Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren
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© 2016 Frank Schumann
Schlagwort-Archive: gleichseitiges Dreieck
Lernvideo: Beweisen mit den Kongruenzsätzen
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Kongruenz
Gesamt-Playlist zum Thema: Kongruenz (Weiterleitung zu YouTube)
Was Du hier lernen kannst:
- wie man beim Begründen die Kongruenzsätze als Werkzeuge verwenden kann
- wie man innerhalb eines Beweises folgert und dabei die Standardformulierung „Aus…. folgt… „ richtig gebraucht
- wie man Argumentationsketten aus mehreren Schritten aufbaut.
Im Lernvideo wird in einem gleichseitigen Dreieck ein Innendreieck festgelegt. Von diesem wird behauptet, dass es auch gleichseitig sei. Es folgt ein ausführlicher Beweistext mit Übungen. Jeder Schritt soll schließlich verstanden und an einer Skizze nachvollzogen werden. Der Beweistext dient als exemplarische Vorlage für andere Beweise, die im Unterricht geübt werden. Dieser Beweistext ist vor den Übungen im Unterricht zu lernen.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:
Gesamtlaufzeit des Videos: 16:57 Minuten.
© Frank Schumann 2014
Weitere Arbeitsmaterialien:
Lernvideo: Kreiszahl π approximieren
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Kreisberechnungen und Körperberechnungen
Gesamt-Playlists zum Thema: Kreisberechnungen und Körperberechnungen (Weiterleitung zu YouTube)
Im Lernvideo wird die Kreiszahl π approximiert. Zunächst wird die Lösungsidee für die Approximation geometrisch durch Dynamisierung regelmäßiger Polygone am Kreis veranschaulicht. Anschließend werden analytische Ausdrücke zur Berechnung von Polygonumfängen ermittelt und zur Approximation der Zahl π genutzt.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:
- Zusatzdatei 1 (Innenpolygon) zum Video (.GGB, 23 KB)
- Zusatzdatei 2 (Aussenpolygon) zum Video (.GGB, 8 KB)
- Zusatzdatei 3 (Schachtelung) zum Video (.GGB, 3 KB)
- Free-Download von GeoGebra
Gesamtlaufzeit des Videos: 22:55 Minuten.
© Frank Schumann 2014
Lernvideo: Halbierung eines gleichseitigen Dreiecks
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Problemlösen
Gesamt-Playlist zum Thema: Problemlösen (Weiterleitung zu YouTube)
Ein gleichseitiges Dreieck wird in zwei gleichgroße Teilflächen zerlegt, wobei die Schnittgerade der beiden Teilflächen parallel zu einer Dreiecksseite liegt. In der CAS-Ansicht wird ein nicht lineares Gleichungssystem gelöst, um den Abstand der Schnittgeraden zu einer Dreieckseite sowohl exakt als auch approximativ zu bestimmen. Die Lösung zur Aufgabe setzt folgendes Wissen voraus: Sätze am gleichseitgen Dreieck, Satz des Pythagoras, Strahlensatz, Abstand paralleler Geraden und Flächeninhaltsformeln für Dreiecke und Trapeze.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:
- Zusatzdatei 1 zum Video (.GGB, 7 KB)
- Zusatzdatei 2 (CAS) zum Video (.GGB, 2 KB)
- Free-Download von GeoGebra
Gesamtlaufzeit des Videos: 09:19 Minuten.
© Frank Schumann 2014
Lernvideo: Quadrat im gleichseitigen Dreieck
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Ähnlichkeit
Gesamt-Playlist zum Thema: Ähnlichkeit (Weiterleitung zu YouTube)
Es wird eine klassische Konstruktionsaufgabe zur Ähnlichkeit von Quadraten vorgestellt, Hinweise zur Lösungsfindung gegeben und schließlich die Lösung zur Konstruktion eines Quadrates innerhalb eines gleichseitigen Dreiecks mit maximalem Flächeninhalt dargeboten.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:
Gesamtlaufzeit des Videos: 6:30 Minuten.
© Frank Schumann 2013