Lernvideo: Ableitung einer Funktion an der Stelle x₀

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Einführung in die Differenzialrechnung
Gesamt-Playlist zum Thema: Einführung in die Differenzialrechnung (Weiterleitung zu YouTube)

Was Sie hier lernen können:

  • wie man einen Differenzenquotienten an der Stelle x₀ aufstellt und für eine nachfolgende Grenzwertbetrachtung für h gegen null umformt
  • wie man aus dem Differenzenquotienten eine Vermutung für die Ableitung einer Funktion an der Stelle x₀ gewinnen kann.

Im Lernvideo werden Übungen am Differenzenquotienten zur Berechnung der Ableitung f Strich von x₀ exemplarisch angeleitet.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 13:21 Minuten.
© Frank Schumann 2014

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Lernvideo: Kreistangente

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Themen: Kreisberechnungen und Körperberechnungen, Planimetrie
Gesamt-Playlists zu den Themen: Kreisberechnungen und Körperberechnungen (Weiterleitung zu YouTube), Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)

Im Lernvideo geht es im Wesentlichen um Kreistangenten. Die Begriffe Passante, Sekante, Kreistangente und Zentrale werden zu Beginn des Lernvideo definiert.
Es werden die drei Fragen beantwortet und begründet:

  1. Was ist eine Kreistangente?
  2. Wie konstruiert man mit Z&L eine Kreistangente in einem Berührpunkt?
  3. Wie konstruiert man mit Z&L eine Kreistangente von einem Punkt P, der außerhalb eines Kreises liegt?

Am Ende des Lernvideos werden drei Sätze über Kreistangenten formuliert, die im Wesentlichen auf Symmetrieeigenschaften beruhen.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 15:53 Minuten.
© Frank Schumann 2014

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Lernvideo: Äquivalenzumformungen bei Gleichungen

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Terme | Gleichungen | Ungleichungen
Gesamt-Playlist zum Thema: Terme | Gleichungen | Ungleichungen (Weiterleitung zu YouTube)

Das Lösen einer Gleichung mithilfe äquivalenter Umformungen wird an einem Beispiel erläutert. Es werden die Begriffe Gleichung, Lösungsvariable, Grundbereich der Lösungsvariable sowie der Begriff Lösung einer Gleichung eingeführt. Eine einfache lineare Gleichung wird mit der Methode Null-Setzung/Äqivalenzumformungen schrittweise gelöst. Die Schülerinnen und Schüler können ihre Teilrechnungen mithilfe eines CAS-Arbeitsblattes kontrollieren. Am Ende des Lernvideos wird die Probe für die Lösung der Gleichung illustriert.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 14:42 Minuten.
© Frank Schumann 2014

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Lernvideo: Halbierung eines gleichseitigen Dreiecks

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Problemlösen
Gesamt-Playlist zum Thema: Problemlösen (Weiterleitung zu YouTube)

Ein gleichseitiges Dreieck wird in zwei gleichgroße Teilflächen zerlegt, wobei die Schnittgerade der beiden Teilflächen parallel zu einer Dreiecksseite liegt. In der CAS-Ansicht wird ein nicht lineares Gleichungssystem gelöst, um den Abstand der Schnittgeraden zu einer Dreieckseite sowohl exakt als auch approximativ zu bestimmen. Die Lösung zur Aufgabe setzt folgendes Wissen voraus: Sätze am gleichseitgen Dreieck, Satz des Pythagoras, Strahlensatz, Abstand paralleler Geraden und Flächeninhaltsformeln für Dreiecke und Trapeze.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:19 Minuten.
© Frank Schumann 2014

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Lernvideo: Eine trigonometrische Aufgabe an rechtwinkligen Dreiecken

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Trigonometrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Trigonometrie (Weiterleitung zu YouTube)

Es wird eine einfache trigonometrische Anwendungsaufgabe an rechtwinkligen Dreiecken besprochen. Dabei geht es um die Berechnung der Höhe einer Palme, welche an einem Berghang steht. Begriffe wie Cosinus, Tangens und Steigung werden gefestigt.


Gesamtlaufzeit des Videos: 07:20 Minuten.
© Frank Schumann 2013

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Lernvideo: Multiplikation rationaler Bruchzahlen

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Rechnen mit rationalen Zahlen
Gesamt-Playlist zum Thema: Rechnen mit rationalen Zahlen (Weiterleitung zu YouTube)

Es wird das Thema Multiplizieren von Brüchen aus Q behandelt. Ausgewählte Rechenaufgaben werden hierzu ausführlich gelöst.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 22:15 Minuten.
© Frank Schumann 2013

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Lernvideo: Der Binomialkoeffizient „n über k“

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Themen: Binomialverteilung
Gesamt-Playlist zu den Themen: Binomialverteilung (Weiterleitung zu YouTube)

Es wird der Binomialkoeffizient explizit und rekursiv definiert und der Zusammenhang zu Binomen hergestellt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 20:42 Minuten.
Überarbeitete Version vom 13.01.2014 10:29 Minuten.
© Frank Schumann 2013, neu überarbeitet 2014

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