wie man aus drei Punkten, die auf dem Graphen einer quadratischen Funktion g liegen, die Funktionsgleichung für g berechnen kann.
Im Lernvideo wird gezeigt, wie man eine Gleichung einer quadratischen Funktion in Allgemeiner Form berechnen kann, wenn drei Parabelpunkte bekannt sind.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:
die Idee des Linearisierens einer Funktion an einer Stelle aus dem Definitionsbereich der Funktion,
Grenzübergang für den Differenzenquotienten für h gegen null,
was man unter der Ableitung einer Funktion an einer Stelle aus dem Definitionsbereich versteht,
was man unter der Tangente einer Funktion an einer Stelle aus dem Definitionsbereich versteht.
Im Lernvideo wird der Begriff der lokalen Steigung einer Funktion, die sich an der Stelle x null unter dem „Graphen-Mikroskop“ linearisieren lässt, durch verschiedene Simulationsexperimente in GeoGebra induktiv erarbeitet. Das Tangentenproblem entwickelt sich aus dem Verschwinden der Sekante für h gegen null (numerische Division durch null!). Es folgt eine Definition für die Ableitung f Strich von x null in einer für Lernende der Klassenstufe 10 angemessenen Fachsprache. Eine exakte Definition für den Grenzübergang des Differenzenquotienten für h gegen null ist auf Grund der eingeschränkten Begriffsbildung didaktisch nicht angebracht.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:
Ein Lese- und Arbeitsbuch für Schüler ab Klasse 11, Lehrer und Studenten. Mit vielen Applikationen zum Experimentieren mit dem Voyage 200 (auch für den TI-89 und TI-89 Titanium geeignet).