Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren
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© 2016 Frank Schumann
Archiv des Autors: Frank Schumann
Applet: Umkreismittelpunkt D eines Dreiecks
Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren
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Applet: Senkrechte zu einer Geraden durch einen Punkt
Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren
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Applet: Mittelsenkrechte einer Strecke
Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren
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Applet: Mittelpunkt eines Kreisbogens konstruieren
Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren
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© 2016 Frank Schumann
Animation: Bewegungsaufgabe
Fahrradpanne
Zur Unterstützung der Lehrbuchaufgabe im Lambacher Schweizer, Band 3, Seite 106/Aufgabe 4 (Ausgabe Baden-Württemberg), 1. Auflage, Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2005.
„Auf seinem Weg nach Hause hat Phillip eine Fahrradpanne und müsste sein Rad 12 km schieben. Also ruft er per Handy seinen Vater an und bittet um Hilfe.
Sein Vater fährt ihm sofort mit dem Auto entgegen.
Nun fährt der Vater 1300 m pro Minute und Phillip geht 85 m pro Minute.
a) Wie lange dauert es, bis sich beide treffen? …“
Tipp zu a): Stelle eine geeignete Gleichung auf, die die Treff-Zeit t in Minuten als Lösungsvariable hat. Löse die Gleichung nach t auf.
© Frank Schumann 2016
Taschenrechner-Hilfekarten
Hilfekarten zur Bedienung des wissenschaftlichen
Taschenrechners TI-30X Plus
Foto: © Texas Instruments, Dallas, USA
Lernvideo: Beweis Satz des Pythagoras
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)
Was Du hier lernen kannst:
- wie man den Satz des Pythagoras in der Wenn-Dann-Form formulieren kann
- wie man den Satz des Pythagoras mithilfe ähnlicher Dreiecke beweisen kann
- wie man die einzelnen Beweisschritte mittels eines Beweisbaumes ordnen kann
- wie man den Satz des Pythagoras noch anders formulieren kann
Im Lernvideo wird der Satz des Pythagoras in der Wenn-Dann-Form vorgestellt und mittels ähnlicher Dreiecke bewiesen. Der Ablauf des Beweises wird strukturiert durch einzelne Beweisschritte, die in einem Beweisbaum dargestellt sind. Das Beweiskonzept im Ganzen wird durch den Beweisbaum transparent. Einzelne Animationen verstärken die Aussagekraft einzelner Beweisschritte. Am Ende des LV wird eine weit verbreitete Formulierung für den Satz präsentiert.
Die Idee: „Beweisbaum“ geht zurück auf Prof. Werner Walsch (siehe Wikipedia.ORG).
Der Beweisbaum aus dem Video kann hier als PDF herunter geladen werden:
Gesamtlaufzeit des Videos: 17:13 Minuten.
© Frank Schumann 2016
Lernvideo: Einen Term für b entdecken
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)
Was Du hier lernen kannst:
- wie man nach dem Kongruenzsatz SsW und mithilfe des Thaleshalbkreises ein rechtwinkliges Dreieck eindeutig konstruieren kann
- wie man mithilfe eines Funktionsgraphen den funktionalen Zusammenhang zwischen zwei Streckenlängen aufdecken kann
- wie man einen Term zur Berechnung einer Seitenlänge eines rechtwinkligen Dreiecks aufstellen kann (ohne Beweis).
Im Lernvideo wird der Satz des Pythagoras motiviert durch die Aktion: Beschreibe für das rechtwinklige Dreieck ABC einen Term b=f(a), wenn die Hypotenuse gleich lang bleibt. Die Erkenntnis über den Term wird am Graphen von f induktiv gewonnen. Der Satz wird lediglich als Vermutung ausgesprochen und nicht bewiesen.
Gesamtlaufzeit des Videos: 08:00 Minuten.
© Frank Schumann 2016