Lernvideo: Drei Punkte auf einer Parabel

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
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Was Du hier lernen kannst:

  • wie man aus drei Punkten, die auf dem Graphen einer quadratischen Funktion g liegen, die Funktionsgleichung für g berechnen kann.

Im Lernvideo wird gezeigt, wie man eine Gleichung einer quadratischen Funktion in Allgemeiner Form berechnen kann, wenn drei Parabelpunkte bekannt sind.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 6:30 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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Lernvideo: Herleiten der p-q-Lösungsformel

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
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Was Du hier lernen kannst:

  • wie man die exakten Nullstellen einer quadratische Funktion in Normalform berechnen kann
  • wie man die p-q-Lösungsformel aus der Scheitelform herleiten kann.

In diesem Lernvideo wird die p-q-Lösungsformel zur Bestimmung exakter Nullstellen quadratischer Funktionen mit Funktionsgleichungen in der Normalform hergeleitet.


Gesamtlaufzeit des Videos: 10:03 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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Lernvideo: Scheitelform und Normalform

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
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Was Du hier lernen kannst:

  • was man unter einer quadratischen Funktion in Normalform versteht
  • wie man eine Normalform in eine Scheitelform rechnerisch umwandeln kann.

Im Lernvideo wird an zwei Beispielen erläutert, wie man vorgehen kann, um aus der Normalform y=x^2+px+q die Scheitelform y=(x+d)^2+e (auch Scheitelpunktsform genannt) zu berechnen. Dabei wird die Normalform auf die Scheitelform zurückgeführt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 14:18 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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Lernvideo: Optimierungsaufgabe

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
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Was Du hier lernen kannst:

  • wie man eine Optimierungsaufgabe lösen kann.

Im Lernvideo wird eine Optimierungsaufgabe exemplarisch vorgestellt. Durch Berechnung des Scheitelpunktes S einer quadratischen Funktion wird die Problemaufgabe (ohne Ableiten) gelöst.


Gesamtlaufzeit des Videos: 07:58 Minuten.
© Frank Schumann 2015

Weitere Arbeitsmaterialien:

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Lernvideo: Nullstellen quadratischer Funktionen

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
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Was Du hier lernen kannst:

  • was man unter einer Nullstelle einer quadratischen Funktion versteht
  • wie man Nullstellen einer quadratischen Funktion zeichnerisch (approximativ) bestimmen kann
  • wie man Nullstellen einer quadratischen Funktion rechnerisch (exakt) bestimmen kann.

Im Lernvideo wird der Begriff Nullstelle einer quadratischen Funktion exemplarisch eingeführt. Die Bestimmung von Nullstellen erfolgt sowohl graphisch als auch rechnerisch (ohne Lösungsformel).

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 11:02 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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Lernvideo: Normalparabel verschieben

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
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Was Du hier lernen kannst:

  • wie durch Verschieben der Normalparabel eine neue Funktion entsteht
  • wie sich die Koordinaten des Scheitelpunktes und die Funktionsgleichung ändern, wenn der Graph verschoben wird.

Im Lernvideo wird die Normalparabel mit der Gleichung y=x^2 in einem rechtwinkligen Koordinatensystem in x- und y-Richtung verschoben. Es wird der Zusammenhang zwischen den Koordinaten des Scheitelpunktes der verschobenen Normalparabel und der zugehörigen Funktionsgleichung in Scheitelpunktsform induktiv verallgemeinert.


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:59 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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Lernvideo: Quadratische Gleichungen lösen

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
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Was Du hier lernen kannst:

  • wie man eine einfache quadratische Gleichung mit der p-q-Formel rechnerisch lösen kann
  • wie man eine einfache quadratische Gleichung graphisch lösen kann.

In diesem Lernvideo werden zwei Verfahren für das Lösen einfacher quadratischer Gleichungen vorgestellt und illustriert. Dabei wird für das exakte Lösungsverfahren die p-q-Formel vorgestellt und angewendet. Beim approximierten Lösungsverfahren wird die Normalparabel mit der Geraden aus dem linearen Rest-Term geschnitten. Auf die Verwendung der Schülerschablone wird hingewiesen.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 11:47 Minuten.
© Frank Schumann 2014

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