steht. Begriffe wie Cosinus, Tangens und Steigung werden gefestigt.


Gesamtlaufzeit des Videos: 07:20 Minuten.
© Frank Schumann 2013

]]> Lernvideo: Zentrische Streckung 1 http://mathe-innovativ.fschumann.com/zentrische-streckung-1/ Sat, 17 Aug 2013 21:59:50 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=162 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Ähnlichkeit
Gesamt-Playlist zum Thema: Ähnlichkeit (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo werden die Eigenschaften der zentrischen Streckung vorgestellt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 8:47 Minuten.
© Frank Schumann 2013

]]> Lernvideo: Das Bogenmaß – eine reelle Zahl http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-das-bogenmass-eine-reelle-zahl/ Wed, 29 May 2013 17:10:44 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=1153 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Winkelfunktionen
Gesamt-Playlist zum Thema: Winkelfunktionen (Weiterleitung zu YouTube)

Das Bogenmaß ist ein Alternative für das Gradmaß. Es wird der Zusammenhang zwischen Gradmaß und Bogenmaß am Einheitskreis illustriert.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 15:18 Minuten.
Überarbeitete Version vom 16.08.2013 15:18 Minuten.
© Frank Schumann 2013

]]> Lernvideo: Sinus und Kosinus am Einheitskreis http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-sinus-und-kosinus-einheitskreis/ Wed, 29 May 2013 12:30:16 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=1150 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Winkelfunktionen
Gesamt-Playlist zum Thema: Winkelfunktionen (Weiterleitung zu YouTube)

Am Einheitskreis wird der Sinus und Kosinus für Winkel zwischen 0° und 360° definiert. Es werden Animationen für verschiedene Winkel sichtbar.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 15:10 Minuten.
Überarbeitete Version vom 15.08.2013 14:16 Minuten.
© Frank Schumann 2013

]]> Das Skalarprodukt und die Winkelberechnungen http://mathe-innovativ.fschumann.com/das-skalarprodukt-und-die-winkelberechnungen/ Fri, 29 Sep 2006 22:02:12 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=676 Weiterlesen →]]> Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Wir wissen: Die Prüfung, ob zwei Vektoren aufeinander senkrecht stehen oder nicht, kann mithilfe der Eigenschaft „skor“ für skalare Multiplikation geklärt werden. Gibt es eine Rechenvorschrift, die aus den Vektoren die Winkelgröße ermittelt?
Um diese Frage beantworten zu können, ergänzen wir die Skizze in zu einem Dreieck und wenden darauf den Kosinussatz der ebenen Trigonometrie an. …

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 7-12.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2005 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

]]> Kopiervorlage: Das Skalarprodukt von Vektoren http://mathe-innovativ.fschumann.com/kopiervorlage-das-skalarprodukt-von-vektoren/ Wed, 14 Sep 2005 22:02:22 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=1241 Weiterlesen →]]> Autoren: Frank Schumann & Roland Westphal,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Kopiervorlage / Eine ComputerAlgebraSystem-Applikation (CAS) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
5 Lernaufträge werden erteilt:

  • Wir gestalten eine CAS-Applikation, um mit dieser rechnergestützt die Orthogonalität zweier Vektoren in Spaltenform schnell und einfach überprüfen zu können, hilfreich hierbei ist der When-Befehl.
  • Interpretieren Sie die symbolischen Ausgaben der abgebildeten CAS-Applikation. Begründen Sie Ihre Interpretationen.
  • Beweisen Sie Aussagen.
  • Belegen Sie durch zwei Zahlenbeispiele, dass die Gleichung nicht eindeutig lösbar ist.
  • Versuchen Sie zu dem Skalarprodukt eine passende Umkehroperation zu definieren. Welches Problem tritt dabei auf?

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 11-15.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

]]> Kopiervorlage: Lösen goniometrischer Gleichungen http://mathe-innovativ.fschumann.com/kopiervorlage-loesen-goniometrischer-gleichungen/ Tue, 14 Jun 2005 22:02:53 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=1250 Weiterlesen →]]> Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Kopiervorlage / Eine Grafisch-numerische Applikation (GNA) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
Eine Gleichung, bei der die Lösungsvariable im Argument von Winkelfunktionen auftritt, heißt goniometrische Gleichung. Aufgabe: Lösen Sie die zwei goniometrischen Gleichungen.

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 1/2005 Seiten 10-14.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

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