Applets

… für den Einsatz im Mathematikunterricht am Gymnasium.

Applets zu folgenden Themen:

  1. Beziehungen in geometrischen Figuren
  2. Daten und Zufall
  3. Definieren und Ordnen und Beweisen
  4. Einführung in die Differenzial- und Integralrechnung
  5. Flächeninhalte und Rauminhalte
  6. Kongruenz und Ähnlichkeit
  7. Physikalisch-mathematische Anwendungen
  8. Prozentrechnung und Zinsrechnung
  9. Quadratwurzel und reelle Zahlen
  10. Rechnen mit rationalen Zahlen
  11. Systeme linearer Gleichungen
  12. Terme und Gleichungen
  13. Trigonometrische Funktionen
  14. Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen
  15. Winkel messen und zeichnen

Applets zu folgenden Themen im Einzelnen:

Beziehungen in geometrischen Figuren

  1. Der Satz des Pythagoras
  2. Der Satz des Pythagoras im Quader
  3. Dreieck aus Höhe und Winkel konstruieren
  4. Einteilung der Dreiecke
  5. Inkreis eines Dreiecks
  6. Konstruktion eines gleichschenkligen Dreiecks
  7. Konstruktion eines gleichseitigen Dreiecks
  8. Mittelparallele – Ortslinie
  9. Mittelpunkt eines Kreisbogens konstruieren
  10. Mittelsenkrechte an zwei berührenden Kreisen
  11. Mittelsenkrechte einer Strecke
  12. Satz des Thales
  13. Senkrechte zu einer Geraden durch einen Punkt
  14. Sinus und Kosinus am rechtwinkligen Dreieck
  15. Tangens am rechtwinkligen Dreieck
  16. Tangente am Kreis konstruieren
  17. Tangenten von außen konstruieren
  18. Umkreismittelpunkt D eines Dreiecks
  19. Von der Sekante zur Tangente
  20. Winkel an Kreuzungen und Parallelen
  21. Winkelhalbierende von zwei schneidenden Geraden
  22. Winkelsumme in Dreieck
  23. Zwei Mittelsenkrechten kreuzen sich

Daten und Zufall

    Beurteilende Statistik

  1. Hypothesentest (Signifikanztest)

    Beschreibende Statistik

  1. Urliste-Häufigkeitstabelle-Kreisdiagramm
  2. Urliste statistisch auswerten

    Wahrscheinlichkeiten bestimmen durch Simulieren

  1. Alles Zufall?
  2. Empirisches Gesetz der großen Zahlen
  3. MCM: Approximierte Bestimmung der Zahl π
  4. Simulation: Ziehen mit Zurücklegen
  5. Simulation: Ziehen ohne Zurücklegen
  6. Testantworten nur per Zufall

Definieren und Ordnen und Beweisen

  1. Das Haus der Vierecke
  2. GeoGebra-Book: Beweisen mit Variablen
    • Zahlenmengen durch variable Terme beschreiben
    • Voraussetzung und Behauptung mit Variablen
    • Teilbarkeit durch 3 schlussfolgern
  3. GeoGebra-Book: Beweisen mit Hilfslinien
    • Konstruktion – Mittellinie im Dreieck
    • Beweis – Konstruktion – Mittenviereck

Einführung in die Differenzial- und Integralrechnung

  1. Differenzenquotienten berechnen
  2. Flächenberechnung unterhalb eines Graphens

Flächeninhalte und Rauminhalte

    Flächeninhalte von Dreiecken oder Vierecken oder Kreisen

  1. Flächeninhalt eines Parallelogramms
  2. Flächeninhalt eines Trapezes
  3. Flächeninhalt eines Dreiecks
  4. Flächeninhalte von Rechtecken
  5. Umfang eines Kreises durch Abrollen eines Fadens
  6. Umfang eines Polygons
  7. Umfang eines Rechtecks

Kongruenz und Ähnlichkeit

  1. Der Pantograph (Storchschnabel) zum Vergrößern
  2. Figur vergrößern nach Maßstab
  3. Kongruenzbeweis: Quadrat im Quadrat
  4. Kongruente Figuren aus einer Bewegung
  5. Konstruktion nach KGS sss
  6. Konstruktion nach KGS wsw
  7. Konstruktion nach KGS sws
  8. Konstruktion nach KGS Ssw
  9. Quadratische Pyramide mit Stützdreieck
  10. Strahlensatz (V-Figur)
  11. Strahlensatz (X-Figur)
  12. Turmhöhe mittels maßstäblicher Zeichnung bestimmen
  13. Wahre Länge einer Raumdiagonale
  14. Zentrische Streckung eines Dreiecks

Physikalisch-mathematische Anwendungen

  1. Bildentstehung an der Sammellinse
  2. Durchschnitts- und Augenblicksgeschwindigkeit
  3. Geschwindigkeit aus Weg und Zeit berechnen
  4. Kräfteaddition – Kräfteparallelogramm
  5. Punktwolke mit Ausgleichsgerade
  6. s-t-Diagramm einer gleichförmigen Bewegung
  7. Weg aus Geschwindigkeit und Zeit berechnen
  8. Zeit aus Geschwindigkeit und Weg berechnen
  9. Zwei Diagramme für eine gleichförmige Bewegung

Prozentrechnung und Zinsrechnung

  1. Anteile in Prozent schreiben
  2. Prozente – Anteilsberechnungen
  3. Berechnung des Grundwertes G
  4. Berechnung des Prozentsatzes p
  5. Berechnung des Prozentwertes W
  6. Eine Senkung um p% bedeutet…
  7. Eine Steigerung um p% bedeutet…
  8. Prozentwert bei prozentualer Veränderung
  9. Prozentsatz bei prozentualer Veränderung
  10. Grundwert bei prozentualer Veränderung
  11. Unterjährige Verzinsung
  12. Zinseszinsrechnung
  13. Tilgungsplan für einen Kredit

Quadratwurzel und reelle Zahlen

  1. Eine irrationale Zahl auf der Zahlengeraden
  2. Flächeninhalt eines Quadrates verändern
  3. Heron-Verfahren (babylonisches Wurzelziehen)
  4. Quadrat mit doppelt so großem Flächeninhalt
  5. Quadratwurzeln aus 0 bis 100 auf der Zahlengeraden
  6. Quadratwurzeln vereinfachen und approximieren
  7. Quadrieren rationaler Zahlen
  8. Quadrieren und Wurzelziehen
  9. Rationale Zahlen auf der Zahlengeraden
  10. Seitenlänge eines Quadrates messen
  11. Zwei Zuordnungen: Quadrieren und Wurzelziehen

Rechnen mit rationalen Zahlen

  1. Addition ganzer Zahlen
  2. Addition rationaler Zahlen in Bruchform
  3. Ausklammern und Dezimalzahlen
  4. Ausmultiplizieren und Dezimalzahlen
  5. Brüche gleichnamig machen
  6. Distributivgesetz für positive rationale Zahlen
  7. Division rationaler Zahlen in Bruchform
  8. Kürzen echter Brüche
  9. Multiplikation rationaler Zahlen in Bruchform
  10. Ordnung rationaler Zahlen
  11. Subtraktion ganzer Zahlen
  12. Subtraktion rationaler Zahlen in Bruchform
  13. Terme mit einer Variablen
  14. Termwerte berechnen durch Ersetzen von Variablen

Systeme linearer Gleichungen

  1. Einsetzungsverfahren
  2. Einsetzungsverfahren mit Anweisungen
  3. Gleichung mit zwei Variablen lösen
  4. Graphisches Lösen eines linearen Gleichungssystems (LGS) (2×2)
  5. Lineare Gleichungen lösen
  6. Lineare Gleichungen mit zwei Variablen, gesucht x
  7. Lineare Gleichungen mit zwei Variablen, gesucht y
  8. Lösen eines linearen Gleichungssystems (LGS) (2×2)
  9. Schnittpunkt zweier Geraden berechnen

Terme und Gleichungen

  1. Ausmultiplizieren oder Faktorisieren
  2. Eine Gleichung bzw. Ungleichung lösen
  3. Erste binomische Formel – geometrisch interpretiert

Trigonometrische Funktionen

  1. Graph der Kosinusfunktion
  2. Graph der Sinusfunktion
  3. Trigonometrische Funktionen am Einheitskreis

Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen

    Lineare Funktionen

  1. Die Steigung m einer Geraden
  2. Funktionsgleichung – Wertetabelle – Graph
  3. Gerade zur Gleichung y=mx+c
  4. Lagebeziehungen von Geraden
  5. Lineare Funktionen darstellen
  6. Lineare Funktionsgleichung gesucht
  7. Punktprobe
  8. Punktwolke mit Ausgleichsgerade
  9. s-t-Diagramm einer gleichförmigen Bewegung
  10. Steigung einer Geraden g(AB) berechnen
  11. Steigungen oder Gefälle im Gelände
  12. Ursprungsgerade in y-Richtung verschieben
  13. Von der Geraden zur Gleichung y=mx+n
  14. Von der Ursprungsgerade zur Gleichung y=mx
  15. y wächst linear in Abhängigkeit von x
  16. Zwei Diagramme für eine gleichförmige Bewegung

    Lineare Gleichungen

  1. Lineare Gleichung in zwei Schritten lösen
  2. Lineare Gleichungen lösen
  3. Löse eine einfache Verhältnisgleichung nach x auf

    Proportionale und antiproportionale Funktionen

  1. Dreisatz bei proportionaler Zuordnung
  2. Dreisatz bei antiproportionaler Zuordnung
  3. Funktionen mit der Gleichung y = m · x
  4. Funktionen mit der Gleichung y = m ÷ x
  5. Mit dem Dreisatz rechnen
  6. Volumen in Abhängigkeit der Höhe einer Pyramide

    Quadratische Funktionen und Gleichungen

  1. Anwendung der abc-Lösungsformel mit Diskriminante
  2. Aufstellen der quadratischen Funktionsgleichung: f(x)=ax²+bx+c
  3. Der Scheitelpunkt S als Extremum
  4. Einfluss der Parameter: a, b und c auf Form und Lage der Parabel
  5. Exaktes Lösen von reinquadratischen Gleichungen
  6. Exaktes Lösen gemischt quadratischer Gleichungen
  7. Graphisches Lösen quadratischer Gleichungen
  8. Normalparabel verschieben
  9. Optimierungsaufgabe zum Einstieg
  10. Quadratische Funktionen in der Form y=a(x+d)²+e
  11. Scheitelpunktsberechnung
  12. Spezielle quadratische Funktion
  13. Strecken von Funktionsgraphen
  14. Verändern des Funktionsterms mit drei Parametern
  15. Verschieben des Graphen in x-Richtung
  16. Verschieben des Graphen in y-Richtung
  17. Vom Quadrat zur Normalparabel
  18. Von der Parabel zur Gleichung y=ax²
  19. Von der Scheitelform zum Scheitelpunkt
  20. Zu den Lösungen die passende Gleichung

    Wachstum

  1. Beschränkte Wachstumstabelle – durch iteratives Rechnen
  2. Exponentielle Tabelle – durch direktes Rechnen
  3. Exponentielle Tabelle – durch interaktives Rechnen
  4. Lineare Tabelle – durch direktes Rechnen
  5. Lineare Tabelle – durch interaktives Rechnen

Winkel messen und zeichnen

  1. Winkelweite mit dem Geodreieck messen

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