Lernvideo: Lösungsmengen von LGS (2×2)

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Gleichungssysteme
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Was Du hier lernen kannst:

  • wie man ein lineares Gleichungssystem (LGS) mit dem Einsetzungsverfahren ohne Taschenrechner lösen kann
  • wie man eine Probe durchführt
  • was man unter einer Lösungsmenge eines LGS versteht
  • eine Fallunterscheidung für Lösungsmengen von LGS des Typs (2×2)

Im Lernvideo wird zu Anfang ein LGS vom Typ (2×2) mittels Einsetzungsverfahren ohne Taschenrechner gelöst. Die vermutlich existierende Lösung wird durch eine Probe am LGS bewiesen. Die Lösungsmenge wird notiert. Weitere Arten von Lösungsmengen werden in Geogebra exemplarisch beschrieben. Am Ende folgt eine Übersicht als Zusammenfassung.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra ab Version 5 genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 14:23 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Kreiszahl π approximieren

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Kreisberechnungen und Körperberechnungen
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Im Lernvideo wird die Kreiszahl π approximiert. Zunächst wird die Lösungsidee für die Approximation geometrisch durch Dynamisierung regelmäßiger Polygone am Kreis veranschaulicht. Anschließend werden analytische Ausdrücke zur Berechnung von Polygonumfängen ermittelt und zur Approximation der Zahl π genutzt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 22:55 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Formel für die Kosten

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Abhängigkeiten beschreiben
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Im Video wird eine Anwendungsaufgabe für lineare Zuordnungen ausführlich besprochen. Es geht einerseits um die Suche nach einer Formel nach dem Vorbild des Rechenmodells für lineare Zuordnungen und andererseits um die Berechnung von Kosten mithilfe des in der Formel enthaltenen Terms f(x).

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 10:47 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Lineare Zuordnungen

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Abhängigkeiten beschreiben
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Es wird eine Lehrbuchaufgabe ausführlich besprochen und dafür Geogebra als veranschaulichendes Hilfsmittel verwendet. Weiterhin wird die Aufgabe durch Einführen von Variablen erweitert. Auch dieses Vorgehen wird durch Dynamisierung in Geogebra illustriert.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:41 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Terme und Zahlengitter

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Themen: Abhängigkeiten beschreiben, Terme | Gleichungen | Ungleichungen
Gesamt-Playlist zu den Themen: Abhängigkeiten beschreiben (Weiterleitung zu YouTube), Terme | Gleichungen | Ungleichungen (Weiterleitung zu YouTube)

Um Abhängigkeiten zwischen Zahlen bzw. Größen beschreiben zu können, eignen sich variable Terme besonders gut. Ich stelle ein Beispiel für ein Zahlengitter vor und fordere den Betrachter auf, die einzelnen Zahlen in den Zellen des Zahlengitters in Abhängigkeit eines Schiebereglers a mittels variabler Terme zu beschreiben.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 04:19 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Lernprojekt Potenzfunktionen

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Potenzen und Logarithmen
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In diesem Anleitungsvideo geht es um das Lernprojekt „Eigenschaften von Potenzfunktionen“.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:

Das Arbeitsblatt aus dem Video kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 06:17 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Verhältnisgleichung bei Proportionalität

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Abhängigkeiten beschreiben
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In diesem Video wird ein interaktives Tabellen-CAS-Blatt vorgestellt, welches die Verhältnisgleichung bei Proportionalität unterstützt (eine sinnvolle Alternative zum Dreisatz). An einem einfachen Beispiel wird erläutert, wie man dieses Tabellenblatt bedienen kann.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:28 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Dreisatz bei Proportionalität

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Abhängigkeiten beschreiben
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In diesem Video wird ein interaktives Tabellenblatt vorgestellt, welches den Dreisatz bei Proportionalität unterstützt. An einem einfachen Beispiel wird erläutert, wie man diese Tabellenblatt bedienen kann.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:05 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Antiproportionale Zuordnung

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Abhängigkeiten beschreiben
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Eine Animation erzeugt flächengleiche Rechtecke. Ein Eckpunkt der Rechtecke zeigt den Verlauf einer Hyperbel in einem rechtwinkligen Koordinatensystem. Die Zuordnung wird durch Tabelle, Graph und einen Term veranschaulicht.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:05 Minuten.
© Frank Schumann 2013