Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren
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© 2017 Frank Schumann
Schlagwort-Archive: Satz des Pythagoras
Applet: Berechnung mit dem Satz des Pythagoras II
Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren
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© 2017 Frank Schumann
Applet: Berechnung mit dem Satz des Pythagoras III
Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren
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© 2017 Frank Schumann
Applet: Der Satz des Pythagoras im Quader
Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren
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© 2017 Frank Schumann
Applet: Der Satz des Pythagoras
Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren
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© 2017 Frank Schumann
Lernvideo: Beweis Satz des Pythagoras
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)
Was Du hier lernen kannst:
- wie man den Satz des Pythagoras in der Wenn-Dann-Form formulieren kann
- wie man den Satz des Pythagoras mithilfe ähnlicher Dreiecke beweisen kann
- wie man die einzelnen Beweisschritte mittels eines Beweisbaumes ordnen kann
- wie man den Satz des Pythagoras noch anders formulieren kann
Im Lernvideo wird der Satz des Pythagoras in der Wenn-Dann-Form vorgestellt und mittels ähnlicher Dreiecke bewiesen. Der Ablauf des Beweises wird strukturiert durch einzelne Beweisschritte, die in einem Beweisbaum dargestellt sind. Das Beweiskonzept im Ganzen wird durch den Beweisbaum transparent. Einzelne Animationen verstärken die Aussagekraft einzelner Beweisschritte. Am Ende des LV wird eine weit verbreitete Formulierung für den Satz präsentiert.
Die Idee: „Beweisbaum“ geht zurück auf Prof. Werner Walsch (siehe Wikipedia.ORG).
Der Beweisbaum aus dem Video kann hier als PDF herunter geladen werden:
Gesamtlaufzeit des Videos: 17:13 Minuten.
© Frank Schumann 2016
Lernvideo: Einen Term für b entdecken
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)
Was Du hier lernen kannst:
- wie man nach dem Kongruenzsatz SsW und mithilfe des Thaleshalbkreises ein rechtwinkliges Dreieck eindeutig konstruieren kann
- wie man mithilfe eines Funktionsgraphen den funktionalen Zusammenhang zwischen zwei Streckenlängen aufdecken kann
- wie man einen Term zur Berechnung einer Seitenlänge eines rechtwinkligen Dreiecks aufstellen kann (ohne Beweis).
Im Lernvideo wird der Satz des Pythagoras motiviert durch die Aktion: Beschreibe für das rechtwinklige Dreieck ABC einen Term b=f(a), wenn die Hypotenuse gleich lang bleibt. Die Erkenntnis über den Term wird am Graphen von f induktiv gewonnen. Der Satz wird lediglich als Vermutung ausgesprochen und nicht bewiesen.
Gesamtlaufzeit des Videos: 08:00 Minuten.
© Frank Schumann 2016
Lernvideo: Halbierung eines gleichseitigen Dreiecks
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Problemlösen
Gesamt-Playlist zum Thema: Problemlösen (Weiterleitung zu YouTube)
Ein gleichseitiges Dreieck wird in zwei gleichgroße Teilflächen zerlegt, wobei die Schnittgerade der beiden Teilflächen parallel zu einer Dreiecksseite liegt. In der CAS-Ansicht wird ein nicht lineares Gleichungssystem gelöst, um den Abstand der Schnittgeraden zu einer Dreieckseite sowohl exakt als auch approximativ zu bestimmen. Die Lösung zur Aufgabe setzt folgendes Wissen voraus: Sätze am gleichseitgen Dreieck, Satz des Pythagoras, Strahlensatz, Abstand paralleler Geraden und Flächeninhaltsformeln für Dreiecke und Trapeze.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:
- Zusatzdatei 1 zum Video (.GGB, 7 KB)
- Zusatzdatei 2 (CAS) zum Video (.GGB, 2 KB)
- Free-Download von GeoGebra
Gesamtlaufzeit des Videos: 09:19 Minuten.
© Frank Schumann 2014
Lernvideo: Raumdiagonale im Quader
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Ähnlichkeit
Gesamt-Playlist zum Thema: Ähnlichkeit (Weiterleitung zu YouTube)
Mit Hilfe des Satzes des Pythagoras werden Flächen- und Raumdiagonale im Quader berechnet.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:
Gesamtlaufzeit des Videos: 06:28 Minuten.
© Frank Schumann 2013