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© 2016 Frank Schumann

Was Du hier lernen kannst:

• was Ereignisse sind und wie man sie bilden kann
• was man unter einer Ergebnismenge (sicheres Ereignis) versteht
• wie man die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen mithilfe der Pfad- und Summenregel berechnen kann
• wie man die Ergebnismenge an einem Baumdiagramm rekonstruiert, um einen mehrstufigen Zufallsversuch strukturieren zu können.

Im Lernvideo werden zum Lösen von Aufgaben mit mehrstufigen Zufallsversuchen begriffliche Grundlagen geschaffen. Es werden folgende Begriffe in konkreten Anwendungen erläutert:

• Ereignis
• Ergebnismenge
• Sicheres Ereignis
• Leere Menge als Ereignis
• Mehrstufiger Zufallsversuch
• Baumdiagramm
• Ziehen ohne Zurücklegen
• Pfadregel
• Summenregel.

Es werden heuristische Lesetechniken illustriert, die den Prozess zu einem besseren Aufgabenverständnis vorantreiben können.

Zusatzmaterial:

• Präsentation: Vom Baumdiagramm zur Wahrscheinlichkeit (PDF 0,5 MB)

© Frank Schumann 2015

Was Du hier lernen kannst:

• was man unter einem Vorgang mit zufälligem Ergebnis versteht
• wie man ein Baumdiagramm für einen mehrstufigen Zufallsversuch unter der Bedingung, Ziehen ohne Zurücklegen, entwickelt
• wie man die Pfadregel am Baumdiagramm zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten eines mehrstufigen Zufallsversuchs nutzen kann
• wie man eine Wahrscheinlichkeitsverteilung als Tabelle notiert.

Im Lernvideo werden am Beispiel des Spiels: „Wer zieht zuerst das kurze Streichholz“ die Begriffe:

• Vorgang mit zufälligem Ergebnis
• Mehrstufiger Zufallsversuch
• Baumdiagramm
• Ziehen ohne Zurücklegen
• Pfadregel (Multiplikationsregel)
• Wahrscheinlichkeitsverteilung

angewendet.

© Frank Schumann 2015

Es wird ein kombinatorisches Problem mit dem Modell „Ziehen ohne Zurücklegen“ am Beispiel „Minilotto 3 aus 7“ erörtert. In diesem Zusammenhang wird exemplarisch der Binomialkoeffizient „7 über 3“ in seiner Bedeutung erläutert. Es empfiehlt sich, dieses Lernvideo vor dem Video mit dem Titel „Der Binomialkoeffizient n über k“ anzusehen.

Weitere Arbeitsmaterialien zur Kombinatorik:

• Permutationen (.PDF, 371 KB)
• Variationen (.PDF, 348 KB)