Lernvideo: Schriftliche Multiplikation natürlicher Zahlen

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Rechnen mit natürlichen Zahlen
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Was Du hier lernen kannst:

  • wie man natürliche Zahlen schriftlich multiplizieren kann.

Im Lernvideo wird das Rechenverfahren zur schriftlichen Multiplikation in drei Schritten erläutert:

  • Schritt 1: Überschlagsrechnung
  • Schritt 2: Schriftliches Multiplizieren
  • Schritt 3: Ergebnis und Kontrolle (mit elektronischen Hilfsmitteln).

Gesamtlaufzeit des Videos: 14:33 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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Lernvideo: Schriftliche Subtraktion natürlicher Zahlen

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Rechnen mit natürlichen Zahlen
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Was Du hier lernen kannst:

  • wie man natürliche Zahlen schriftlich subtrahieren kann.

Im Lernvideo wird das Rechenverfahren zur schriftlichen Subtraktion in drei Schritten erläutert:

  • Schritt 1: Überschlagsrechnung
  • Schritt 2: Schriftliches Subtrahieren
  • Schritt 3: Ergebnis und Kontrolle (mit elektronischen Hilfsmitteln).

Gesamtlaufzeit des Videos: 7:46 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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Lernvideo: Schriftliche Addition natürlicher Zahlen

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Rechnen mit natürlichen Zahlen
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Was Du hier lernen kannst:

  • wie man natürliche Zahlen schriftlich addieren kann.

Im Lernvideo wird das Rechenverfahren zur schriftlichen Addition in drei Schritten erläutert:

  • Schritt 1: Überschlagsrechnung
  • Schritt 2: Schriftliches Addieren
  • Schritt 3: Ergebnis und Kontrolle (mit elektronischen Hilfsmitteln).

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 11:20 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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Lernvideo: Nullstellenberechnung ganzrationaler Funktionen

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Exponentialfunktionen | ganzrationale Funktionen
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Was Sie hier lernen können:

  • wie man reelle Nullstellen einer ganzrationalen Funktion dritten Grades rechnerisch bestimmen kann
  • wie man durch systematisches Probieren eine ganzzahlige Nullstelle ermitteln kann
  • wie man den Satz über das Abspalten von Linearfaktoren aus Polynomen zur Berechnung weiterer reeller Nullstellen ganzrationaler Funktionen nutzen kann.

Im Lernvideo wird eine Strategie exemplarisch vorgestellt, um reelle Nullstellen aus ganzrationalen Funktionen, die mindestens eine ganzzahlige Nullstelle enthalten, rechnerisch bestimmen zu können.
Dabei werden mathematische Werkzeuge, wie der Fundamentalsatz der Algebra und der Satz über das Abspalten von Linearfaktoren angewendet.
Die Polynomdivision oder das Horner-Schema werden hier als bekannt vorausgesetzt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

Gesamtlaufzeit des Videos: 14:23 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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Lernvideo: Optimierungsaufgabe

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
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Was Du hier lernen kannst:

  • wie man eine Optimierungsaufgabe lösen kann.

Im Lernvideo wird eine Optimierungsaufgabe exemplarisch vorgestellt. Durch Berechnung des Scheitelpunktes S einer quadratischen Funktion wird die Problemaufgabe (ohne Ableiten) gelöst.


Gesamtlaufzeit des Videos: 07:58 Minuten.
© Frank Schumann 2015

Weitere Arbeitsmaterialien:

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Lernvideo: Nullstellen quadratischer Funktionen

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
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Was Du hier lernen kannst:

  • was man unter einer Nullstelle einer quadratischen Funktion versteht
  • wie man Nullstellen einer quadratischen Funktion zeichnerisch (approximativ) bestimmen kann
  • wie man Nullstellen einer quadratischen Funktion rechnerisch (exakt) bestimmen kann.

Im Lernvideo wird der Begriff Nullstelle einer quadratischen Funktion exemplarisch eingeführt. Die Bestimmung von Nullstellen erfolgt sowohl graphisch als auch rechnerisch (ohne Lösungsformel).

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 11:02 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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Lernvideo: Polynomdivision

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Exponentialfunktionen | ganzrationale Funktionen
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Was Sie hier lernen können:

  • die Ausführung der Polynomdivision
  • die Ausführung des Horner-Schemas als eine Alternative zur Polynomdivision
  • wie man in einem CAS den Quotienten der Polynomdivision bestimmen kann
  • wie man in einer Tabellenkalkulation das Horner-Schema in einem TK-Arbeitsblatt aufbauen und testen kann.

Im Lernvideo werden die Polynomdivision und das Horner-Schema als alternative Rechenverfahren vorgestellt und in ihrer Ausführung erläutert. Computeralgebrasystem- (CAS) und Tabellenkalkulations-Applikationen (TK) unterstützen das Üben zum Erlernen beider Routinen.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

Gesamtlaufzeit des Videos: 19:56 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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Lernvideo: Exponentialfunktionen

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Exponentialfunktionen | ganzrationale Funktionen
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Was Sie hier lernen können:

  • die Definition der Exponentialfunktion
  • welche Eigenschaften Exponentialfunktionen des Typs f(x)=a^x haben
  • wie man das Monotonie-Verhalten der Exponentialfunktionen in Abhängigkeit eines Parameters a allgemein nachweisen kann
  • wie man durch vollständige Fallunterscheidung allgemein zeigen kann, dass die Exponentialfunktionen keine Nullstellen haben
  • warum die x-Achse eine Asymptote für die Exponentialfunktionen ist
  • wie man die Funktionsgleichung für Exponentialfunktionen anwendet.

Im Lernvideo werden die Eigenschaften:
a) Monotonie
b) Nicht-Existenz von Nullstellen
von Exponentialfunktionen zur Basis a mit f(x) = a^x aus Sätzen (mit Beweis) deduziert.
Außerdem wird illustriert, warum die x-Achse eine Asymptote ist.
Am Ende des Lernvideos werden zwei einfache Aufgaben gelöst, um den Umgang mit der Funktionsgleichung f(x) = c * a^x zu festigen.

Gesamtlaufzeit des Videos: 21:03 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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Lernvideo: Wurzel aus a-Quadrat

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Quadratwurzel
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Was Du hier lernen kannst:

  • wie man eine Quadratwurzel aus einer Zahl, die zuvor ins Quadrat erhoben wurde, durch vollständige Fallunterscheidung berechnen kann.

Im Lernvideo wird erläutert und geometrisch argumentiert, warum die Wurzel aus a-Quadrat gleich absoluter Betrag von a ist. Eine vollständige Fallunterscheidung für die reelle Zahl a unterstützt die Gleichheit beider Werte.


Gesamtlaufzeit des Videos: 7:30 Minuten.
© Frank Schumann 2015

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