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Lernvideo: Äquivalenzumformungen bei Gleichungen

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Terme | Gleichungen | Ungleichungen
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Das Lösen einer Gleichung mithilfe äquivalenter Umformungen wird an einem Beispiel erläutert. Es werden die Begriffe Gleichung, Lösungsvariable, Grundbereich der Lösungsvariable sowie der Begriff Lösung einer Gleichung eingeführt. Eine einfache lineare Gleichung wird mit der Methode Null-Setzung/Äqivalenzumformungen schrittweise gelöst. Die Schülerinnen und Schüler können ihre Teilrechnungen mithilfe eines CAS-Arbeitsblattes kontrollieren. Am Ende des Lernvideos wird die Probe für die Lösung der Gleichung illustriert.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 14:42 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Kreiszahl π approximieren

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Kreisberechnungen und Körperberechnungen
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Im Lernvideo wird die Kreiszahl π approximiert. Zunächst wird die Lösungsidee für die Approximation geometrisch durch Dynamisierung regelmäßiger Polygone am Kreis veranschaulicht. Anschließend werden analytische Ausdrücke zur Berechnung von Polygonumfängen ermittelt und zur Approximation der Zahl π genutzt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 22:55 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Äquivalente Terme und Rechengesetze

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Terme | Gleichungen | Ungleichungen
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Im Video wird das Umformen von Termen exemplarisch im CAS von Geogebra eingeführt und auf die Rechengesetze: Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz der Addition (Multiplikation) rationaler Zahlen zurückgeführt. Zwei Geogebradateien motivieren das Üben zum Umformen von Termen.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 16:40 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Term und Termwert

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Terme | Gleichungen | Ungleichungen
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Die Begriffe Term und Termwert werden in diesem Video exemplarisch eingeführt. Durch Anwendungen in Geogebra werden diese Begriffe abgegrenzt und verstärkt.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 16:17 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Tilgen und Finanzieren

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Wachstum
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Im Mittelpunkt des Videos wird das Modellieren eines speziellen Wachstumsprozesses demonstriert. Die Tabellenkalkulation in GeoGebra unterstützt die Modellierung. Es entsteht ein Tilgungsplan, der zum Zwecke einer Autofinanzierung simuliert wird.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 11:16 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Exponentielle Abnahme

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Wachstum
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Im Lernvideo wird die Halbwertszeit (das Wort wird im Video nicht genannt) zum Marktpreis eines Fuhrparkes bei exponentieller Abnahme graphisch illustriert und im Computeralgebrasystem (CAS) berechnet.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:36 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Beschränktes Wachstum – Eine Einführung

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Wachstum
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Das Rechenmodell des beschränkten Wachstums wird am Beispiel des Borkenkäferbefalls mittels einer vierteiligen Aufgabe vorgestellt. Zunächst wird in einer Tabellenkalkulation die Bestandsfunktion rekursiv berechnet und dann das Gesetz für das beschränkte Wachstum durch Rechnung in der Tabelle bestätigt. Aus dem Gesetz wird deduktiv eine iterative Bildungsvorschrift hergeleitet. Zum Abschluss des Lernvideos wird das Graphenbild des beschränkten Wachstums demonstriert.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 12:22 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Vertiefende Aufgaben zu Potenzen und Logarithmen

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Potenzen und Logarithmen
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In diesem Lernvideo werden drei Aufgaben zur Vertiefung der Begriffe Potenz und Logarithmus vorgestellt. In Aufgabe 1 geht es darum, ob Logarithmen rationale Zahlen darstellen. In Aufgabe 2 geht es um den Beweis eines Logarithmengesetzes und in Aufgabe 3 soll der Zusammenhang zwischen den Operationen Potenzieren, Radizieren und Logarithmieren durch Beispiele veranschaulicht werden. Dabei geht es insbesondere um den Zusammenhang von Operation und Umkehroperation.


Gesamtlaufzeit des Videos: 23:45 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Der Logarithmus als Zahl

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Potenzen und Logarithmen
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In diesem Anleitungsvideo stelle ich ein GeoGebra-Arbeitsblatt vor, welches die Einführung des Logarithmus als eine Umkehrung des Potenzierens unterstützen soll. Das Arbeitsblatt soll zur Selbstkontrolle für Schülerinnen und Schüler dienen.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 07:59 Minuten.
© Frank Schumann 2014