Kreis – Frank Schumann http://mathe-innovativ.fschumann.com Private Homepage www.fschumann.com Mon, 02 Apr 2018 12:17:05 +0000 de hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.7.1 Applet: Flächeninhalt eines Kreises http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-flaecheninhalt-eines-kreises/ Sun, 01 Apr 2018 19:07:14 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=4570 Autor: Frank Schumann
Thema: Flächeninhalte und Rauminhalte, Flächeninhalt und Umfang von Kreisen und Kreisteilen

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Flächeninhalte und Rauminhalte - Flächeninhalt und Umfang von Kreisen und Kreisteilen - Flächeninhalt eines Kreises
© 2018 Frank Schumann

]]> Applet: Inkreis eines Dreiecks http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-inkreis-eines-dreiecks/ Sat, 04 Jun 2016 13:02:30 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=3185 Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren

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Beziehungen in geometrischen Figuren - Inkreis eines Dreiecks
© 2016 Frank Schumann

]]> Applet: Von der Sekante zur Tangente http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-von-der-sekante-zur-tangente/ Sun, 08 May 2016 11:12:49 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=3016 Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren

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Beziehungen in geometrischen Figuren - Von der Sekante zur Tangente
© 2016 Frank Schumann

]]> Applet: Tangenten von außen konstruieren http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-tangenten-von-aussen-konstruieren/ Thu, 05 May 2016 16:52:37 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=2996 Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren

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Beziehungen in geometrischen Figuren - Tangenten von außen konstruieren
© 2016 Frank Schumann

]]> Applet: Tangente am Kreis konstruieren http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-tangente-am-kreis-konstruieren/ Thu, 05 May 2016 16:43:25 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=2993 Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren

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Beziehungen in geometrischen Figuren - Tangente am Kreis konstruieren
© 2016 Frank Schumann

]]> Applet: Mittelsenkrechte an zwei berührenden Kreisen http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-mittelsenkrechte-an-zwei-beruehrenden-kreisen/ Thu, 05 May 2016 16:35:40 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=2991 Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren

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Beziehungen in geometrischen Figuren - Mittelsenkrechte an zwei berührenden Kreisen
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]]> Applet: Umfang eines Kreises durch Abrollen eines Fadens http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-umfang-eines-kreises-durch-abrollen-eines-fadens/ Thu, 05 May 2016 14:08:00 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=2985 Autor: Frank Schumann
Thema: Flächeninhalte und Rauminhalte, Flächeninhalt und Umfang von Kreisen und Kreisteilen

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Flächeninhalte und Rauminhalte - Flächeninhalt und Umfang von Kreisen und Kreisteilen - Umfang eines Kreises durch Abrollen eines Fadens
© 2016 Frank Schumann

]]> Lernvideo: Konstruktion gleichschenkliges Dreieck http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-konstruktion-gleichschenkliges-dreieck/ Mon, 23 Jun 2014 19:39:51 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=898 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo wird das Konstruieren (Zirkel und Lineal) eines gleichschenkligen Dreiecks vorgestellt. Die Eigenschaften des gleichschenkligen Dreiecks werden exemplarisch herausgearbeitet.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 06:28 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Satz über die Innenwinkelsumme im Dreieck (Viereck) http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-satz-ueber-die-innenwinkelsumme-im-dreieck-viereck/ Sun, 22 Jun 2014 14:58:07 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=917 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo wird der Satz über die Innenwinkelsumme im Dreieck formuliert. Der Beweis wird in einem GeoGebra-Arbeitsblatt illustriert und angeleitet. Zu diesem Lernvideo gibt es ein Handout mit Lückentext (pdf-Datei, docx-Datei). In einem weiteren GeoGebra-Arbeitsblatt wird der Satz über die Innenwinkelsumme im Viereck motiviert.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:

Das Handout kann hier heruntergeladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 08:23 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Kreisteile http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-kreisteile/ Mon, 02 Jun 2014 12:45:22 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=911 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Themen: Kreisberechnungen und Körperberechnungen, Planimetrie
Gesamt-Playlists zu den Themen: Kreisberechnungen und Körperberechnungen (Weiterleitung zu YouTube), Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo werden in GeoGebra Abhängigkeiten von Größen beschrieben, um Gleichungen herzustellen, mit deren Hilfe man die Bogenlänge eines Kreisbogens bzw. den Flächeninhalt eines Kreissektors berechnen kann.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:50 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Konstruktion Dreieck http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-konstruktion-dreieck/ Fri, 25 Apr 2014 04:51:51 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=895 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo wird das Konstruieren (Zirkel, Lineal und Geodreieck) eines Dreiecks vorgestellt. Die Lösung führt zu zwei nicht deckungsgleichen Dreiecken. Schwerpunkt des Lernvideos ist die Entwicklung der Lösung mittels einer Analyse von Schnittmengen aus Ortslinien.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:30 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Konstruieren vs. Zeichnen http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-konstruieren-vs-zeichnen/ Sat, 19 Apr 2014 15:04:24 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=890 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo wird diskutiert, wann ein Bild aus einer Zeichnung (Verbinden von gezeichneten Punkten) oder aus einer echten Konstruktion hervorgeht. Die Entstehungsgeschichte von zwei Quadraten wird in GeoGebra ergründet. Dabei zeigt sich, dass das Konstruktionsprotokoll den Nachweis über die einzelnen Konstruktionsschritte liefern kann. Das Lernvideo schließt mit einem Merksatz ab.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 08:25 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-grundkonstruktionen-mit-zirkel-und-lineal/ Sat, 19 Apr 2014 11:33:18 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=840 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo werden die Grundkonstruktionen: Mittelsenkrechte, Lot fällen, Senkrechte errichten und Winkelhalbierende geometrisch und verbal beschrieben. Die Abläufe der Zirkel-Lineal-Konstruktionen werden schrittweise in GeoGebra animiert. Am Ende des Lernvideos erhalten die Schülerinnen und Schüler wertvolle Tipps für eine gute Konstruktionsbeschreibung.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 16:14 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Ortslinien http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-ortslinien/ Thu, 17 Apr 2014 15:36:55 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=835 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo werden die Eigenschaften der Ortslinien: Kreis, Mittelsenkrechte, Parallele, Mittelparallele und Winkelhalbierende verbal beschrieben und geometrisch in GeoGebra durch Punktspuren illustriert. Am Ende des Lernvideos wird eine Anwendungsaufgabe formuliert, bei der der Mittelpunkt eines Kreisbogens bestimmt werden soll. Die Lösung zu dieser Aufgabe findet man in einer GeoGebra-Datei.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 12:04 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Kreiszahl π approximieren http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-kreiszahl-pi-approximieren/ Sun, 23 Feb 2014 16:50:03 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=928 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Kreisberechnungen und Körperberechnungen
Gesamt-Playlists zum Thema: Kreisberechnungen und Körperberechnungen (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo wird die Kreiszahl π approximiert. Zunächst wird die Lösungsidee für die Approximation geometrisch durch Dynamisierung regelmäßiger Polygone am Kreis veranschaulicht. Anschließend werden analytische Ausdrücke zur Berechnung von Polygonumfängen ermittelt und zur Approximation der Zahl π genutzt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 22:55 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Umfang eines Kreises http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-umfang-eines-kreises/ Sat, 04 Jan 2014 16:37:27 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=707 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Abhängigkeiten beschreiben
Gesamt-Playlist zum Thema: Abhängigkeiten beschreiben (Weiterleitung zu YouTube)

Durch ein Simulationsexperiment wird erläutert, was man unter dem Umfang eines Kreises versteht und wie man den Umfang berechnen kann.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 14:04 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Formel für den Flächeninhalt eines Kreises http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-formel-fuer-den-flaecheninhalt-eines-kreises/ Sun, 24 Nov 2013 13:12:39 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=733 Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Abhängigkeiten beschreiben
Gesamt-Playlist zum Thema: Abhängigkeiten beschreiben (Weiterleitung zu YouTube)

Es wird die Gleichung zur Berechnung des Kreisflächeninhaltes durch Umlegen von Tortenstücken (Kreissektoren) plausibel gemacht.


Gesamtlaufzeit des Videos: 13:17 Minuten.
© Frank Schumann 2013

]]> Lernvideo: Zentrische Streckung 2 – Konstruktion von Bildpunkten 1 http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-zentrische-streckung-2-konstruktion-von-bildpunkten-1/ Mon, 19 Aug 2013 09:03:24 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=808 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Ähnlichkeit
Gesamt-Playlist zum Thema: Ähnlichkeit (Weiterleitung zu YouTube)

Die Konstruktion von Bildpunkten bei einer zentrischen Streckung wird vorgestellt. Bei diesem Konstruktionsverfahren wird gemessen, berechnet und gezeichnet. Die Konstruktion orientiert sich unmittelbar an der Definition der zentrischen Streckung.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 3:53 Minuten.
© Frank Schumann 2013

]]> Das Operatormodell in Tafelbildern http://mathe-innovativ.fschumann.com/das-operatormodell-tafelbildern/ Fri, 29 Sep 2006 22:03:36 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=642 Weiterlesen →]]> Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Das Operatormodell, auch Pfeilrechnung genannt, ist vielen Lehrern aus der Einführung in die Bruchrechnung bekannt. Es ist auf Grund seiner Grundstruktur auf viele Bereiche der Schulmathematik anwendbar. Start- und Zielgröße können auch Zahlen sein. Operatoren bestehen aus einem Funktionssymbol und einer Zahl oder Größe …

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 13-21.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2005 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

]]> Kopiervorlage: Der Kreis und seine Gleichungen http://mathe-innovativ.fschumann.com/kopiervorlage-der-kreis-und-seine-gleichungen/ Fri, 29 Oct 2004 22:00:38 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=1260 Weiterlesen →]]> Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Kopiervorlage / Eine Grafisch-numerische Applikation (GNA) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
Mittels eines Geometrieprogramms wurde innerhalb eines kartesischen Koordinatensystems ein Kreis dargestellt. Zu der computerunterstützten Zeichnung liefert das Programm auch die zugehörige Kreis-gleichung. Bestimmen Sie aus der Gleichung die Koordinaten des Mittelpunktes und die Länge des Radius.

Kopiervorlage kostenfrei zum Herunterladen:

Veröffentlicht auf der Homepage des Verlages am 30.10.2004.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Sangerhausen 2004.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

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