Lernvideo: Nullstellen quadratischer Funktionen

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
Gesamt-Playlist zum Thema: Lineare und quadratische Funktionen (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • was man unter einer Nullstelle einer quadratischen Funktion versteht
  • wie man Nullstellen einer quadratischen Funktion zeichnerisch (approximativ) bestimmen kann
  • wie man Nullstellen einer quadratischen Funktion rechnerisch (exakt) bestimmen kann.

Im Lernvideo wird der Begriff Nullstelle einer quadratischen Funktion exemplarisch eingeführt. Die Bestimmung von Nullstellen erfolgt sowohl graphisch als auch rechnerisch (ohne Lösungsformel).

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 11:02 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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Lernvideo: Polynomdivision

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Exponentialfunktionen | ganzrationale Funktionen
Gesamt-Playlist zum Thema: Exponentialfunktionen | ganzrationale Funktionen (Weiterleitung zu YouTube)

Was Sie hier lernen können:

  • die Ausführung der Polynomdivision
  • die Ausführung des Horner-Schemas als eine Alternative zur Polynomdivision
  • wie man in einem CAS den Quotienten der Polynomdivision bestimmen kann
  • wie man in einer Tabellenkalkulation das Horner-Schema in einem TK-Arbeitsblatt aufbauen und testen kann.

Im Lernvideo werden die Polynomdivision und das Horner-Schema als alternative Rechenverfahren vorgestellt und in ihrer Ausführung erläutert. Computeralgebrasystem- (CAS) und Tabellenkalkulations-Applikationen (TK) unterstützen das Üben zum Erlernen beider Routinen.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

Gesamtlaufzeit des Videos: 19:56 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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Lernvideo: Exponentialfunktionen

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Exponentialfunktionen | ganzrationale Funktionen
Gesamt-Playlist zum Thema: Exponentialfunktionen | ganzrationale Funktionen (Weiterleitung zu YouTube)

Was Sie hier lernen können:

  • die Definition der Exponentialfunktion
  • welche Eigenschaften Exponentialfunktionen des Typs f(x)=a^x haben
  • wie man das Monotonie-Verhalten der Exponentialfunktionen in Abhängigkeit eines Parameters a allgemein nachweisen kann
  • wie man durch vollständige Fallunterscheidung allgemein zeigen kann, dass die Exponentialfunktionen keine Nullstellen haben
  • warum die x-Achse eine Asymptote für die Exponentialfunktionen ist
  • wie man die Funktionsgleichung für Exponentialfunktionen anwendet.

Im Lernvideo werden die Eigenschaften:
a) Monotonie
b) Nicht-Existenz von Nullstellen
von Exponentialfunktionen zur Basis a mit f(x) = a^x aus Sätzen (mit Beweis) deduziert.
Außerdem wird illustriert, warum die x-Achse eine Asymptote ist.
Am Ende des Lernvideos werden zwei einfache Aufgaben gelöst, um den Umgang mit der Funktionsgleichung f(x) = c * a^x zu festigen.

Gesamtlaufzeit des Videos: 21:03 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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In eigener Sache: Frank Schumann auf Christian-Spannagel.DE

Kurzmitteilung

In eigener Sache: Frank Schumann im Beitrag „Flip your Class – Fremdvideos nutzen“ auf Christian-Spannagel.DE erwähnt.

Lies selbst:
Flip your Class – Fremdvideos nutzen

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Empfehlung: WADI – Wachhalten und Diagnostizieren

WADI-Aufgaben – Basiswissen – Von Grundkenntnissen und Grundfertigkeiten im Fach Mathematik

Klassenstufe 5/6

Klassenstufe 7/8

Klassenstufe 9/10

Jahrgangsstufe 1 und 2

Die Links führen zu den Aufgabensammlungen auf dem Server der Landesakademie. Am Ende der jeweiligen Webseite können die Aufgabensammlungen herunter geladen werden.

© Staatliches Seminar für Didaktik und Lehrerbildung (Gymnasien) Rottweil oder Tübingen.

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