Lernvideo: Oben offene Schachtel (3D)

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Einführung in die Differenzialrechnung
Gesamt-Playlist zum Thema: Einführung in die Differenzialrechnung (Weiterleitung zu YouTube)

Was Sie hier lernen können:

  • den Aufbau einer Optimierungsaufgabe
  • die Definition: lokales Maximum einer Funktion
  • die Definition: globales Maximum einer Funktion.

Im Lernvideo wird eine Extremwertaufgabe – oben offene Schachtel – analysiert, eine Zielfunktion analytisch beschrieben und auf graphischem Wege gelöst. Dabei werden zwei zentrale Begriffe aus der Kurvendiskussion eingeführt: lokales und globales Maximum. Im Lernvideo wird darauf verwiesen, dass im bevorstehenden Unterricht Verfahren zur rechnerischen Bestimmung lokaler Extrema mittels Differenzialrechnung eingeführt werden.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra ab Verion 5 genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 16:18 Minuten.
© Frank Schumann 2014

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Lernvideo: Testen, Ordnen und Vermuten

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Kongruenz
Gesamt-Playlist zum Thema: Kongruenz (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • wie man vorgehen kann, um vielleicht eine neue Erkenntnis zu gewinnen
  • wie man eine Vermutung aus Testergebnissen bilden kann.

Im Lernvideo werden an einem Geometriebeispiel typische Tätigkeiten eines Mathematikers bzw. einer Mathematikerin zur Erkenntnisfindung illustriert. Dabei handelt es sich im Speziellen um die Tätigkeiten:

  • Testen
  • Ordnen mittels Fallunterscheidung
  • Argumentieren
  • Vermuten.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 14:30 Minuten.
© Frank Schumann 2014

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Lernvideo: Eindeutig konstruierbar?

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Kongruenz
Gesamt-Playlist zum Thema: Kongruenz (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • welche Bedeutung die Kongruenzsätze beim Konstruieren von Dreiecken haben.

Im Lernvideo werden zwei Dreiecke aus jeweils drei Bestimmungsstücken mit Zirkel und Lineal konstruiert. Die Frage: Ist die Konstruktion eindeutig? wird zum tragenden Thema. Die Bedeutung der genauen Formulierung zum Kongruenzsatz SsW wird in Bezug auf die Frage zur Eindeutigkeit durch eine Animation in GeoGebra anschaulich unterstützt. Warum es keinen Kongruenzsatz „WWW“ (Übereinstimmung in drei Winkeln) gibt, wird am Ende des Lernvideos exemplarisch untersucht.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 08:34 Minuten.
© Frank Schumann 2014

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Lernvideo: Potenzregel vermuten

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Einführung in die Differenzialrechnung
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Was Sie hier lernen können:

  • wie man in GeoGebra eine Vermutung für eine Regel zur Ableitung einfacher Potenzfunktionen mit f(x)=x^n und n Element der Menge aller ganzen Zahlen finden kann.

Im Lernvideo wird die Potenzregel zur Ableitung von Potenzfunktionen mit ganzzahligem Exponenten induktiv gewonnen. Auf einen Beweis der Potenzregel wird verzichtet.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 10:23 Minuten.
© Frank Schumann 2014

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Lernvideo: Graphisch Ableiten

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Einführung in die Differenzialrechnung
Gesamt-Playlist zum Thema: Einführung in die Differenzialrechnung (Weiterleitung zu YouTube)

Was Sie hier lernen können:

  • wie man in GeoGebra den Graphen einer Ableitungsfunktion skizzieren kann.

Im Lernvideo wird gezeigt, wie man in GeoGebra einen Funktionsgraphen graphisch ableitet. Es wird die Lageveränderung der Tangente t an der Stelle x_A näher untersucht.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:00 Minuten.
© Frank Schumann 2014

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Übung: Trainiere das Rechnen mit Bruchzahlen

Liebe Schülerinnen und Schüler.
Drei Brüche werden mit Klammern und Rechenzeichen verknüpft. Deine Aufgabe besteht darin, diese zu lösen und das Ergebnis soweit wie möglich zu kürzen.

Viel Spaß!

Ich danke Herrn Dr. Andreas Maier für die freundliche Genehmigung zur Nutzung der Rechntrainer von realmath.DE.

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Lernvideo: Figuren im Raum (3D)

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Kongruenz
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Was Du hier lernen kannst:

  • wie man die Länge von Strecken in räumlichen Figuren auf einem Blatt bestimmen kann
  • was rechtwinklige Stützdreiecke sind und wie man sie beim Lösen von Problemen aus der Raumgeometrie effektiv einsetzen kann.

Im Lernvideo werden Längen von Strecken, die sich in räumlichen Figuren befinden, durch maßstabsgetreues Zeichnen bestimmt. Dabei werden drei wichtige Hilfsmittel zum Lösen geometrischer Probleme aus der Raumgeometrie vorgestellt:

  • rechtwinklige Stützdreiecke
  • Senkrechte Parallelprojektion und
  • Körpernetze.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 15:15 Minuten.
© Frank Schumann 2014

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