Applet: Funktionsgleichung – Wertetabelle – Graph

Autor: Frank Schumann
Themen: Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen, Lineare Funktionen

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Lineare Funktionen - Funktionsgleichung - Wertetabelle - Graph
© 2016 Frank Schumann

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Applet: Lineare Funktionsgleichung gesucht

Autor: Frank Schumann
Themen: Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen, Lineare Funktionen

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Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen - Lineare Funktionsgleichung gesucht
© 2016 Frank Schumann

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Applet: Verschieben des Graphen in y-Richtung

Autor: Frank Schumann
Themen: Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen, Quadratische Funktionen und Gleichungen

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Quadratische und andere Funktionen - Verschieben des Graphen in y-Richtung
© 2016 Frank Schumann

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Applet: Verschieben des Graphen in x-Richtung

Autor: Frank Schumann
Themen: Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen, Quadratische Funktionen und Gleichungen

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Quadratische und andere Funktionen - Verschieben des Graphen in x-Richtung
© 2016 Frank Schumann

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Applet: Aufstellen der quadratischen Funktionsgleichung: f(x)=ax²+bx+c

Autor: Frank Schumann
Themen: Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen, Quadratische Funktionen und Gleichungen

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Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen - Aufstellen der quadratischen Funktionsgleichung: f(x)=ax²+bx+c
© 2016 Frank Schumann

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Applet: Von der Parabel zur Gleichung y=ax²

Autor: Frank Schumann
Themen: Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen, Quadratische Funktionen und Gleichungen

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Quadratische und andere Funktionen - Von der Parabel zur Gleichung y=ax²
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Applet: Scheitelpunktsberechnung

Autor: Frank Schumann
Themen: Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen, Quadratische Funktionen und Gleichungen

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Quadratische und andere Funktionen - Scheitelpunktsberechnung
© 2016 Frank Schumann

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Lernvideo: Drei Punkte auf einer Parabel

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
Gesamt-Playlist zum Thema: Lineare und quadratische Funktionen (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • wie man aus drei Punkten, die auf dem Graphen einer quadratischen Funktion g liegen, die Funktionsgleichung für g berechnen kann.

Im Lernvideo wird gezeigt, wie man eine Gleichung einer quadratischen Funktion in Allgemeiner Form berechnen kann, wenn drei Parabelpunkte bekannt sind.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 6:30 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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Lernvideo: Exponentialfunktionen

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Exponentialfunktionen | ganzrationale Funktionen
Gesamt-Playlist zum Thema: Exponentialfunktionen | ganzrationale Funktionen (Weiterleitung zu YouTube)

Was Sie hier lernen können:

  • die Definition der Exponentialfunktion
  • welche Eigenschaften Exponentialfunktionen des Typs f(x)=a^x haben
  • wie man das Monotonie-Verhalten der Exponentialfunktionen in Abhängigkeit eines Parameters a allgemein nachweisen kann
  • wie man durch vollständige Fallunterscheidung allgemein zeigen kann, dass die Exponentialfunktionen keine Nullstellen haben
  • warum die x-Achse eine Asymptote für die Exponentialfunktionen ist
  • wie man die Funktionsgleichung für Exponentialfunktionen anwendet.

Im Lernvideo werden die Eigenschaften:
a) Monotonie
b) Nicht-Existenz von Nullstellen
von Exponentialfunktionen zur Basis a mit f(x) = a^x aus Sätzen (mit Beweis) deduziert.
Außerdem wird illustriert, warum die x-Achse eine Asymptote ist.
Am Ende des Lernvideos werden zwei einfache Aufgaben gelöst, um den Umgang mit der Funktionsgleichung f(x) = c * a^x zu festigen.

Gesamtlaufzeit des Videos: 21:03 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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