Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Exponentialfunktionen | ganzrationale Funktionen
Gesamt-Playlist zum Thema: Exponentialfunktionen | ganzrationale Funktionen (Weiterleitung zu YouTube)
Was Sie hier lernen können:
- die Definition der Exponentialfunktion
- welche Eigenschaften Exponentialfunktionen des Typs f(x)=a^x haben
- wie man das Monotonie-Verhalten der Exponentialfunktionen in Abhängigkeit eines Parameters a allgemein nachweisen kann
- wie man durch vollständige Fallunterscheidung allgemein zeigen kann, dass die Exponentialfunktionen keine Nullstellen haben
- warum die x-Achse eine Asymptote für die Exponentialfunktionen ist
- wie man die Funktionsgleichung für Exponentialfunktionen anwendet.
Im Lernvideo werden die Eigenschaften:
a) Monotonie
b) Nicht-Existenz von Nullstellen
von Exponentialfunktionen zur Basis a mit f(x) = a^x aus Sätzen (mit Beweis) deduziert.
Außerdem wird illustriert, warum die x-Achse eine Asymptote ist.
Am Ende des Lernvideos werden zwei einfache Aufgaben gelöst, um den Umgang mit der Funktionsgleichung f(x) = c * a^x zu festigen.
Gesamtlaufzeit des Videos: 21:03 Minuten.
© Frank Schumann 2015