Autor: Frank Schumann
Thema: Rechnen mit rationalen Zahlen
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© 2017 Frank Schumann
Schlagwort-Archive: Termwert
Lernvideo: Das Tangentenproblem
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Einführung in die Differenzialrechnung
Gesamt-Playlist zum Thema: Einführung in die Differenzialrechnung (Weiterleitung zu YouTube)
Was Du hier lernen kannst:
- die Idee des Linearisierens einer Funktion an einer Stelle aus dem Definitionsbereich der Funktion,
- Grenzübergang für den Differenzenquotienten für h gegen null,
- was man unter der Ableitung einer Funktion an einer Stelle aus dem Definitionsbereich versteht,
- was man unter der Tangente einer Funktion an einer Stelle aus dem Definitionsbereich versteht.
Im Lernvideo wird der Begriff der lokalen Steigung einer Funktion, die sich an der Stelle x null unter dem „Graphen-Mikroskop“ linearisieren lässt, durch verschiedene Simulationsexperimente in GeoGebra induktiv erarbeitet. Das Tangentenproblem entwickelt sich aus dem Verschwinden der Sekante für h gegen null (numerische Division durch null!). Es folgt eine Definition für die Ableitung f Strich von x null in einer für Lernende der Klassenstufe 10 angemessenen Fachsprache. Eine exakte Definition für den Grenzübergang des Differenzenquotienten für h gegen null ist auf Grund der eingeschränkten Begriffsbildung didaktisch nicht angebracht.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:
- Zusatzdatei „Das Tangentenproblem“ zum Video (.GGB, 10 KB)
- Zusatzdatei „Differenzenquotient im CAS“ zum Video (.GGB, 4 KB)
- Zusatzdatei „Beobachtungen unter dem Graphenmikroskop“ zum Video (.GGB, 10 KB)
- Free-Download von GeoGebra
- Buchempfehlung: Eine Einführung in das Tangentenproblem mit dem Voyage 200 – Die beste aller Geraden
Ein Lese- und Arbeitsbuch für Schüler ab Klasse 11, Lehrer und Studenten. Mit vielen Applikationen zum Experimentieren mit dem Voyage 200 (auch für den TI-89 und TI-89 Titanium geeignet).
Gesamtlaufzeit des Videos: 21:46 Minuten.
© Frank Schumann 2014
Lernvideo: Term und Termwert
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Terme | Gleichungen | Ungleichungen
Gesamt-Playlist zum Thema: Terme | Gleichungen | Ungleichungen (Weiterleitung zu YouTube)
Die Begriffe Term und Termwert werden in diesem Video exemplarisch eingeführt. Durch Anwendungen in Geogebra werden diese Begriffe abgegrenzt und verstärkt.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:
- Zusatzdatei 1 (Eingabe) zum Video (.GGB, 11 KB)
- Zusatzdatei 2 (Terme) zum Video (.GGB, 3 KB)
- Free-Download von GeoGebra
Gesamtlaufzeit des Videos: 16:17 Minuten.
© Frank Schumann 2014
Symbolisches und approximatives Lösen von Gleichungen, Teil 1 – Eine harte Nuss von Gleichung
Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl
Reihe: In Mathe einfach besser …
Wir sind zu Gast in einer Privatstunde im Fach Mathematik, Klassenstufe 11. Anwesende sind Herr Rainer Müller-Herbst, Lehrer für Mathematik und Physik und der Schüler Kai Sperling. Herr Rainer Müller-Herbst wird im laufenden Text abgekürzt mit RMH und Schüler Kai Sperling mit Kai. Herr RMH wiederholt mit Kai das Thema „Lösungsmengen von Gleichungen“.
In Teil 2 kannst du einen einfachen Algorithmus kennen lernen, mit dessen Hilfe man Näherungslösungen sehr genau bestimmen kann.
Teil 1:
- Eine harte Nuss von Gleichung
Artikel kostenfrei zum Herunterladen:
Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 2-10.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.
© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)
Das Einmaleins des TI-89 und TI-89 Titanium
Autoren: Frank Schumann & Hendrik Thiele
Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Ein Strategiebuch für alle Benutzer des TI-89 und TI-89 Titanium von Texas Instruments. Es vermittelt grundlegende Handlungsstrategien für den sinnvollen Umgang mit dem Symbolrechner, wie z.B. symbolische Manipulation, Was ist ein CAS?, Rechnen und Rechengesetze etc.
Grundlagen der Mathematik und Informatik. Konkret auf den CAS-Teil des Rechners zugeschnitten. Es werden viele Fragen aus dem täglichen Supportservice des math-college-shop.de beantwortet. Reproduzierbare Dokumentationsführung.
Buch kostenfrei zum Herunterladen:
© Frank Schumann 2004 (vormals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen, Wertheim)
Das Einmaleins des Voyage 200
Autor: Frank Schumann
Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Ein Arbeitsbuch für alle Benutzer des Voyage 200 von Texas Instruments. Es vermittelt grundlegende Handlungsstrategien für den sinnvollen Umgang mit dem Symbolrechner, wie z.B. symbolische Manipulation, Was ist ein CAS?, Rechnen und Rechengesetze etc.
Grundlagen der Mathematik und Informatik. Konkret auf den CAS-Teil des Rechners zugeschnitten. Es werden viele Fragen aus dem täglichen Supportservice des math-college-shop.de beantwortet. Reproduzierbare Dokumentationsführung.
Buch kostenfrei zum Herunterladen:
Einleitung und Inhaltsverzeichnis (PDF 0,1 MB)
Buchteil (PDF 1,8 MB)
© Frank Schumann 2004 (vormals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen, Wertheim)
Terme und der Algebra FX 2.0
Kopiervorlagen für den Mathematikunterricht der Sekundarstufe I.
Autor: Frank Schumann
Herausgeber: Jens K. Carl
Reihe: CALIF – CASIO Lehrerinformation und Lehrerfortbildung.
Der Algebra FX 2.0 ist ein leistungsstarker Grafikrechner mit gleich drei Computer-Algebra-Systemen, der den derzeitigen Anforderungen in der Schule von Klasse 7 bis 13 bestens gerecht wird.
Dem Autor, Frank Schumann, ist es mit diesem Unterrichtsmaterial gelungen, die besonderen Vorteile dieses CAS-Taschenrechners mit den Lehrplanzielen der Sekundarstufe I in Einklang zu bringen. Am Thema Terme zeigt er in überzeugender Art und Weise, wie man einen Symbolrechner sinnvoll als selbstverständliches Unterrichtsmittel integrieren kann. Er benutzt den Rechner einerseits als exploratives Werkzeug im Sinne eines zu befragenden „Mathematikexperten“ und andererseits als ein vertrautes Rechenhilfsmittel für die Hand des Schülers, ohne dabei eine Abhängigkeit von diesem Werkzeug überhaupt erst aufkommen zu lassen. Traditionelle Grundlagen, wie beispielsweise die Rechengesetze der elementaren Algebra, haben ihren festen Platz und werden vielseitig und vor allem bewusst angewendet.
Das Material ist eine Sammlung von Kopiervorlagen und kann sofort im Unterricht eingesetzt werden. Viele aufeinander abgestimmte Aufträge und Musterbeispiele ermöglichen ein nahezu selbstständiges Lernen, was nicht zuletzt auch durch die ausführlichen Bedienungshinweise und detaillierten Tastenfolgen unterstützt wird.
- Praktisches Rechnen
- Terme
- Termtransformationen.
Buch kostenfrei zum Herunterladen:
Vergabe der Vertriebslizenz durch das Schumanns Verlagshaus, Fachverlag für Schulmathematik, Sangerhausen, Deutschland an die CASIO Computer Co. GmbH (heute: CASIO Europe GmbH) Norderstedt, Deutschland für die 1. Auflage, Juli 2001.
© Frank Schumann 2001 (vormals Schumanns Verlagshaus Hannover, Sangerhausen, Wertheim)