Lernvideo: Einführung in das statistische Testen von Hypothesen, Teile 1 bis 3

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Stochastik
Gesamt-Playlist zum Thema: Stochastik – Beurteilende Statistik (Weiterleitung zu YouTube).

Lernvideo 1:

Was Du hier lernen kannst:

  • Warum werden in der Praxis statistische Tests durchgeführt?
  • Wozu dient ein statistischer Test?
  • Wie kann man eine Irrtums-Wahrscheinlichkeit bestimmen?

Im Lernvideo werden einige Grundbegriffe für das statistische Testen exemplarisch erläutert.


Gesamtlaufzeit des Videos: 15:33 Minuten.

Lernvideo 2:

Was Du hier lernen kannst:

  • was man unter den Begriffen:
    – Fehler 1. und 2. Art
    – Risiko 1. und 2. Art
    versteht.
  • wie man das Risiko 1. und 2. Art bestimmen kann.

Im Lernvideo werden Fehler- und Risikoarten exemplarisch erläutert.


Gesamtlaufzeit des Videos: 15:23 Minuten.

Lernvideo 3:

Was Du hier lernen kannst:

  • was man unter einem Signifikanztest (Hypothesentest) mit Signifikanzniveau versteht
  • wie man das Risiko 1. Art bestimmen kann
  • wie man bei vorgegebenem Signifikanzniveau eine Entscheidungsregel finden kann.

Im Lernvideo wird das Finden einer Entscheidungsregel eines Signifikanztests exemplarisch beschrieben. Im Weiteren wird illustriert, wie man bei einem (zweiseitigen) Signifikanztest das Risiko 1. Art bestimmen kann.


Gesamtlaufzeit des Videos: 14:35 Minuten.

GeoGebra-Applet zu den Lernvideos

© Frank Schumann 2017

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Individuelle Lernwege öffnen mit Wochenplanarbeit im Fach Mathematik

Hervorgehoben


Autor: Frank Schumann

Reihe: NL-38.
Diese Reihe „Individuelle Lernwege öffnen mit Wochenplanarbeit im Fach Mathematik“ besteht aus drei Bänden:

  1. Erfahrungsbericht mit Theorieteil und Einführung
  2. Materialband bezogen auf das Schülerbuch „Lambacher Schweizer“ (Anlage 1)
  3. Materialband bezogen auf das Schülerbuch „Elemente der Mathematik“ (Anlage 2).

Ziel dieser Handreichung „Individuelle Lernwege öffnen mit Wochenplanarbeit im Fach Mathematik“ ist es, aufzuzeigen, wie individuelle Lernwege mit eigener Planung und Selbstreflexion mit der Organisationsform Wochenplanarbeit, vor allem am Gymnasium gestaltet werden können. Um das Konzept praxisnah darzustellen, werden konkrete Unterrichtsmaterialien bereitgestellt. Es entspricht auch der Praxis des Unterrichts, dass Lehrkräfte mit dem eingeführten Lehrwerk der Schule arbeiten. Passend zu den Themen einzelner Wochenpläne werden den Schülerinnen und Schülern Lernvideos angeboten, die den Unterricht mit Wochenplanarbeit kompetenzorientiert begleiten können und sie bei der Vorbereitung auf eine Klassenarbeit, zum Teil auch mit alternativen Lösungsverfahren, unterstützen können.

Die in den Materialbänden (Anlagen 1 und 2) enthaltenen und herunterladbaren Wochenpläne und die Zusatzmaterialien wurden im Mathematikunterricht des Autors erprobt und haben sich bewährt.

Die Intention des Praxismaterials besteht zum einen darin, Schülerinnen und Schüler auf den Wochenplanunterricht in Klasse 6 zum Thema „Abhängigkeiten beschreiben“ vorzubereiten (vgl. mit „Mein erster Wochenplan für Einsteiger“) und zum anderen, die Wochenplanarbeit zum gleichen Thema materiell zu unterstützen. Die Materialien richten sich grundsätzlich nach den Bildungsplänen für das allgemein bildende Gymnasium 2004 und 2016 des Landes Baden-Württemberg und nach dem Schülerbuch, welches an der Schule des Autors eingeführt ist.

Die 3 Bände können kostenfrei heruntergeladen werden:

Erschienen am 18.11.2016 auf der Service-Seite des Landesinstitutes für Schulentwicklung Stuttgart unter Publikationen – Ideen für Ihren Unterricht, Lernen im Fokus der Kompetenzorientierung.

© 2016, Frank Schumann und Landesinstitut für Schulentwicklung Stuttgart

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Lernvideo: Beweis Satz des Pythagoras

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • wie man den Satz des Pythagoras in der Wenn-Dann-Form formulieren kann
  • wie man den Satz des Pythagoras mithilfe ähnlicher Dreiecke beweisen kann
  • wie man die einzelnen Beweisschritte mittels eines Beweisbaumes ordnen kann
  • wie man den Satz des Pythagoras noch anders formulieren kann

Im Lernvideo wird der Satz des Pythagoras in der Wenn-Dann-Form vorgestellt und mittels ähnlicher Dreiecke bewiesen. Der Ablauf des Beweises wird strukturiert durch einzelne Beweisschritte, die in einem Beweisbaum dargestellt sind. Das Beweiskonzept im Ganzen wird durch den Beweisbaum transparent. Einzelne Animationen verstärken die Aussagekraft einzelner Beweisschritte. Am Ende des LV wird eine weit verbreitete Formulierung für den Satz präsentiert.

Die Idee: „Beweisbaum“ geht zurück auf Prof. Werner Walsch (siehe Wikipedia.ORG).

Der Beweisbaum aus dem Video kann hier als PDF herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 17:13 Minuten.
© Frank Schumann 2016

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Lernvideo: Einen Term für b entdecken

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • wie man nach dem Kongruenzsatz SsW und mithilfe des Thaleshalbkreises ein rechtwinkliges Dreieck eindeutig konstruieren kann
  • wie man mithilfe eines Funktionsgraphen den funktionalen Zusammenhang zwischen zwei Streckenlängen aufdecken kann
  • wie man einen Term zur Berechnung einer Seitenlänge eines rechtwinkligen Dreiecks aufstellen kann (ohne Beweis).

Im Lernvideo wird der Satz des Pythagoras motiviert durch die Aktion: Beschreibe für das rechtwinklige Dreieck ABC einen Term b=f(a), wenn die Hypotenuse gleich lang bleibt. Die Erkenntnis über den Term wird am Graphen von f induktiv gewonnen. Der Satz wird lediglich als Vermutung ausgesprochen und nicht bewiesen.


Gesamtlaufzeit des Videos: 08:00 Minuten.
© Frank Schumann 2016

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Lernvideo: Terme mit Quadratwurzeln

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Quadratwurzel
Gesamt-Playlist zum Thema: Quadratwurzel (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • wie man das Wurzelziehen umkehrt
  • wie man das Quadrieren umkehrt
  • wie man 5 wichtige Regeln zum Vereinfachen von Termen mit Quadratwurzeln richtig anwendet
  • wie man den Nenner eines Bruches rational macht.

Im Lernvideo werden die Operationen: Wurzelziehen und Quadrieren als Umkehroperationen eingeführt. Im Anschluss werden 5 Rechenregeln exemplarisch eingeführt und deren Anwendung an Zahlenbeispielen erläutert. Fünf ausführlich beschriebene Musterbeispiele bilden die Grundlage für das weitere selbstständige Üben unter Einsatz des Computers.
Außerdem wird an einem Beispiel erläutert, wie man einen Bruch so umformt, sodass sein irrationaler Nenner, bestehend aus einer Quadratwurzel, rational wird.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 27:41 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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Lernvideo: Heron-Verfahren (babylonisches Wurzelziehen)

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Quadratwurzel
Gesamt-Playlist zum Thema: Quadratwurzel (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • wie man eine Quadratwurzel aus einer positiven Zahl mit beliebiger Genauigkeit schrittweise berechnen kann
  • wie man eine iterative Bildungsvorschrift zur Approximation einer beliebigen Quadratwurzel herleiten kann
  • wie man ein TK-Rechenblatt anlegen kann, um die Quadratwurzel aus 10 näherungsweise zu berechnen.

Im Lernvideo wird das Heronverfahren zur Berechnung beliebiger Quadratwurzeln in verschiedenen Ansichten illustriert. Eine iterative Bildungsvorschrift zur Approximation von Quadratwurzel aus 10 wird hergeleitet. Der Aufbau eines Tabellenkalkulationsrechenblattes zur Bestimmung von Quadratwurzel aus 10 wird ausführlich beschrieben.


Gesamtlaufzeit des Videos: 14:35 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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Lernvideo: Baumdiagramm mit Pfadregel und Summenregel

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Stochastik
Gesamt-Playlist zum Thema: Stochastik (Weiterleitung zu YouTube).

Was Du hier lernen kannst:

  • was Ereignisse sind und wie man sie bilden kann
  • was man unter einer Ergebnismenge (sicheres Ereignis) versteht
  • wie man die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen mithilfe der Pfad- und Summenregel berechnen kann
  • wie man die Ergebnismenge an einem Baumdiagramm rekonstruiert, um einen mehrstufigen Zufallsversuch strukturieren zu können.

Im Lernvideo werden zum Lösen von Aufgaben mit mehrstufigen Zufallsversuchen begriffliche Grundlagen geschaffen. Es werden folgende Begriffe in konkreten Anwendungen erläutert:

  • Ereignis
  • Ergebnismenge
  • Sicheres Ereignis
  • Leere Menge als Ereignis
  • Mehrstufiger Zufallsversuch
  • Baumdiagramm
  • Ziehen ohne Zurücklegen
  • Pfadregel
  • Summenregel.

Es werden heuristische Lesetechniken illustriert, die den Prozess zu einem besseren Aufgabenverständnis vorantreiben können.

Zusatzmaterial:


Gesamtlaufzeit des Videos: 25:32 Minuten.

© Frank Schumann 2015

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