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© 2018 Frank Schumann

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© 2016 Frank Schumann

Rotierendes Dreieck

Zur Unterstützung der Lehrbuchaufgabe im Lambacher-Schweizer, Band 6, Seite 13 / Aufgabe 6 (Ausgabe Baden-Württemberg), 1. Auflage, Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2008.

© Frank Schumann 2014

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Was Du hier lernen kannst:

• Wie man aus einem Proportionalitätsfaktor die passende Funktionsgleichung aufstellt
• Wie man proportionale Funktionen bei der Beantwortung naturwissenschaftlicher Prüffragen nutzen kann.

Im Lernvideo wird eine Aufgabe aus dem Anfangsunterricht Physik besprochen. Es geht dabei um den proportionalen Zusammenhang zwischen Masse und Volumen eines Körpers (homogene Masseverteilung sei vorausgesetzt). Es wird einerseits eine Prüffrage gestellt: Ob ein gemessener Körper aus Aluminium besteht oder nicht und zum anderen um die Erzeugung von Wertepaaren deren Punkte auf dem Graphen einer proportionalen Funktion und somit Körper aus Aluminium repräsentieren. Dabei wird der Aufbau der Funktionsgleichung einer proportionalen Funktion allgemein formal beschrieben.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei zum Video (.GGB, 2 KB)
• Free-Download von GeoGebra

In diesem Lern- und Anleitungsvideo wird die Methode des Interpretierens von Formeln am Beispiel der physikalischen Gleichung ρ = m / V besprochen. Die Methode wird in 5 Schritte zerlegt. Diese 5 Schritte können auch auf die Fachsprache Mathematik angewendet werden. Außerdem wird in einem Exkurs das äquivalente Umformen von Gleichungen auf das Umstellen einer Formel angewendet.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei zum Video (.GGB, 5 KB)
• Free-Download von GeoGebra

Die Bedeutung des Proportionalitätsfaktors wird im Lernvideo am Beispiel der Zuordnung aus Quaderhöhe in Volumen umfassend erläutert. Dabei spielen die Gleichung der Ursprungsgerade und das Steigungsdreieck eine wesentliche Rolle. Ebenso wird erläutert, dass die Abhängigkeit einer Grösse nur durch Verändern einer anderen Grösse demonstriert werden kann. Alle anderen unabhängigen Grössen müssen bei einer Animation konstant gehalten werden.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

• Zusatzdatei 1 zum Video (.GGB, 8 KB)
• Zusatzdatei 2 zum Video (.GGB, 10 KB)
• Free-Download von GeoGebra

Reihe: In Mathe einfach besser …
Wir wissen: Die Prüfung, ob zwei Vektoren aufeinander senkrecht stehen oder nicht, kann mithilfe der Eigenschaft „skor“ für skalare Multiplikation geklärt werden. Gibt es eine Rechenvorschrift, die aus den Vektoren die Winkelgröße ermittelt?
Um diese Frage beantworten zu können, ergänzen wir die Skizze in zu einem Dreieck und wenden darauf den Kosinussatz der ebenen Trigonometrie an. …

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

• Artikel (PDF 0,1 MB)

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 7-12.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2005 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Reihe: In Mathe einfach besser …
Die erste Lerntechnik, die ich heute vorstellen möchte, richtet sich auf ein schülergerechtes Interpretieren von Sätzen und Regeln aus dem Mathematikunterricht der Mittelstufe und kann von Schülerinnen und Schülern in relativ kurzer Zeit unter Anleitung erlernt und selbstständig auch zuhause praktiziert werden. Durch spezielle Übungen, abgestimmt in drei Stufen, bekommt der Lernende einen weitaus stärkeren inhaltlichen Bezug zu den Sätzen als durch reines Auswendiglernen.

Teil 1:

• Die Qualität eines Satzes
• Mein Aussagen erster Stufe
• Mein Aussagen zweiter Stufe
• Individuelles Lernen und individueller Leistungsfortschritt

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

• Artikel (PDF 0,2 MB)
• Zu Teil 2
• Zu Teil 3

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 1/2005 Seiten 2-10.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

• Numerische Bestimmung einer Nullstelle
• Lösung einer transzendenten Gleichung
• Formeln numerisch auswerten.

Kopiervorlage kostenfrei zum Herunterladen:

• Kopiervorlage (PDF 121 KB)

Titel-Reihe in Buchform veröffentlicht am 14.02.2002.
Kopiervorlage veröffentlicht am 24.09.2004 auf der Homepage des math-college-shop.DE
© Frank Schumann 2006 (ehemals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen/Wertheim)