Schlagwort-Archive: Mathematik

Lernvideo: Differenzenquotient und spezielle quadratische Funktion

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Einführung in die Differenzialrechnung
Gesamt-Playlist zum Thema: Einführung in die Differenzialrechnung (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • einen Satz über den Differenzenquotienten bezogen auf eine spezielle quadratische Funktion f mit f(x)=x^2 im Intervall [x_0,x_0+h]
  • wie man diesen Satz beweisen kann.

Im Lernvideo wird der Differenzenquotient auf eine spezielle quadratische Funktion f angewendet und analytisch durch den Term: 2*x0 + h beschrieben. Es wird ein Satz formuliert. Es folgt eine Übung zur Tätigkeit: Beweisen.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 07:12 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Differenzenquotient und lineare Funktionen

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Einführung in die Differenzialrechnung
Gesamt-Playlist zum Thema: Einführung in die Differenzialrechnung (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • einen Satz über den Differenzenquotienten bezogen auf alle linearen Funktionen mit f(x)=m*x+n im Intervall [x_0,x_0+h]
  • wie man diesen Satz beweisen kann.

Im Lernvideo wird der Differenzenquotient auf lineare Funktionen angewendet und analytisch durch die Steigungszahl m aus f(x)=m*x+n beschrieben. Es wird ein Satz formuliert und bewiesen.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:22 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Differenzenquotient (mittlere Änderungsrate)

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Einführung in die Differenzialrechnung
Gesamt-Playlist zum Thema: Einführung in die Differenzialrechnung (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • Definition Differenzenquotient (mittlere Änderungsrate)
  • Geometrische Bedeutung des Differenzenquotienten.

Im Lernvideo wird die geometrische Bedeutung des Differenzenquotienten in GeoGebra umfassend illustriert. Zu Beginn wird eine Definition für den Differenzenquotienten aus einfachen Beispielen zur Bestimmung der mittleren Änderungsrate für h ungleich Null erarbeitet.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 22:57 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Kongruente Figuren aus Bewegungen

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Kongruenz
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Was Du hier lernen kannst:

  • Was man unter kongruenten Figuren versteht.
  • Welche Eigenschaften Bewegungen haben, die kongruente Figuren hervorbringen.

Im Lernvideo wird der Begriff „kongruente Figuren“ mittels des vorangestellten Begriffs der Bewegung exemplarisch eingeführt. Die Eigenschaften der Längen- und Winkeltreue bei Bewegungen werden in GeoGebra dynamisch an Vierecken veranschaulicht. Weitere Eigenschaften werden verbal beschrieben.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 11:56 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Proportionalität von Masse und Volumen eines Körpers

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
Gesamt-Playlist zum Thema: Lineare und quadratische Funktionen (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • Wie man aus einem Proportionalitätsfaktor die passende Funktionsgleichung aufstellt
  • Wie man proportionale Funktionen bei der Beantwortung naturwissenschaftlicher Prüffragen nutzen kann.

Im Lernvideo wird eine Aufgabe aus dem Anfangsunterricht Physik besprochen. Es geht dabei um den proportionalen Zusammenhang zwischen Masse und Volumen eines Körpers (homogene Masseverteilung sei vorausgesetzt). Es wird einerseits eine Prüffrage gestellt: Ob ein gemessener Körper aus Aluminium besteht oder nicht und zum anderen um die Erzeugung von Wertepaaren deren Punkte auf dem Graphen einer proportionalen Funktion und somit Körper aus Aluminium repräsentieren. Dabei wird der Aufbau der Funktionsgleichung einer proportionalen Funktion allgemein formal beschrieben.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:03 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Parameter einer linearen Funktion

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
Gesamt-Playlist zum Thema: Lineare und quadratische Funktionen (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • Was versteht man unter einem Parameter?
  • Welchen Einfluss hat der Parameter „Steigung“ auf den Graphen einer linearen Funktion?
  • Welchen Einfluss hat der Parameter „Ordinatenabschnitt“ auf den Graphen einer linearen Funktion?

Im Lernvideo werden die beiden Parameter: „Steigung“ und „Ordinatenabschnitt“ linearer Funktionen sowie der Begriff „allgemeine Form linearer Funktionsgleichungen“ eingeführt. Es folgen zwei Aufgaben zur Untersuchung des Einflusses der beiden Parameter m und n auf den Graphen der jeweiligen linearen Funktionen. GeoGebra-Arbeitsblätter unterstützen mit ihren interaktiven Anwendungsmöglichkeiten die Lösungen der beiden experimentellen Aufgaben.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 10:00 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Steigung einer Geraden

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Einführung in die Differenzialrechnung
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Was Du hier lernen kannst:

  • Berechnung der Steigung einer Geraden aus dem Steigungswinkel
  • Berechnung des Steigungswinkels einer Geraden aus der Steigung
  • Berechnung der Steigung einer Geraden aus den Koordinaten zweier Punkte

In diesem Lernvideo wird das Thema: „Steigung einer Geraden“ vielseitig besprochen. Auf unterschiedlichen Wegen werden entweder die Steigungszahl m oder der Steigungswinkel a einer Geraden g berechnet.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 21:22 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Zuordnungen am Fieberthermometer

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Abhängigkeiten beschreiben
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Im Lernvideo wird der Begriff Zuordnung exemplarisch eingeführt. Am Anfang steht eine Kurzgeschichte, die möglicherweise zu Irritationen führen kann (soll). Im Hauptteil wird eine allgemeine Aufgabe formuliert, um eine Zuordnung verschiedenartig zu beschrieben:

  • schematische Zeichnung
  • Rechenautomaten
  • Term mit Pfeilrechnung
  • Tabelle
  • Diagramm mit dynamischem Punkt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 15:35 Minuten.
Überarbeitete Version vom 25.01.2014 15:38 Uhr.
© Frank Schumann 2014,

Lernvideo: Additionsverfahren

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Gleichungssysteme
Gesamt-Playlist zum Thema: Gleichungssysteme (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo wird an zwei Beispielen das Additionsverfahren zum Lösen linearer Gleichungssysteme vom Typ (2×2) erläutert. Dabei wird herausgearbeitet, wie man nach entsprechenden Umformungen an den linearen Gleichungen das Additionsverfahren vorteilhaft anwenden kann. GeoGebra wird zur Beantwortung der Existenz und der Eindeutigkeit der Lösung als Kontrollwerkzeug eingesetzt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 16:39 Minuten.
© Frank Schumann 2014