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Das Skalarprodukt und die Winkelberechnungen

Veröffentlicht am von

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Wir wissen: Die Prüfung, ob zwei Vektoren aufeinander senkrecht stehen oder nicht, kann mithilfe der Eigenschaft „skor“ für skalare Multiplikation geklärt werden. Gibt es eine Rechenvorschrift, die aus den Vektoren die Winkelgröße ermittelt?
Um diese Frage beantworten zu können, ergänzen wir die Skizze in zu einem Dreieck und wenden darauf den Kosinussatz der ebenen Trigonometrie an. …

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 7-12.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2005 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Informationen aus Sätzen verstehen lernen – Mein Aussagen – 3. Teil

Veröffentlicht am von

Autorin: Ingeborg Löffler,
Herausgeber: Jens K. Carl & Frank Schumann

Reihe: In Mathe einfach besser …
Die erste Lerntechnik, die ich heute vorstellen möchte, richtet sich auf ein schülergerechtes Interpretieren von Sätzen und Regeln aus dem Mathematikunterricht der Mittelstufe und kann von Schülerinnen und Schülern in relativ kurzer Zeit unter Anleitung erlernt und selbstständig auch zuhause praktiziert werden. Durch spezielle Übungen, abgestimmt in drei Stufen, bekommt der Lernende einen weitaus stärkeren inhaltlichen Bezug zu den Sätzen als durch reines Auswendiglernen.

Teil 3:

  • Binomische Formeln und Auswendiglernen
  • Drei typische Anwendungsaufgaben aus der Schule

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 1/2006 Seiten 9-15.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2006.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Symbolisches und approximatives Lösen von Gleichungen, Teil 2 – Wie erhalte ich Näherungslösungen der Gleichung x³-x+1=0?

Veröffentlicht am von

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Kai ist es bisher nicht gelungen, reelle Lösungen oder auch wenigstens Näherungslösungen für die Gleichung x³ − x +1 = 0 zu finden. Wir greifen sein Problem erneut auf und definieren aus seinen beiden Umformungsversuchen zwei Funktionen.
In Teil 1 wird die Lösungsmenge dreier Gleichungen im Zahlenbereich der reellen Zahlen bestimmt. Der Voyage 200 wird dabei als Kontrollwerkzeug verwendet.

Teil 2:

  • Wie erhalte ich Näherungslösungen der Gleichung x³ – x + 1 = 0?

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 1/2006 Seiten 2-7.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2006.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Informationen aus Sätzen verstehen lernen – Mein Aussagen – 2. Teil

Veröffentlicht am von

Autorin: Ingeborg Löffler,
Herausgeber: Jens K. Carl & Frank Schumann

Reihe: In Mathe einfach besser …
Die erste Lerntechnik, die ich heute vorstellen möchte, richtet sich auf ein schülergerechtes Interpretieren von Sätzen und Regeln aus dem Mathematikunterricht der Mittelstufe und kann von Schülerinnen und Schülern in relativ kurzer Zeit unter Anleitung erlernt und selbstständig auch zuhause praktiziert werden. Durch spezielle Übungen, abgestimmt in drei Stufen, bekommt der Lernende einen weitaus stärkeren inhaltlichen Bezug zu den Sätzen als durch reines Auswendiglernen.

Teil 2:

  • Die drei Ebenen eines mathematischen Satzes
  • Der Voyage 200, ein nützlicher Helfer und Experte
  • Binomische Formeln in Mein-Aussagen

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 15-23.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Symbolisches und approximatives Lösen von Gleichungen, Teil 1 – Eine harte Nuss von Gleichung

Veröffentlicht am von

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Wir sind zu Gast in einer Privatstunde im Fach Mathematik, Klassenstufe 11. Anwesende sind Herr Rainer Müller-Herbst, Lehrer für Mathematik und Physik und der Schüler Kai Sperling. Herr Rainer Müller-Herbst wird im laufenden Text abgekürzt mit RMH und Schüler Kai Sperling mit Kai. Herr RMH wiederholt mit Kai das Thema „Lösungsmengen von Gleichungen“.
In Teil 2 kannst du einen einfachen Algorithmus kennen lernen, mit dessen Hilfe man Näherungslösungen sehr genau bestimmen kann.

Teil 1:

  • Eine harte Nuss von Gleichung

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 2-10.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Kopiervorlage: Das Skalarprodukt von Vektoren

Veröffentlicht am von

Autoren: Frank Schumann & Roland Westphal,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Kopiervorlage / Eine ComputerAlgebraSystem-Applikation (CAS) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
5 Lernaufträge werden erteilt:

  • Wir gestalten eine CAS-Applikation, um mit dieser rechnergestützt die Orthogonalität zweier Vektoren in Spaltenform schnell und einfach überprüfen zu können, hilfreich hierbei ist der When-Befehl.
  • Interpretieren Sie die symbolischen Ausgaben der abgebildeten CAS-Applikation. Begründen Sie Ihre Interpretationen.
  • Beweisen Sie Aussagen.
  • Belegen Sie durch zwei Zahlenbeispiele, dass die Gleichung nicht eindeutig lösbar ist.
  • Versuchen Sie zu dem Skalarprodukt eine passende Umkehroperation zu definieren. Welches Problem tritt dabei auf?

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 11-15.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Kopiervorlage: Kreis und Gerade

Veröffentlicht am von

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Kopiervorlage / Eine Grafisch-numerische Applikation (GNA) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
11 Lernaufträge zum Thema Kreisberechnungen. Gefragt wird nach Lagebeziehungen, Sekante, Tangente, Passante, Schnittpunktbestimmung, Geraden-Ortsvektor, Tangentengleichung, Koordinatengleichung, Peripheriepunkt, Mittelpunkt des Kreises usw.

Kopiervorlage kostenfrei zum Herunterladen:

Veröffentlicht auf der Homepage des Verlages am 30.10.2004.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Sangerhausen 2004.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Kopiervorlage: Der Kreis und seine Gleichungen

Veröffentlicht am von

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Kopiervorlage / Eine Grafisch-numerische Applikation (GNA) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
Mittels eines Geometrieprogramms wurde innerhalb eines kartesischen Koordinatensystems ein Kreis dargestellt. Zu der computerunterstützten Zeichnung liefert das Programm auch die zugehörige Kreis-gleichung. Bestimmen Sie aus der Gleichung die Koordinaten des Mittelpunktes und die Länge des Radius.

Kopiervorlage kostenfrei zum Herunterladen:

Veröffentlicht auf der Homepage des Verlages am 30.10.2004.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Sangerhausen 2004.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Kopiervorlage: Grundlegende Tätigkeiten am Grafikrechner

Veröffentlicht am von

Autor: Hartmut Henning,
Herausgeber: Frank Schumann

Reihe: mathe-innovativ
Titel: Erfolgreicher Start mit der TI-83-Serie, Teil 1-3
Variablen, Terme und Funktionen in der Sekundarstufe I und II.
Kopiervorlagen für den TI-83, TI-83 Plus, TI-84 Plus von Texas Instruments.

  • Das Tastaturfeld
  • Rechnerstatus
  • Der HOME-Startzustand
  • Den Bildschirmkontrast einstellen

Kopiervorlage kostenfrei zum Herunterladen:

Titel-Reihe in Buchform veröffentlicht am 14.02.2002.
Kopiervorlage veröffentlicht am 24.09.2004 auf der Homepage des math-college-shop.DE
© Frank Schumann 2006 (ehemals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen/Wertheim)