wie man die exakten Nullstellen einer quadratische Funktion in Normalform berechnen kann
wie man die p-q-Lösungsformel aus der Scheitelform herleiten kann.
In diesem Lernvideo wird die p-q-Lösungsformel zur Bestimmung exakter Nullstellen quadratischer Funktionen mit Funktionsgleichungen in der Normalform hergeleitet.
was man unter einer quadratischen Funktion in Normalform versteht
wie man eine Normalform in eine Scheitelform rechnerisch umwandeln kann.
Im Lernvideo wird an zwei Beispielen erläutert, wie man vorgehen kann, um aus der Normalform y=x^2+px+q die Scheitelform y=(x+d)^2+e (auch Scheitelpunktsform genannt) zu berechnen. Dabei wird die Normalform auf die Scheitelform zurückgeführt.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:
Im Lernvideo wird eine Optimierungsaufgabe exemplarisch vorgestellt. Durch Berechnung des Scheitelpunktes S einer quadratischen Funktion wird die Problemaufgabe (ohne Ableiten) gelöst.
eindeutige Konstruktion eines Dreiecks nach Kongruenzsatz sws.
Im Lernvideo wird der Kongruenzsatz sws über eine Schnittvorlage für kongruente Dreiecke eingeführt und mit dem Bewegungsbegriff für kongruente Figuren bewiesen. Darauf aufbauend wird das gleichnamige Konstruktionsprinzip vorgestellt und als Zirkel-Lineal-Konstruktion beschrieben.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden: