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	<title>ganzrationale Funktion &#8211; Frank Schumann</title>
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		<title>Applet: Verhalten von f für x gegen unendlich</title>
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		<dc:creator><![CDATA[Frank Schumann]]></dc:creator>
		<pubDate>Tue, 25 Sep 2018 18:00:34 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Applets Mathematik]]></category>
		<category><![CDATA[GeoGebra]]></category>
		<category><![CDATA[Mathematik visualisieren]]></category>
		<category><![CDATA[Potenzfunktionen und ganzrationale Funktionen]]></category>
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					<description><![CDATA[Autor: Frank Schumann Thema: Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen, Potenzfunktionen und ganzrationale Funktionen Klicke auf das Bild, um das Applet zu starten. Bitte warte das endgültige Laden des Applets ab. Alle Fragezeichen müssen verschwunden sein. © 2018 Frank Schumann]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[<p><strong>Autor: Frank Schumann</strong><br />
Thema: <a href="http://mathe-innovativ.fschumann.com/imeb-in-mathe-einfach-besser/in-mathe-einfach-besser-applets/#VbFuG" title="Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen"><strong>Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen</strong></a>, <a href="http://mathe-innovativ.fschumann.com/imeb-in-mathe-einfach-besser/in-mathe-einfach-besser-applets/#VPotgFkt" title="Potenzfunktionen und ganzrationale Funktionen"><strong>Potenzfunktionen und ganzrationale Funktionen</strong></a></p>
<p>Klicke auf das Bild, um das Applet zu starten. Bitte warte das endgültige Laden des Applets ab. Alle Fragezeichen müssen verschwunden sein.<br />
<a href="http://ggbm.at/mpdrcfcr" target="_blank"><img fetchpriority="high" decoding="async" src="http://applet.fschumann.com/Frank_Schumann_IMEB_Applet_Verhalten_von_f_fuer_x_gegen_unendlich.jpg" alt="Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen - Potenzfunktionen und ganzrationale Funktionen - Verhalten von f für x gegen unendlich" width="600" height="388" /></a><br />
© 2018 Frank Schumann</p>
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		<title>Applet: Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten</title>
		<link>http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-potenzfunktionen-mit-ganzzahligen-exponenten/</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[Frank Schumann]]></dc:creator>
		<pubDate>Tue, 25 Sep 2018 17:55:41 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Applets Mathematik]]></category>
		<category><![CDATA[GeoGebra]]></category>
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					<description><![CDATA[Autor: Frank Schumann Thema: Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen, Potenzfunktionen und ganzrationale Funktionen Klicke auf das Bild, um das Applet zu starten. Bitte warte das endgültige Laden des Applets ab. Alle Fragezeichen müssen verschwunden sein. © 2018 Frank Schumann]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[<p><strong>Autor: Frank Schumann</strong><br />
Thema: <a href="http://mathe-innovativ.fschumann.com/imeb-in-mathe-einfach-besser/in-mathe-einfach-besser-applets/#VbFuG" title="Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen"><strong>Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen</strong></a>, <a href="http://mathe-innovativ.fschumann.com/imeb-in-mathe-einfach-besser/in-mathe-einfach-besser-applets/#VPotgFkt" title="Potenzfunktionen und ganzrationale Funktionen"><strong>Potenzfunktionen und ganzrationale Funktionen</strong></a></p>
<p>Klicke auf das Bild, um das Applet zu starten. Bitte warte das endgültige Laden des Applets ab. Alle Fragezeichen müssen verschwunden sein.<br />
<a href="http://ggbm.at/tmq8errf" target="_blank"><img decoding="async" src="http://applet.fschumann.com/Frank_Schumann_IMEB_Applet_Potenzfunktionen_mit_ganzzahligen_Exponenten.jpg" alt="Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen - Potenzfunktionen und ganzrationale Funktionen - Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten" width="600" height="388" /></a><br />
© 2018 Frank Schumann</p>
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		<title>Reelle Lösungen einer Gleichung dritten Grades</title>
		<link>http://mathe-innovativ.fschumann.com/reelle-loesungen-einer-gleichung-dritten-grades/</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[Frank Schumann]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 29 Sep 2006 22:00:07 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[CAS-Rechner]]></category>
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		<category><![CDATA[Y-Editor]]></category>
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					<description><![CDATA[Autor: Frank Schumann, Herausgeber: Jens K. Carl Reihe: In Mathe einfach besser &#8230; Eine Gleichung dritten Grades lässt sich mit dem Voyage 200 nicht immer symbolisch lösen. Aber es gibt am Rechner Möglichkeiten, mit de nen man approximierte Lösungen aufzeigen &#8230; <a href="http://mathe-innovativ.fschumann.com/reelle-loesungen-einer-gleichung-dritten-grades/">Weiterlesen <span class="meta-nav">&#8594;</span></a>]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[<p><img decoding="async" src="http://www.fschumann.com/images/publikationen_imeb-zeitung.jpg" align=right align=top border=0 height=206 width=150/><img decoding="async" src="http://www.fschumann.com/images/trenner.gif" align=right align=top HEIGHT=214 WIDTH=10 BORDER=0/><strong>Autor: Frank Schumann</strong>, <br /><strong>Herausgeber: Jens K. Carl</strong></p>
<p>Reihe: In Mathe einfach besser &#8230;<br />
Eine Gleichung dritten Grades lässt sich mit dem Voyage 200 nicht immer symbolisch lösen. Aber es gibt am Rechner Möglichkeiten, mit de<br />
nen man approximierte Lösungen aufzeigen kann. Die vom Rechner gefundenen Näherungslösungen werden anschließend auf verschiedenen Wegen auf ihre Richtigkeit und Bedeutung durch Kontrollrechnungen getestet.<br />
Nach der Rechnerarbeit sind in einer exaktifizierend en Phase die erforderlichen Beweise für die Existenz und Eindeutigkeit der reellen Lösungen unabhängig von allen Rechnerdarstellungen zu führen. Grundlage für die Beweise bilden in unserem folgenden Beispiel Sätze aus Klasse 11, die wir als bekannt voraussetzen dürfen:</p>
<ul>
<li>Satz über die Existenz reeller Nullstellen ganzrationaler Funktionen und der</li>
<li>Nullstellensatz von Bolzano. &#8230;</li>
</ul>
<p><strong>Artikel kostenfrei zum Herunterladen:</strong></p>
<ul>
<li><a href="http://www.fschumann.com/Publikationen/FrankSchumann_Reelle_L%C3%B6sungen_einer_Gleichung_dritten_Grades.pdf" title="Reelle Lösungen einer Gleichung dritten Grades" target="_blank">Artikel (PDF 0,1 MB)</a></li>
</ul>
<p>Zeitschrift: In Mathe einfach besser&#8230; Nr. 2/2005 Seiten 2-6.<br />
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.</p>
<p>© Frank Schumann 2005 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)</p>
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