Archiv für den Monat: Januar 2015

Lernvideo: S-Multiplikation

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Punkte | Vektoren | Geraden
Gesamt-Playlist zum Thema: Punkte | Vektoren | Geraden (Weiterleitung zu YouTube)

Was Sie hier lernen können:

  • wie man einen Vektorpfeil zentrisch strecken kann und wie daraus eine neue Rechenoperation entsteht
  • Definition und Rechengesetze für die S-Multiplikation
  • welchen Einfluss der Skalar auf den Richtungssinn eines Vektorpfeils hat
  • was man unter einer Linearkombination aus zwei Vektoren versteht.

Im Lernvideo wird eine Definition für die S-Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar formuliert. Es werden Rechengesetze genannt, der Begriff Linearkombination wird eingeführt und in Animationen illustriert.

Gesamtlaufzeit des Videos: 10:40 Minuten.
© Frank Schumann 2015

Lernvideo: Vektoraddition

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Punkte | Vektoren | Geraden
Gesamt-Playlist zum Thema: Punkte | Vektoren | Geraden (Weiterleitung zu YouTube)

Was Sie hier lernen können:

  • wie man Vektoren aus der Ebene zeichnerisch addiert
  • wie man Vektorspalten aus R² (bzw. R³) rechnerisch addiert
  • was man unter einem Nullvektor versteht
  • welche Rechengesetze für die Vektoraddition gelten.

Im Lernvideo werden die Definitionen: Vektoraddition und Nullvektor gegeben. Rechengesetze für die Vektoraddition werden durch animierte Übungen illustriert und symbolisch formuliert.

Gesamtlaufzeit des Videos: 7:40 Minuten.
© Frank Schumann 2015

Lernvideo: Vektor

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Punkte | Vektoren | Geraden
Gesamt-Playlist zum Thema: Punkte | Vektoren | Geraden (Weiterleitung zu YouTube)

Was Sie hier lernen können:

  • wie man Vektoren mittels Pfeildarstellung eindeutig beschreiben kann
  • wie man Vektoren durch Zahlen darstellen kann und was die Zahlen bedeuten können
  • was man unter einem Ortsvektor versteht
  • wie man einen Verbindungsvektor aus zwei Punkten berechnen kann.

Im Lernvideo werden die Grundlagen für einen anschaulichen Vektorbegriff gelegt und gefestigt:

  • Menge von Pfeilen mit gleicher Länge, gleicher Richtung und gleichem Richtung-Sinn … (in der Ebene)
  • Ortsvektor
  • Spaltenschreibweise
  • Verbindungsvektor aus zwei Punkten.

Gesamtlaufzeit des Videos: 12:05 Minuten.
© Frank Schumann 2015

Lernvideo: Extremwertaufgabe (ohne Nebenbedingungen)

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Einführung in die Differenzialrechnung
Gesamt-Playlist zum Thema: Einführung in die Differenzialrechnung (Weiterleitung zu YouTube)

Was Sie hier lernen können:

  • woran man eine Extremwertaufgabe erkennen kann
  • wie man eine einfache Extremwertaufgabe (ohne Nebenbedingung) rechnerisch und graphisch lösen kann
  • wie man eine Extremwertaufgabe variieren kann.

Im Lernvideo wird eine einfache Extremwertaufgabe, ohne Nebenbedingung, in 4 Schritten rechnerisch gelöst. Animationen unterstützen die Anschauung zur Lösungsfindung.
Für das weitere Üben zum Lösen von Extremwertaufgaben wird die Ausgangsaufgabe variiert, indem der rechte Rand des Definitionsbereiches der Zielfunktion verändert wird. Dabei entstehen lokale Extrema, die in der Ausgangsaufgabe noch nicht existent waren.
Es wird empfohlen, zuvor das Lernvideo „Oben offene Schachtel“ anzuschauen.

Gesamtlaufzeit des Videos: 12:55 Minuten.
© Frank Schumann 2015