Was Du hier lernen kannst:

• die Idee des Linearisierens einer Funktion an einer Stelle aus dem Definitionsbereich der Funktion,
• Grenzübergang für den Differenzenquotienten für h gegen null,
• was man unter der Ableitung einer Funktion an einer Stelle aus dem Definitionsbereich versteht,
• was man unter der Tangente einer Funktion an einer Stelle aus dem Definitionsbereich versteht.

Im Lernvideo wird der Begriff der lokalen Steigung einer Funktion, die sich an der Stelle x null unter dem „Graphen-Mikroskop“ linearisieren lässt, durch verschiedene Simulationsexperimente in GeoGebra induktiv erarbeitet. Das Tangentenproblem entwickelt sich aus dem Verschwinden der Sekante für h gegen null (numerische Division durch null!). Es folgt eine Definition für die Ableitung f Strich von x null in einer für Lernende der Klassenstufe 10 angemessenen Fachsprache. Eine exakte Definition für den Grenzübergang des Differenzenquotienten für h gegen null ist auf Grund der eingeschränkten Begriffsbildung didaktisch nicht angebracht.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei „Das Tangentenproblem“ zum Video (.GGB, 10 KB)
• Zusatzdatei „Differenzenquotient im CAS“ zum Video (.GGB, 4 KB)
• Zusatzdatei „Beobachtungen unter dem Graphenmikroskop“ zum Video (.GGB, 10 KB)
• Free-Download von GeoGebra



• Buchempfehlung: Eine Einführung in das Tangentenproblem mit dem Voyage 200 – Die beste aller Geraden

Ein Lese- und Arbeitsbuch für Schüler ab Klasse 11, Lehrer und Studenten. Mit vielen Applikationen zum Experimentieren mit dem Voyage 200 (auch für den TI-89 und TI-89 Titanium geeignet).

Was Du hier lernen kannst:

• das Beobachten veränderlicher und konstanter Parameter
• das Beschreiben eigener Beobachtungen
• Eigenschaften von Funktionen und ihren Graphen unter einem „Mikroskop“.

Im Lernvideo (ohne Ton) werden an der Funktion f mit f(x) = 0.1*x² zwei Simulationsexperimente in GeoGebra demonstriert, die das „Erforschen“ zur Linearisierung differenzierbarer Funktionen anschaulich motivieren sollen.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei zum Video (.GGB, 9 KB)
• Free-Download von GeoGebra

Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Ein Strategiebuch für alle Benutzer des TI-89 und TI-89 Titanium von Texas Instruments. Es vermittelt grundlegende Handlungsstrategien für den sinnvollen Umgang mit dem Symbolrechner, wie z.B. symbolische Manipulation, Was ist ein CAS?, Rechnen und Rechengesetze etc.
Grundlagen der Mathematik und Informatik. Konkret auf den CAS-Teil des Rechners zugeschnitten. Es werden viele Fragen aus dem täglichen Supportservice des math-college-shop.de beantwortet. Reproduzierbare Dokumentationsführung.

Buch kostenfrei zum Herunterladen:

• Einleitung und Inhaltsverzeichnis (PDF 0,1 MB)
• Buchteil (PDF 1,8 MB)

© Frank Schumann 2004 (vormals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen, Wertheim)

Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Eine beispielsorientierte Einführung für alle Benutzer des TI-84 Plus und des TI-84 Plus Silver-Edition von Texas Instruments.

• Ebenso auch für den TI-83, TI-83 Plus und TI-83 Plus Silver-Edition geeignet.
• Es behandelt viele Standardaufgaben aus den Sekundarstufen I und II.
• Ausführliche Tasten- und Bildschirmfolgen.
• Für Schüler, Lehrer und Studenten geeignet.

Buch kostenfrei zum Herunterladen:

• Einleitung und Inhaltsverzeichnis (PDF 0,1 MB)
• Buchteil (PDF 2,3 MB)

© Frank Schumann 2004 (vormals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen, Wertheim)

Reihe: mathe-innovativ
Titel: Erfolgreicher Start mit der TI-83-Serie, Teil 1-3
Variablen, Terme und Funktionen in der Sekundarstufe I und II.
Kopiervorlagen für den TI-83, TI-83 Plus, TI-84 Plus von Texas Instruments.

• Syntax Error: Arithmetik und Dezimalpunkt
• Syntax Error: Arithmetik und Vorzeichen
• Syntax Error: Arithmetik und Klammersetzung
• Fehler in der Klammersetzung
• Divide by 0 Error: Bruchterme und Klammern
• Domain Error: Runden von Zahlen
• Argument Error: Funktionen und Argumente
• Nonreal Ans Error: Wurzeln und negative Zahlen
• Syntax und Argument Error: Funktionen und Syntax
• No sign change Error: Nicht vorhandene Nullstellen
• Zoom Error: bestätigung der Zoom Box Ecken
• Window Range Error: Einstellung des Grafikfensters
• Bound error: Grafisch-numerische Berechnungen und Grenzen
• No sign change Error: Grafisch-numerische Nullstellen und Grenzen
• Invalid Error: Grafikparameter und numerische Eingaben
• Falsche MODE-Einstellungen für trigonometrische Funktionen
• Undefinid Error: Nicht definierte Matrix
• Syntax error: Falsche Eingabe des Matrixnamens
• Dimension Mismatch Error: Falsche Dimensionen von Matrizen

Kopiervorlage kostenfrei zum Herunterladen:

• Kopiervorlage (PDF 209 KB)

Titel-Reihe in Buchform veröffentlicht am 14.02.2002.
Kopiervorlage veröffentlicht am 24.09.2004 auf der Homepage des math-college-shop.DE
© Frank Schumann 2006 (ehemals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen/Wertheim)

• Das Grafikfenster einstellen
• die Grafik boxzoomen
• das Zoomen rückgängig machen
• eine Grafik faktorzoomen und scannen
• eine Grafik schnellzoomen
• den Grafikbildschirm verschieben
• Trigonometrische Funktionen zeichnen
• Umkehrrelation grafisch
• grafische Darstellung der Lösungsmenge einer Ungleichung.

Kopiervorlage kostenfrei zum Herunterladen:

• Kopiervorlage (PDF 234 KB)

Titel-Reihe in Buchform veröffentlicht am 14.02.2002.
Kopiervorlage veröffentlicht am 24.09.2004 auf der Homepage des math-college-shop.DE
© Frank Schumann 2006 (ehemals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen/Wertheim)

Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Ein Arbeitsbuch für alle Benutzer des Voyage 200 von Texas Instruments. Es vermittelt grundlegende Handlungsstrategien für den sinnvollen Umgang mit dem Symbolrechner, wie z.B. symbolische Manipulation, Was ist ein CAS?, Rechnen und Rechengesetze etc.
Grundlagen der Mathematik und Informatik. Konkret auf den CAS-Teil des Rechners zugeschnitten. Es werden viele Fragen aus dem täglichen Supportservice des math-college-shop.de beantwortet. Reproduzierbare Dokumentationsführung.

Buch kostenfrei zum Herunterladen:

Einleitung und Inhaltsverzeichnis (PDF 0,1 MB)
Buchteil (PDF 1,8 MB)

© Frank Schumann 2004 (vormals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen, Wertheim)

Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Ein Lese- und Arbeitsbuch für Schüler ab Klasse 11, Lehrer und Studenten. Mit vielen Applikationen zum Experimentieren mit dem Voyage 200 (auch für den TI-89 und TI-89 Titanium geeignet).

Buch kostenfrei zum Herunterladen:

Einleitung und Inhaltsverzeichnis (PDF 0,2 MB)
Buchteil (PDF 2,7 MB)

© Frank Schumann 2004 (vormals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen, Wertheim)