Applets

… für den Einsatz im Mathematikunterricht am Gymnasium.

Applets zu folgenden Themen:

  1. Beziehungen in geometrischen Figuren
  2. Daten und Zufall
  3. Definieren und Ordnen und Beweisen
  4. Einführung in die Differenzial- und Integralrechnung
  5. Flächeninhalte und Rauminhalte
  6. Kongruenz und Ähnlichkeit
  7. Physikalisch-mathematische Anwendungen
  8. Prozentrechnung und Zinsrechnung
  9. Quadratwurzel und reelle Zahlen
  10. Rechnen mit rationalen Zahlen
  11. Systeme linearer Gleichungen
  12. Terme und Gleichungen
  13. Trigonometrische Funktionen
  14. Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen
  15. Winkel messen und zeichnen

Applets zu folgenden Themen im Einzelnen:

Beziehungen in geometrischen Figuren

  1. Einteilung der Dreiecke
  2. Inkreis eines Dreiecks
  3. Konstruktion eines gleichschenkligen Dreiecks
  4. Konstruktion eines gleichseitigen Dreiecks
  5. Mittelpunkt eines Kreisbogens konstruieren
  6. Mittelsenkrechte an zwei berührenden Kreisen
  7. Mittelsenkrechte einer Strecke
  8. Satz des Thales
  9. Senkrechte zu einer Geraden durch einen Punkt
  10. Tangente am Kreis konstruieren
  11. Tangenten von außen konstruieren
  12. Umkreismittelpunkt D eines Dreiecks
  13. Von der Sekante zur Tangente
  14. Winkel an Kreuzungen und Parallelen
  15. Winkelhalbierende von zwei schneidenden Geraden
  16. Winkelsumme in Dreieck
  17. Zwei Mittelsenkrechten kreuzen sich
  18. Mittelparallele – Ortslinie
  19. Dreieck aus Höhe und Winkel konstruieren

Daten und Zufall

    Beschreibende Statistik

  1. Urliste-Häufigkeitstabelle-Kreisdiagramm
  2. Urliste statistisch auswerten

    Wahrscheinlichkeiten bestimmen durch Simulieren

  1. Alles Zufall?
  2. Empirisches Gesetz der großen Zahlen
  3. MCM: Approximierte Bestimmung der Zahl π
  4. Simulation: Ziehen mit Zurücklegen
  5. Simulation: Ziehen ohne Zurücklegen
  6. Testantworten nur per Zufall

Definieren und Ordnen und Beweisen

  1. Das Haus der Vierecke
  2. GeoGebra-Book: Beweisen mit Variablen
    • Zahlenmengen durch variable Terme beschreiben
    • Voraussetzung und Behauptung mit Variablen
    • Teilbarkeit durch 3 schlussfolgern
  3. GeoGebra-Book: Beweisen mit Hilfslinien
    • Konstruktion – Mittellinie im Dreieck
    • Beweis – Konstruktion – Mittenviereck

Einführung in die Differenzial- und Integralrechnung

  1. Differenzenquotienten berechnen
  2. Flächenberechnung unterhalb eines Graphens

Flächeninhalte und Rauminhalte

    Flächeninhalte von Dreiecken oder Vierecken oder Kreisen

  1. Flächeninhalte von Rechtecken
  2. Umfang eines Polygons
  3. Umfang eines Rechtecks
  4. Flächeninhalt eines Parallelogramms
  5. Flächeninhalt eines Trapezes
  6. Flächeninhalt eines Dreiecks
  7. Umfang eines Kreises durch Abrollen eines Fadens

Kongruenz und Ähnlichkeit

  1. Kongruente Figuren aus einer Bewegung
  2. Konstruktion nach KGS sss
  3. Konstruktion nach KGS wsw
  4. Konstruktion nach KGS sws
  5. Konstruktion nach KGS Ssw
  6. Turmhöhe mittels maßstäblicher Zeichnung bestimmen
  7. Kongruenzbeweis: Quadrat im Quadrat
  8. Wahre Länge einer Raumdiagonale
  9. Quadratische Pyramide mit Stützdreieck

Physikalisch-mathematische Anwendungen

  1. Bildentstehung an der Sammellinse
  2. Geschwindigkeit aus Weg und Zeit berechnen
  3. Punktwolke mit Ausgleichsgerade
  4. s-t-Diagramm einer gleichförmigen Bewegung
  5. Weg aus Geschwindigkeit und Zeit berechnen
  6. Zeit aus Geschwindigkeit und Weg berechnen
  7. Zwei Diagramme für eine gleichförmige Bewegung

Prozentrechnung und Zinsrechnung

  1. Anteile in Prozent schreiben
  2. Prozente – Anteilsberechnungen
  3. Berechnung des Grundwertes G
  4. Berechnung des Prozentsatzes p
  5. Berechnung des Prozentwertes W
  6. Eine Senkung um p% bedeutet…
  7. Eine Steigerung um p% bedeutet…
  8. Prozentwert bei prozentualer Veränderung
  9. Prozentsatz bei prozentualer Veränderung
  10. Grundwert bei prozentualer Veränderung
  11. Unterjährige Verzinsung
  12. Zinseszinsrechnung
  13. Tilgungsplan für einen Kredit

Quadratwurzel und reelle Zahlen

  1. Flächeninhalt eines Quadrates verändern
  2. Quadrieren rationaler Zahlen
  3. Seitenlänge eines Quadrates messen
  4. Zwei Zuordnungen: Quadrieren und Wurzelziehen
  5. Quadrieren und Wurzelziehen
  6. Quadrat mit doppelt so großem Flächeninhalt
  7. Rationale Zahlen auf der Zahlengeraden
  8. Quadratwurzeln aus 0 bis 100 auf der Zahlengeraden
  9. Eine irrationale Zahl auf der Zahlengeraden
  10. Quadratwurzeln vereinfachen und approximieren
  11. Heron-Verfahren (babylonisches Wurzelziehen)

Rechnen mit rationalen Zahlen

  1. GeoGebra-Book: Terme konstruieren
    • Ein Term für den Umfang
    • Terme und Termwerte
    • Welcher Term wird hier konstruiert? (Aufgabe 1)
    • Welcher Term wird hier konstruiert? (Aufgabe 2)
    • Welcher Term wird hier konstruiert? (Aufgabe 3)
    • Welcher Term wird hier konstruiert? (Aufgabe 4)
  2. Addition ganzer Zahlen
  3. Subtraktion ganzer Zahlen
  4. Kürzen echter Brüche
  5. Brüche gleichnamig machen
  6. Ordnung rationaler Zahlen
  7. Addition rationaler Zahlen in Bruchform
  8. Subtraktion rationaler Zahlen in Bruchform
  9. Multiplikation rationaler Zahlen in Bruchform
  10. Division rationaler Zahlen in Bruchform
  11. Distributivgesetz für positive rationale Zahlen
  12. Ausmultiplizieren und Dezimalzahlen
  13. Ausklammern und Dezimalzahlen

Systeme linearer Gleichungen

  1. Einsetzungsverfahren
  2. Gleichung mit zwei Variablen lösen
  3. Graphisches Lösen eines linearen Gleichungssystems (LGS) (2×2)
  4. Lineare Gleichungen lösen
  5. Lineare Gleichungen mit zwei Variablen, gesucht x
  6. Lineare Gleichungen mit zwei Variablen, gesucht y
  7. Lösen eines linearen Gleichungssystems (LGS) (2×2)
  8. Schnittpunkt zweier Geraden berechnen

Terme und Gleichungen

  1. Eine Gleichung bzw. Ungleichung lösen
  2. Ausmultiplizieren oder Faktorisieren
  3. Erste binomische Formel – geometrisch interpretiert

Trigonometrische Funktionen

  1. Graph der Kosinusfunktion
  2. Graph der Sinusfunktion
  3. Trigonometrische Funktionen am Einheitskreis

Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen

    Lineare Funktionen

  1. Lineare Funktionen darstellen
  2. Steigungen oder Gefälle im Gelände
  3. Die Steigung m einer Geraden
  4. y wächst linear in Abhängigkeit von x
  5. Gerade zur Gleichung y=mx+c
  6. Lagebeziehungen von Geraden
  7. Lineare Funktionsgleichung gesucht
  8. Punktwolke mit Ausgleichsgerade
  9. s-t-Diagramm einer gleichförmigen Bewegung
  10. Steigung einer Geraden g(AB) berechnen
  11. Ursprungsgerade in y-Richtung verschieben
  12. Von der Ursprungsgerade zur Gleichung y=mx
  13. Von der Geraden zur Gleichung y=mx+n
  14. Zwei Diagramme für eine gleichförmige Bewegung
  15. Funktionsgleichung – Wertetabelle – Graph
  16. Punktprobe

    Lineare Gleichungen

  1. Lineare Gleichung in zwei Schritten lösen
  2. Lineare Gleichungen lösen

    Proportionale und antiproportionale Funktionen

  1. Mit dem Dreisatz rechnen
  2. Dreisatz bei proportionaler Zuordnung
  3. Dreisatz bei antiproportionaler Zuordnung
  4. Volumen in Abhängigkeit der Höhe einer Pyramide
  5. Funktionen mit der Gleichung y = m · x
  6. Funktionen mit der Gleichung y = m ÷ x

    Quadratische Funktionen und Gleichungen

  1. Vom Quadrat zur Normalparabel
  2. Normalparabel verschieben
  3. Spezielle quadratische Funktion
  4. Quadratische Funktionen in der Form y=a(x+d)²+e
  5. Anwendung der abc-Lösungsformel mit Diskriminante
  6. Aufstellen der quadratischen Funktionsgleichung: f(x)=ax²+bx+c
  7. Einfluss der Parameter: a, b und c auf Form und Lage der Parabel
  8. Graphisches Lösen quadratischer Gleichungen
  9. Scheitelpunktsberechnung
  10. Strecken von Funktionsgraphen
  11. Verändern des Funktionsterms mit drei Parametern
  12. Verschieben des Graphen in x-Richtung
  13. Verschieben des Graphen in y-Richtung
  14. Von der Parabel zur Gleichung y=ax²
  15. Von der Scheitelform zum Scheitelpunkt
  16. Zu den Lösungen die passende Gleichung
  17. Der Scheitelpunkt S als Extremum
  18. Optimierungsaufgabe zum Einstieg
  19. Exaktes Lösen von reinquadratischen Gleichungen
  20. Exaktes Lösen gemischt quadratischer Gleichungen

Winkel messen und zeichnen

  1. Winkelweite mit dem Geodreieck messen
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