Applet: Dreisatz bei proportionaler Zuordnung

Autor: Frank Schumann
Themen: Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen, Proportionale und antiproportionale Funktionen

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Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen - Proportionale und antiproportionale Funktionen - Dreisatz bei proportionaler Zuordnung
© 2016 Frank Schumann

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Applet: Dreisatz bei antiproportionaler Zuordnung

Autor: Frank Schumann
Themen: Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen, Proportionale und antiproportionale Funktionen

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Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen - Proportionale und antiproportionale Funktionen - Dreisatz bei antiproportionaler Zuordnung
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Applet: Die Steigung m einer Geraden

Autor: Frank Schumann
Themen: Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen, Lineare Funktionen

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Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen - Die Steigung m einer Geraden
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Applet: Lineare Funktionsgleichung gesucht

Autor: Frank Schumann
Themen: Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen, Lineare Funktionen

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Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen - Lineare Funktionsgleichung gesucht
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Applet: Gerade zur Gleichung y = mx + c

Autor: Frank Schumann
Themen: Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen, Lineare Funktionen

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Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen - Gerade zur Gleichung y = mx + c
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Lernvideo: Polynomdivision

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Exponentialfunktionen | ganzrationale Funktionen
Gesamt-Playlist zum Thema: Exponentialfunktionen | ganzrationale Funktionen (Weiterleitung zu YouTube)

Was Sie hier lernen können:

  • die Ausführung der Polynomdivision
  • die Ausführung des Horner-Schemas als eine Alternative zur Polynomdivision
  • wie man in einem CAS den Quotienten der Polynomdivision bestimmen kann
  • wie man in einer Tabellenkalkulation das Horner-Schema in einem TK-Arbeitsblatt aufbauen und testen kann.

Im Lernvideo werden die Polynomdivision und das Horner-Schema als alternative Rechenverfahren vorgestellt und in ihrer Ausführung erläutert. Computeralgebrasystem- (CAS) und Tabellenkalkulations-Applikationen (TK) unterstützen das Üben zum Erlernen beider Routinen.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

Gesamtlaufzeit des Videos: 19:56 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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Lernvideo: Exponentialfunktionen

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Exponentialfunktionen | ganzrationale Funktionen
Gesamt-Playlist zum Thema: Exponentialfunktionen | ganzrationale Funktionen (Weiterleitung zu YouTube)

Was Sie hier lernen können:

  • die Definition der Exponentialfunktion
  • welche Eigenschaften Exponentialfunktionen des Typs f(x)=a^x haben
  • wie man das Monotonie-Verhalten der Exponentialfunktionen in Abhängigkeit eines Parameters a allgemein nachweisen kann
  • wie man durch vollständige Fallunterscheidung allgemein zeigen kann, dass die Exponentialfunktionen keine Nullstellen haben
  • warum die x-Achse eine Asymptote für die Exponentialfunktionen ist
  • wie man die Funktionsgleichung für Exponentialfunktionen anwendet.

Im Lernvideo werden die Eigenschaften:
a) Monotonie
b) Nicht-Existenz von Nullstellen
von Exponentialfunktionen zur Basis a mit f(x) = a^x aus Sätzen (mit Beweis) deduziert.
Außerdem wird illustriert, warum die x-Achse eine Asymptote ist.
Am Ende des Lernvideos werden zwei einfache Aufgaben gelöst, um den Umgang mit der Funktionsgleichung f(x) = c * a^x zu festigen.

Gesamtlaufzeit des Videos: 21:03 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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