Schlagwort-Archive: Gleichungen

Lernvideo: Gleichung der Tangente in x_0

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Einführung in die Differenzialrechnung
Gesamt-Playlist zum Thema: Einführung in die Differenzialrechnung (Weiterleitung zu YouTube)

Was Sie hier lernen können:

  • wie man eine Gleichung für eine Tangente an der Stelle x_0 bestimmen kann.

Im Lernvideo wird die allgemeine Gleichung einer Tangente t zu einer differenzierbaren Funktion f an der Stelle x_0 hergeleitet. Ein Rechenbeispiel verdeutlicht die Anwendung dieser allgemeinen Tangentengleichung.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 08:45 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Kreisteile

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Themen: Kreisberechnungen und Körperberechnungen, Planimetrie
Gesamt-Playlists zu den Themen: Kreisberechnungen und Körperberechnungen (Weiterleitung zu YouTube), Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo werden in GeoGebra Abhängigkeiten von Größen beschrieben, um Gleichungen herzustellen, mit deren Hilfe man die Bogenlänge eines Kreisbogens bzw. den Flächeninhalt eines Kreissektors berechnen kann.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:50 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Beweis Satz des Thales

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo wird der Satz des Thales mithilfe von drei Werkzeugen in Form mathematischer Sätze schrittweise bewiesen. Wesentliche Überlegungen werden durch Dynamisierungen in GeoGebra illustriert.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 12:36 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Informationen aus Sätzen verstehen lernen – Mein Aussagen – 2. Teil

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Autorin: Ingeborg Löffler,
Herausgeber: Jens K. Carl & Frank Schumann

Reihe: In Mathe einfach besser …
Die erste Lerntechnik, die ich heute vorstellen möchte, richtet sich auf ein schülergerechtes Interpretieren von Sätzen und Regeln aus dem Mathematikunterricht der Mittelstufe und kann von Schülerinnen und Schülern in relativ kurzer Zeit unter Anleitung erlernt und selbstständig auch zuhause praktiziert werden. Durch spezielle Übungen, abgestimmt in drei Stufen, bekommt der Lernende einen weitaus stärkeren inhaltlichen Bezug zu den Sätzen als durch reines Auswendiglernen.

Teil 2:

  • Die drei Ebenen eines mathematischen Satzes
  • Der Voyage 200, ein nützlicher Helfer und Experte
  • Binomische Formeln in Mein-Aussagen

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 15-23.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Symbolisches und approximatives Lösen von Gleichungen, Teil 1 – Eine harte Nuss von Gleichung

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Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Wir sind zu Gast in einer Privatstunde im Fach Mathematik, Klassenstufe 11. Anwesende sind Herr Rainer Müller-Herbst, Lehrer für Mathematik und Physik und der Schüler Kai Sperling. Herr Rainer Müller-Herbst wird im laufenden Text abgekürzt mit RMH und Schüler Kai Sperling mit Kai. Herr RMH wiederholt mit Kai das Thema „Lösungsmengen von Gleichungen“.
In Teil 2 kannst du einen einfachen Algorithmus kennen lernen, mit dessen Hilfe man Näherungslösungen sehr genau bestimmen kann.

Teil 1:

  • Eine harte Nuss von Gleichung

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 2-10.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Kopiervorlage: Das Skalarprodukt von Vektoren

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Autoren: Frank Schumann & Roland Westphal,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Kopiervorlage / Eine ComputerAlgebraSystem-Applikation (CAS) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
5 Lernaufträge werden erteilt:

  • Wir gestalten eine CAS-Applikation, um mit dieser rechnergestützt die Orthogonalität zweier Vektoren in Spaltenform schnell und einfach überprüfen zu können, hilfreich hierbei ist der When-Befehl.
  • Interpretieren Sie die symbolischen Ausgaben der abgebildeten CAS-Applikation. Begründen Sie Ihre Interpretationen.
  • Beweisen Sie Aussagen.
  • Belegen Sie durch zwei Zahlenbeispiele, dass die Gleichung nicht eindeutig lösbar ist.
  • Versuchen Sie zu dem Skalarprodukt eine passende Umkehroperation zu definieren. Welches Problem tritt dabei auf?

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 11-15.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Kopiervorlage: Lösen goniometrischer Gleichungen

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Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Kopiervorlage / Eine Grafisch-numerische Applikation (GNA) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
Eine Gleichung, bei der die Lösungsvariable im Argument von Winkelfunktionen auftritt, heißt goniometrische Gleichung. Aufgabe: Lösen Sie die zwei goniometrischen Gleichungen.

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 1/2005 Seiten 10-14.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)