Autor und Sprecher: Frank Schumann Thema:Kongruenz
Gesamt-Playlist zum Thema: Kongruenz (Weiterleitung zu YouTube)
Was Du hier lernen kannst:
wie man die Länge von Strecken in räumlichen Figuren auf einem Blatt bestimmen kann
was rechtwinklige Stützdreiecke sind und wie man sie beim Lösen von Problemen aus der Raumgeometrie effektiv einsetzen kann.
Im Lernvideo werden Längen von Strecken, die sich in räumlichen Figuren befinden, durch maßstabsgetreues Zeichnen bestimmt. Dabei werden drei wichtige Hilfsmittel zum Lösen geometrischer Probleme aus der Raumgeometrie vorgestellt:
rechtwinklige Stützdreiecke
Senkrechte Parallelprojektion und
Körpernetze.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:
Autor und Sprecher: Frank Schumann Thema:Kongruenz
Gesamt-Playlist zum Thema: Kongruenz (Weiterleitung zu YouTube)
Was Du hier lernen kannst:
wie man beim Begründen die Kongruenzsätze als Werkzeuge verwenden kann
wie man innerhalb eines Beweises folgert und dabei die Standardformulierung „Aus…. folgt… „ richtig gebraucht
wie man Argumentationsketten aus mehreren Schritten aufbaut.
Im Lernvideo wird in einem gleichseitigen Dreieck ein Innendreieck festgelegt. Von diesem wird behauptet, dass es auch gleichseitig sei. Es folgt ein ausführlicher Beweistext mit Übungen. Jeder Schritt soll schließlich verstanden und an einer Skizze nachvollzogen werden. Der Beweistext dient als exemplarische Vorlage für andere Beweise, die im Unterricht geübt werden. Dieser Beweistext ist vor den Übungen im Unterricht zu lernen.
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eindeutige Konstruktion eines Dreiecks nach Kongruenzsatz sws.
Im Lernvideo wird der Kongruenzsatz sws über eine Schnittvorlage für kongruente Dreiecke eingeführt und mit dem Bewegungsbegriff für kongruente Figuren bewiesen. Darauf aufbauend wird das gleichnamige Konstruktionsprinzip vorgestellt und als Zirkel-Lineal-Konstruktion beschrieben.
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Im Lernvideo wird das Konstruieren (Zirkel und Lineal) eines gleichschenkligen Dreiecks vorgestellt. Die Eigenschaften des gleichschenkligen Dreiecks werden exemplarisch herausgearbeitet.
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Im Lernvideo werden in GeoGebra Abhängigkeiten von Größen beschrieben, um Gleichungen herzustellen, mit deren Hilfe man die Bogenlänge eines Kreisbogens bzw. den Flächeninhalt eines Kreissektors berechnen kann.
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Im Lernvideo wird der Satz des Thales mithilfe von drei Werkzeugen in Form mathematischer Sätze schrittweise bewiesen. Wesentliche Überlegungen werden durch Dynamisierungen in GeoGebra illustriert.
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Im Lernvideo wird das Konstruieren (Zirkel, Lineal und Geodreieck) eines Dreiecks vorgestellt. Die Lösung führt zu zwei nicht deckungsgleichen Dreiecken. Schwerpunkt des Lernvideos ist die Entwicklung der Lösung mittels einer Analyse von Schnittmengen aus Ortslinien.
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