Autor: Frank Schumann
Thema: Rechnen mit rationalen Zahlen
Klicke auf das Bild, um das Applet zu starten. Bitte warte das endgültige Laden des Applets ab. Alle Fragezeichen müssen verschwunden sein.
© 2017 Frank Schumann
Autor: Frank Schumann
Thema: Rechnen mit rationalen Zahlen
Klicke auf das Bild, um das Applet zu starten. Bitte warte das endgültige Laden des Applets ab. Alle Fragezeichen müssen verschwunden sein.
© 2017 Frank Schumann
Autor: Frank Schumann
Themen: Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen, Quadratische Funktionen und Gleichungen
Klicke auf das Bild, um das Applet zu starten. Bitte warte das endgültige Laden des Applets ab. Alle Fragezeichen müssen verschwunden sein.
© 2016 Frank Schumann
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Gleichungssysteme
Gesamt-Playlist zum Thema: Gleichungssysteme (Weiterleitung zu YouTube)
Was Du hier lernen kannst:
Im Lernvideo wird zu Anfang ein LGS vom Typ (2×2) mittels Einsetzungsverfahren ohne Taschenrechner gelöst. Die vermutlich existierende Lösung wird durch eine Probe am LGS bewiesen. Die Lösungsmenge wird notiert. Weitere Arten von Lösungsmengen werden in Geogebra exemplarisch beschrieben. Am Ende folgt eine Übersicht als Zusammenfassung.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra ab Version 5 genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Einführung in die Differenzialrechnung
Gesamt-Playlist zum Thema: Einführung in die Differenzialrechnung (Weiterleitung zu YouTube)
Was Du hier lernen kannst:
Im Lernvideo wird der Begriff der lokalen Steigung einer Funktion, die sich an der Stelle x null unter dem „Graphen-Mikroskop“ linearisieren lässt, durch verschiedene Simulationsexperimente in GeoGebra induktiv erarbeitet. Das Tangentenproblem entwickelt sich aus dem Verschwinden der Sekante für h gegen null (numerische Division durch null!). Es folgt eine Definition für die Ableitung f Strich von x null in einer für Lernende der Klassenstufe 10 angemessenen Fachsprache. Eine exakte Definition für den Grenzübergang des Differenzenquotienten für h gegen null ist auf Grund der eingeschränkten Begriffsbildung didaktisch nicht angebracht.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:
Ein Lese- und Arbeitsbuch für Schüler ab Klasse 11, Lehrer und Studenten. Mit vielen Applikationen zum Experimentieren mit dem Voyage 200 (auch für den TI-89 und TI-89 Titanium geeignet).
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Themen: Kreisberechnungen und Körperberechnungen, Planimetrie
Gesamt-Playlists zu den Themen: Kreisberechnungen und Körperberechnungen (Weiterleitung zu YouTube), Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)
Im Lernvideo werden in GeoGebra Abhängigkeiten von Größen beschrieben, um Gleichungen herzustellen, mit deren Hilfe man die Bogenlänge eines Kreisbogens bzw. den Flächeninhalt eines Kreissektors berechnen kann.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)
Im Lernvideo wird der Satz des Thales mithilfe von drei Werkzeugen in Form mathematischer Sätze schrittweise bewiesen. Wesentliche Überlegungen werden durch Dynamisierungen in GeoGebra illustriert.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Terme | Gleichungen | Ungleichungen
Gesamt-Playlist zum Thema: Terme | Gleichungen | Ungleichungen (Weiterleitung zu YouTube)
Im Lernvideo wird zu Beginn der Begriff der Ungleichung an einer Umfangsaufgabe für ein Rechteck eingeführt. Im Hauptteil werden die Äquivalenzumformungen für Ungleichungen genannt und an einem Beispiel einer Ungleichung ausführlich besprochen. Die Lösungen der Ungleichung werden als Lösungsmenge an der Zahlengerade veranschaulicht. Das Programm GeoGebra wird sowohl in der CAS-Ansicht als auch in der Grafikansicht als unterstützendes Illustrationswerkzeug eingesetzt.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Terme | Gleichungen | Ungleichungen
Gesamt-Playlist zum Thema: Terme | Gleichungen | Ungleichungen (Weiterleitung zu YouTube)
Im Lern- und Anleitungsvideo wird der Trick für das Zahlenrätsel: „Die magische Truhe“ zunächst mittels numerischer Rechenbausteine mathematisiert und dann mittels Termumformungen im CAS von GeoGebra vereinfacht, sodass ein Term entsteht, dessen sämtliche Werte durch 9 teilbar sind. Mit dieser Erkenntnis wird das Geheimnis des Zahlenrätsels offen gelegt. Das äquivalente Umformen von Termen (von Hand) wird durch das Nennen der Rechengesetze gefestigt und vertieft.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:
Link zum Zahlenrätsel „Die magsiche Truhe“, welches dort auch herunter geladen werden kann (Weiterleitung zum Landesbildungsserver Baden-Württemberg).
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Terme | Gleichungen | Ungleichungen
Gesamt-Playlist zum Thema: Terme | Gleichungen | Ungleichungen (Weiterleitung zu YouTube)
Das Lösen einer Gleichung mithilfe äquivalenter Umformungen wird an einem Beispiel erläutert. Es werden die Begriffe Gleichung, Lösungsvariable, Grundbereich der Lösungsvariable sowie der Begriff Lösung einer Gleichung eingeführt. Eine einfache lineare Gleichung wird mit der Methode Null-Setzung/Äqivalenzumformungen schrittweise gelöst. Die Schülerinnen und Schüler können ihre Teilrechnungen mithilfe eines CAS-Arbeitsblattes kontrollieren. Am Ende des Lernvideos wird die Probe für die Lösung der Gleichung illustriert.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden: