Lernvideo: Binomialverteilung

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Binomialverteilung
Gesamt-Playlist zum Thema: Binomialverteilung (Weiterleitung zu YouTube).

Was Sie hier lernen können:

  • wie man die Bernoulli-Formel formal richtig anwendet
  • wie man mit dem WTR Wertetabellen für binomialverteilte Zufallsgrößen berechnet
  • wie man einfache Probleme der Binomialverteilung lösen kann.

In diesem Lernvideo wird gezeigt, wie die Bernoulli-Formel für Verteilungstabellen binomialverteilter Zufallsgrößen eingesetzt wird.
Auf den Satz – Formel von Bernoulli – folgen 4 Aufgaben:

  • Beispiele 1 und 2: formale Aufgabe 1
  • Aufgaben 2 bis 4: illustrieren typische Probleme der Binomialverteilung. Der WTR-Befehl (wissenschaftliche Taschenrechner) „binomialpdf“ wird in Anwendung vorgestellt.


Gesamtlaufzeit des Videos: 29:47 Minuten.

© Frank Schumann 2019

Lernvideo: Gemischt quadratische Gleichungen

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
Gesamt-Playlist zum Thema: Lineare und quadratische Funktionen (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • wie man begründen kann, dass zwei Terme bei allen Einsetzungen für x stets gleiche Werte hervorbringen
  • wie man eine einfache quadratische Gleichung in Produktform mittels des Satzes vom Nullprodukt lösen kann
  • wie man eine gemischt quadratische Gleichung durch Ausklammern lösen kann.

In diesem Lernvideo werden einfache quadratische Gleichungen mithilfe des Satzes vom Nullprodukt gelöst:
a) Gleichung in Produktform
b) gemischt quadratische Gleichung.


Gesamtlaufzeit des Videos: 11:31 Minuten.
© Frank Schumann 2019

Lernvideo: Reinquadratische Gleichungen

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
Gesamt-Playlist zum Thema: Lineare und quadratische Funktionen (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • wie man begründen kann, dass ein bestimmter Term nur positive Werte annehmen kann
  • wie man eine Differenz mittels der dritten binomischen Formel in ein Produkt aus Linearfaktoren verwandeln kann
  • wie man den Satz vom Nullprodukt anwenden kann
  • wie man reinquadratische Gleichungen effektiv lösen kann.

In diesem Lernvideo wird ausführlich gezeigt, wie man reinquadratische Gleichungen mittel des Satzes vom Nullprodukt lösen kann. Es wird ein zweites Lösungsverfahren vorgestellt, das wesentlich kürzer ist als das erste. Das schrittweise Vorgehen zum Lösen einfacher quadratischer Gleichungen, die auf reinquadratische Gleichungen zurückgeführt werden können, wird demonstriert.


Gesamtlaufzeit des Videos: 17:28 Minuten.
© Frank Schumann 2019

Lernvideo: Rechenvorteile (Animationen)

Autor: Frank Schumann
Thema: Rechnen mit rationalen Zahlen
Gesamt-Playlist zum Thema: Rechnen mit rationalen Zahlen (Weiterleitung zu YouTube)

Rechenvorteile erkennen und nutzen beim rechnen mit rationalen Zahlen.


Gesamtlaufzeit des Videos: 2:09 Minuten.
© Frank Schumann 2017

Lernvideo: Einführung in das statistische Testen von Hypothesen, Teile 1 bis 3

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Stochastik
Gesamt-Playlist zum Thema: Stochastik – Beurteilende Statistik (Weiterleitung zu YouTube).

Lernvideo 1:

Was Du hier lernen kannst:

  • Warum werden in der Praxis statistische Tests durchgeführt?
  • Wozu dient ein statistischer Test?
  • Wie kann man eine Irrtums-Wahrscheinlichkeit bestimmen?

Im Lernvideo werden einige Grundbegriffe für das statistische Testen exemplarisch erläutert.


Gesamtlaufzeit des Videos: 13:57 Minuten.

Lernvideo 2:

Was Du hier lernen kannst:

  • was man unter den Begriffen:
    – Fehler 1. und 2. Art
    – Risiko 1. und 2. Art
    versteht.
  • wie man das Risiko 1. und 2. Art bestimmen kann.

Im Lernvideo werden Fehler- und Risikoarten exemplarisch erläutert.


Gesamtlaufzeit des Videos: 16:23 Minuten.

Lernvideo 3:

Was Du hier lernen kannst:

  • was man unter einem Signifikanztest (Hypothesentest) mit Signifikanzniveau versteht
  • wie man das Risiko 1. Art bestimmen kann
  • wie man bei vorgegebenem Signifikanzniveau eine Entscheidungsregel finden kann.

Im Lernvideo wird das Finden einer Entscheidungsregel eines Signifikanztests exemplarisch beschrieben. Im Weiteren wird illustriert, wie man bei einem (zweiseitigen) Signifikanztest das Risiko 1. Art bestimmen kann.


Gesamtlaufzeit des Videos: 14:42 Minuten.

GeoGebra-Applet zu den Lernvideos

© Frank Schumann 2017

Individuelle Lernwege öffnen mit Wochenplanarbeit im Fach Mathematik

Hervorgehoben


Autor: Frank Schumann


Reihe: NL-38.
Diese Reihe „Individuelle Lernwege öffnen mit Wochenplanarbeit im Fach Mathematik“ besteht aus drei Bänden:

  1. Erfahrungsbericht mit Theorieteil und Einführung
  2. Materialband bezogen auf das Schülerbuch „Lambacher Schweizer“ (Anlage 1)
  3. Materialband bezogen auf das Schülerbuch „Elemente der Mathematik“ (Anlage 2).

Ziel dieser Handreichung „Individuelle Lernwege öffnen mit Wochenplanarbeit im Fach Mathematik“ ist es, aufzuzeigen, wie individuelle Lernwege mit eigener Planung und Selbstreflexion mit der Organisationsform Wochenplanarbeit, vor allem am Gymnasium gestaltet werden können. Um das Konzept praxisnah darzustellen, werden konkrete Unterrichtsmaterialien bereitgestellt. Es entspricht auch der Praxis des Unterrichts, dass Lehrkräfte mit dem eingeführten Lehrwerk der Schule arbeiten. Passend zu den Themen einzelner Wochenpläne werden den Schülerinnen und Schülern Lernvideos angeboten, die den Unterricht mit Wochenplanarbeit kompetenzorientiert begleiten können und sie bei der Vorbereitung auf eine Klassenarbeit, zum Teil auch mit alternativen Lösungsverfahren, unterstützen können.

Die in den Materialbänden (Anlagen 1 und 2) enthaltenen und herunterladbaren Wochenpläne und die Zusatzmaterialien wurden im Mathematikunterricht des Autors erprobt und haben sich bewährt.

Die Intention des Praxismaterials besteht zum einen darin, Schülerinnen und Schüler auf den Wochenplanunterricht in Klasse 6 zum Thema „Abhängigkeiten beschreiben“ vorzubereiten (vgl. mit „Mein erster Wochenplan für Einsteiger“) und zum anderen, die Wochenplanarbeit zum gleichen Thema materiell zu unterstützen. Die Materialien richten sich grundsätzlich nach den Bildungsplänen für das allgemein bildende Gymnasium 2004 und 2016 des Landes Baden-Württemberg und nach dem Schülerbuch, welches an der Schule des Autors eingeführt ist.

Die 3 Bände können kostenfrei heruntergeladen werden:

Erschienen am 18.11.2016 auf der Service-Seite des Landesinstitutes für Schulentwicklung Stuttgart.

© 2016, Frank Schumann und Landesinstitut für Schulentwicklung Stuttgart (LS)

Lernvideo: Beweis Satz des Pythagoras

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • wie man den Satz des Pythagoras in der Wenn-Dann-Form formulieren kann
  • wie man den Satz des Pythagoras mithilfe ähnlicher Dreiecke beweisen kann
  • wie man die einzelnen Beweisschritte mittels eines Beweisbaumes ordnen kann
  • wie man den Satz des Pythagoras noch anders formulieren kann

Im Lernvideo wird der Satz des Pythagoras in der Wenn-Dann-Form vorgestellt und mittels ähnlicher Dreiecke bewiesen. Der Ablauf des Beweises wird strukturiert durch einzelne Beweisschritte, die in einem Beweisbaum dargestellt sind. Das Beweiskonzept im Ganzen wird durch den Beweisbaum transparent. Einzelne Animationen verstärken die Aussagekraft einzelner Beweisschritte. Am Ende des LV wird eine weit verbreitete Formulierung für den Satz präsentiert.

Die Idee: „Beweisbaum“ geht zurück auf Prof. Werner Walsch (siehe Wikipedia.ORG).

Der Beweisbaum aus dem Video kann hier als PDF herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 17:13 Minuten.
© Frank Schumann 2016

Lernvideo: Einen Term für b entdecken

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • wie man nach dem Kongruenzsatz SsW und mithilfe des Thaleshalbkreises ein rechtwinkliges Dreieck eindeutig konstruieren kann
  • wie man mithilfe eines Funktionsgraphen den funktionalen Zusammenhang zwischen zwei Streckenlängen aufdecken kann
  • wie man einen Term zur Berechnung einer Seitenlänge eines rechtwinkligen Dreiecks aufstellen kann (ohne Beweis).

Im Lernvideo wird der Satz des Pythagoras motiviert durch die Aktion: Beschreibe für das rechtwinklige Dreieck ABC einen Term b=f(a), wenn die Hypotenuse gleich lang bleibt. Die Erkenntnis über den Term wird am Graphen von f induktiv gewonnen. Der Satz wird lediglich als Vermutung ausgesprochen und nicht bewiesen.


Gesamtlaufzeit des Videos: 08:00 Minuten.
© Frank Schumann 2016

Lernvideo: Terme mit Quadratwurzeln

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Quadratwurzel
Gesamt-Playlist zum Thema: Quadratwurzel (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • wie man das Wurzelziehen umkehrt
  • wie man das Quadrieren umkehrt
  • wie man 5 wichtige Regeln zum Vereinfachen von Termen mit Quadratwurzeln richtig anwendet
  • wie man den Nenner eines Bruches rational macht.

Im Lernvideo werden die Operationen: Wurzelziehen und Quadrieren als Umkehroperationen eingeführt. Im Anschluss werden 5 Rechenregeln exemplarisch eingeführt und deren Anwendung an Zahlenbeispielen erläutert. Fünf ausführlich beschriebene Musterbeispiele bilden die Grundlage für das weitere selbstständige Üben unter Einsatz des Computers.
Außerdem wird an einem Beispiel erläutert, wie man einen Bruch so umformt, sodass sein irrationaler Nenner, bestehend aus einer Quadratwurzel, rational wird.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 27:41 Minuten.
© Frank Schumann 2015