Wie finde ich bloß die Gleichung?


Autor: Frank Schumann

Reihe: Math-College-Dokumente.
Heuristische Wege zum Lösen einfacher Text- und Sachaufgaben unter Einbeziehung von Computeralgebra (Lehrerhandreichung mit vielen Beispielen).
„Müssen unbedingt in der nächsten Kontrollarbeit Sachaufgaben geprüft werden, können Sie nicht viel lieber…“. Kommt Ihnen dieses Flehen der Schüler nicht bekannt vor?
Der Autor zeigt an vielen schulalltäglichen Text- und Sachaufgaben, wie man die Schüler selbstbewußt an das Finden einer Gleichung heuristisch heranführen kann. Der Computer unterstützt dabei den Löseprozess und visualisiert Vorüberlegungen.
Umgesetzt mit DERIVE, aber die Aufgaben können mit jedem CAS gelöst werden.

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Inhalt:

  • Die Gleichungen sind das A und O in der Mathematik
  • Aller Anfang ist schwer
  • Ein experimenteller Ansatz
  • Interpretieren in eine symbolische Sprache will gelernt sein – Vorsicht X-Y-Falle
  • Auch Ungleichungen können nützlich werden
  • Prozentaufgaben und die Ursprungsgerade – eine Reflexion
  • Geometrie: Analysieren funktionaler Zusammenhänge
  • Zahlenrätsel: Ein guter Einstieg für das Analyse-Synthese-Prinzip
  • Altersrätsel
  • Zur Sache: Arbeit
  • Zur Sache: Bewegungen
  • Zur Sache: Mischung

© Frank Schumann 2000 (vormals Schumanns Verlagshaus Hannover, Sangerhausen, Wertheim)

Lehrmittelausstellung & Workshop in Erfurt

Lehrmittelausstellung und Lehrer-Workshop des Math-College Hannover und der CASIO Europe GmbH Norderstedt an der Universität Erfurt auf einer Tagung des Thillm (Thüringer Institut für Lehrerfortbildung, Lehrplanentwicklung und Medien) vom 09. März bis zum 10. März 2000.

Thema des Lehrer-Workshops: Workshop 1 – Eine Einführung in die Bedienung des grafikfähigen CAS-Rechners Algebra FX 2.0 in den Sekundarstufen I und II.

Wie viel Bruchrechnung brauchen die SchülerInnen im 21. Jahrhundert?

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: mathe-innovativ …
Eine CAS- und DGS-orientierte Einführung in die Bruchrechnung (mit Derive für Windows und Cabri Géomètre II für Windows).
„…“

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Zeitschrift: mathe-innovativ… Nr. 1/2000 Seiten 2-15.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Hannover 2000.

© Frank Schumann 2000 (vormals Schumanns Verlagshaus Hannover, Sangerhausen, Wertheim)

Eine altbekannte Extremwertaufgabe im computerunterstützten Unterricht

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: mathe-innovativ …
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Zeitschrift: mathe-innovativ… Nr. 4/1999 Seiten 2-13.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Hannover 1999.

© Frank Schumann 1999 (vormals Schumanns Verlagshaus Hannover, Sangerhausen, Wertheim)

Zuordnungen nach Programm – ein didaktisches Modell im modernen Mathematikunterricht am Beispiel der Bestimmung der Sekantengleichung (Teil 2)

Autor: Hartmut Henning,
Herausgeber: Frank Schumann & Jens K. Carl

Reihe: mathe-innovativ …
„…“

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Zeitschrift: mathe-innovativ… Nr. 3/1999 Seiten 2-8.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Hannover 1999.

© Frank Schumann 1999 (vormals Schumanns Verlagshaus Hannover, Sangerhausen, Wertheim)

Zuordnungen nach Programm – ein didaktisches Modell im modernen Mathematikunterricht am Beispiel der Bestimmung der Sekantengleichung (Teil 1)

Autoren: Frank Schumann & Hartmut Henning,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: mathe-innovativ …
„…“

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Zeitschrift: mathe-innovativ… Nr. 2/1999 Seiten 1-11.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Hannover 1999.

© Frank Schumann 1999 (vormals Schumanns Verlagshaus Hannover, Sangerhausen, Wertheim)

Bruchrechnen lernen mit dem Computer – macht das Sinn?

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: mathe-innovativ …
„Das Rechnen mit Bruchzahlen stellt für viele Schülerinnen und Schüler immer wieder ein Problem dar und das nicht nur in den Klassenstufen 6 und 7. Eine zusätzliche Qualitätseinbuße bezüglich der Fertigkeiten im Rechnen mit Brüchen gibt es dann noch einmal, wenn die Grundrechenarten mit variablen Bruchtermen im Unterricht behandelt werden. Oftmals treten in den Schülerhandlungen die wichtigen Analogien zwischen den Operationen mit Bruchzahlen und denjenigen mit variablen Bruchtermen in den Hintergrund. Ursache für diese Diskrepanz ist die fehlende „Brückenstruktur“ beim Übergang von der arithmetischen zur algebraischen Bruchrechnung. …“

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Zeitschrift: mathe-innovativ… Nr. 1/1999 Seiten 1-7.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Hannover 1999.

© Frank Schumann 1999 (vormals Schumanns Verlagshaus Hannover, Sangerhausen, Wertheim)

„CALIF“ – CASIO Lehrerinformation und Lehrerfortbildung

Workshops des Math-College Hannover (Sangerhausen) im Auftrag der CASIO Europe GmbH Norderstedt für den CAS-Taschenrechner Algebra FX 2.0 und Algebra FX 2.0 Plus von CASIO.

Workshop 1 für Einsteiger

Eine Einführung in die Bedienung des grafikfähigen CAS-Rechners Algebra FX 2.0 in den Sekundarstufen I und II.
Dauer: ca. 300 Minuten.
Die Workshopteilnehmer erhalten einen umfassenden Einblick in die elementare Bedienung des ALGEBRA FX 2.0 von CASIO. Schulrelevante Aufgaben dienen als Vehikel für das Erlangen von Bedienungsfertigkeiten. Sowohl traditionelle als auch computerorientierende Aufgaben aus verschiedenen Klassenstufen werden unter der Prämisse bestehender Lehrpläne in diesem Zusammenhang behandelt. Fragen, wie zum Beispiel: Worin unterscheiden sich Rechner mit Computer-Algebra-System (kurz: CAS) gegenüber grafikfähigen Taschenrechnern? werden anschaulich und prägnant beantwortet. Ebenso werden didaktisch-technologische Orientierungen und fachlichpädagogische Begründungen gegeben, die aufzeigen, ab wann es sinnvoll ist, diese unterschiedlichen Systeme in den Unterrichtsalltag zu integrieren.
Zum Abschluss erhalten die Teilnehmerinnen und Teilnehmer einen Überblick über Zubehör für den ALGEBRA FX 2.0.

Workshop 2 für Fortgeschrittene

Aspekte der didaktischen Veränderungen in der Wahl der Aufgaben zur elemantaren Algebra der Sekundarstufe I unter Einflussnahme von Computeralgebra- und grafikfähigen Taschenrechnern.
Dauer: ca. 240 Minuten.
Im Workshop werden vorwiegend heuristische Wege zum selbstentdeckenden Lernen an verschiedenen Unterrichtsthemen („Von Bruchrechnung bis hin zu Winkelfunktionen“) im Zusammenhang mit dem ALGEBRA FX 2.0 vorgestellt und mit den Teilnehmern gemeinsam weiterführend erarbeitet. Im Mittelpunkt steht dabei das virtuelle Mathematiklabor und das sich dahinter verbergende didaktische Modell, Zuordnung nach Programm, welches im besonderen Maße funktionales Denken bei den Schülerinnen und Schülern ansprechen soll.

Workshop 3 für Fortgeschrittene

Veränderte Arbeitsweisen bei Schülerinnen und Schülern der Sekundarstufe II im Umgang mit dem Algebra FX 2.0.
Dauer: ca. 240 Minuten.
An konkreten Themen aus der Analysis und der linearen Algebra wird der Umgang mit bereits fest implementierten CAS-Bausteinen aus dem Rechner behandelt. Diese CAS-Bausteine ermöglichen eine vorwiegend handlungsorientierte Erarbeitung wichtiger Begriffe aus den o.a. Teilgebieten. Ebenso werden für die Schülerinnen und Schüler wichtige Fertigkeiten für eine sinnvolle Benutzung von modernen Grafikrechnern vorgestellt.
Dabei steht das Visualisieren komplexer Zusammenhänge und das Interpretieren entsprechender Bildschirmrepräsentationen im Mittelpunkt des aktiven Geschehens dieses Workshops.

Computeralgebra in Lehre, Ausbildung und Weiterbildung

Vortrag und Lehrmittelausstellung des Math-College Hannover auf Schloß Thurnau (in der Nähe von Bayreuth) vom 22. April bis zum 25. April 1998.

Thema des Vortrages: Zuordnungen – Grundbegriffe für einen erweiterten Funktionsbegriff in Sekundarstufe I.