Satz des Pythagoras – Frank Schumann http://mathe-innovativ.fschumann.com Private Homepage www.fschumann.com Fri, 01 Mar 2024 12:42:41 +0000 de hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.7.1 Applet: Berechnung mit dem Satz des Pythagoras I http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-berechnung-mit-dem-satz-des-pythagoras-i/ Wed, 06 Dec 2017 01:50:55 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=4389 Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren

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Beziehungen in geometrischen Figuren - Berechnung mit dem Satz des Pythagoras I
© 2017 Frank Schumann

]]> Applet: Berechnung mit dem Satz des Pythagoras II http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-berechnung-mit-dem-satz-des-pythagoras-ii/ Wed, 06 Dec 2017 01:45:56 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=4391 Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren

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Beziehungen in geometrischen Figuren - Berechnung mit dem Satz des Pythagoras II
© 2017 Frank Schumann

]]> Applet: Berechnung mit dem Satz des Pythagoras III http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-berechnung-mit-dem-satz-des-pythagoras-iii/ Wed, 06 Dec 2017 01:40:15 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=4393 Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren

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Beziehungen in geometrischen Figuren - Berechnung mit dem Satz des Pythagoras III
© 2017 Frank Schumann

]]> Applet: Der Satz des Pythagoras im Quader http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-der-satz-des-pythagoras-im-quader/ Sat, 16 Sep 2017 15:14:28 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=4216 Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren

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Beziehungen in geometrischen Figuren - Der Satz des Pythagoras im Quader
© 2017 Frank Schumann

]]> Applet: Der Satz des Pythagoras http://mathe-innovativ.fschumann.com/applet-der-satz-des-pythagoras/ Sat, 16 Sep 2017 15:09:48 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=4214 Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren

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Beziehungen in geometrischen Figuren - Der Satz des Pythagoras
© 2017 Frank Schumann

]]> Lernvideo: Beweis Satz des Pythagoras http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-beweis-satz-des-pythagoras/ Fri, 25 Mar 2016 18:02:18 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=2670 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • wie man den Satz des Pythagoras in der Wenn-Dann-Form formulieren kann
  • wie man den Satz des Pythagoras mithilfe ähnlicher Dreiecke beweisen kann
  • wie man die einzelnen Beweisschritte mittels eines Beweisbaumes ordnen kann
  • wie man den Satz des Pythagoras noch anders formulieren kann

Im Lernvideo wird der Satz des Pythagoras in der Wenn-Dann-Form vorgestellt und mittels ähnlicher Dreiecke bewiesen. Der Ablauf des Beweises wird strukturiert durch einzelne Beweisschritte, die in einem Beweisbaum dargestellt sind. Das Beweiskonzept im Ganzen wird durch den Beweisbaum transparent. Einzelne Animationen verstärken die Aussagekraft einzelner Beweisschritte. Am Ende des LV wird eine weit verbreitete Formulierung für den Satz präsentiert.

Die Idee: „Beweisbaum“ geht zurück auf Prof. Werner Walsch (siehe Wikipedia.ORG).

Der Beweisbaum aus dem Video kann hier als PDF herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 17:13 Minuten.
© Frank Schumann 2016

]]> Lernvideo: Einen Term für b entdecken http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-einen-term-fuer-b-entdecken/ Mon, 07 Mar 2016 17:33:15 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=2627 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • wie man nach dem Kongruenzsatz SsW und mithilfe des Thaleshalbkreises ein rechtwinkliges Dreieck eindeutig konstruieren kann
  • wie man mithilfe eines Funktionsgraphen den funktionalen Zusammenhang zwischen zwei Streckenlängen aufdecken kann
  • wie man einen Term zur Berechnung einer Seitenlänge eines rechtwinkligen Dreiecks aufstellen kann (ohne Beweis).

Im Lernvideo wird der Satz des Pythagoras motiviert durch die Aktion: Beschreibe für das rechtwinklige Dreieck ABC einen Term b=f(a), wenn die Hypotenuse gleich lang bleibt. Die Erkenntnis über den Term wird am Graphen von f induktiv gewonnen. Der Satz wird lediglich als Vermutung ausgesprochen und nicht bewiesen.


Gesamtlaufzeit des Videos: 08:00 Minuten.
© Frank Schumann 2016

]]> Lernvideo: Halbierung eines gleichseitigen Dreiecks http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-halbierung-eines-gleichseitigen-dreiecks/ Sun, 05 Jan 2014 17:20:16 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=1017 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Problemlösen
Gesamt-Playlist zum Thema: Problemlösen (Weiterleitung zu YouTube)

Ein gleichseitiges Dreieck wird in zwei gleich große Teilflächen zerlegt, wobei die Schnittgerade der beiden Teilflächen parallel zu einer Dreiecksseite liegt. In der CAS-Ansicht wird ein nicht lineares Gleichungssystem gelöst, um den Abstand der Schnittgeraden zu einer Dreieckseite sowohl exakt als auch approximativ zu bestimmen. Die Lösung zur Aufgabe setzt folgendes Wissen voraus: Sätze am gleichseitigen Dreieck, Satz des Pythagoras, Strahlensatz, Abstand paralleler Geraden und Flächeninhaltsformeln für Dreiecke und Trapeze.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware GeoGebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier heruntergeladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:19 Minuten.
© Frank Schumann 2014

]]> Lernvideo: Raumdiagonale im Quader http://mathe-innovativ.fschumann.com/lernvideo-raumdiagonale-im-quader/ Sat, 12 Oct 2013 23:39:04 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=825 Weiterlesen →]]> Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Ähnlichkeit
Gesamt-Playlist zum Thema: Ähnlichkeit (Weiterleitung zu YouTube)

Mit Hilfe des Satzes des Pythagoras werden Flächen- und Raumdiagonale im Quader berechnet.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 06:28 Minuten.
© Frank Schumann 2013

]]> Empfehlung: Entscheidend ist die Klassenführung http://mathe-innovativ.fschumann.com/entscheidend-ist-die-klassenfuehrung/ Wed, 20 Jun 2007 00:00:22 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=68 Eine Studie zur Unterrichtsqualität im Mathematikunterricht mit dem Satz des Pythagoras, von Heike Scholl. Ein PDF ist hier herunter ladbar.

© FAZ, 20.06.2007

]]> Kopiervorlage: Algebraische Eigenschaften des Skalarprodukts http://mathe-innovativ.fschumann.com/kopiervorlage-algebraische-eigenschaften-des-skalarprodukts/ Sat, 14 Jan 2006 23:03:28 +0000 http://mathe-innovativ.fschumann.com/?p=1202 Weiterlesen →]]> Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Kopiervorlage / Eine Grafisch-numerische Applikation (GNA) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
Wir wissen: Das Rechnen mit Zahlen beruht auf bestimmten Rechengesetzen. Gesetze dieser Art sind zum Beispiel das Kommutativgesetz der Multiplikation reeller Zahlen, das Assoziativgesetz der Addition rationaler Zahlen, das Distributivgesetz ganzer Zahlen u.a.

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 1/2006 Seiten 16-24.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2006.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

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