Informationen aus Sätzen verstehen lernen – Mein Aussagen – 3. Teil

Autorin: Ingeborg Löffler,
Herausgeber: Jens K. Carl & Frank Schumann

Reihe: In Mathe einfach besser …
Die erste Lerntechnik, die ich heute vorstellen möchte, richtet sich auf ein schülergerechtes Interpretieren von Sätzen und Regeln aus dem Mathematikunterricht der Mittelstufe und kann von Schülerinnen und Schülern in relativ kurzer Zeit unter Anleitung erlernt und selbstständig auch zuhause praktiziert werden. Durch spezielle Übungen, abgestimmt in drei Stufen, bekommt der Lernende einen weitaus stärkeren inhaltlichen Bezug zu den Sätzen als durch reines Auswendiglernen.

Teil 3:

  • Binomische Formeln und Auswendiglernen
  • Drei typische Anwendungsaufgaben aus der Schule

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 1/2006 Seiten 9-15.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2006.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Symbolisches und approximatives Lösen von Gleichungen, Teil 2 – Wie erhalte ich Näherungslösungen der Gleichung x³-x+1=0?

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Kai ist es bisher nicht gelungen, reelle Lösungen oder auch wenigstens Näherungslösungen für die Gleichung x³ − x +1 = 0 zu finden. Wir greifen sein Problem erneut auf und definieren aus seinen beiden Umformungsversuchen zwei Funktionen.
In Teil 1 wird die Lösungsmenge dreier Gleichungen im Zahlenbereich der reellen Zahlen bestimmt. Der Voyage 200 wird dabei als Kontrollwerkzeug verwendet.

Teil 2:

  • Wie erhalte ich Näherungslösungen der Gleichung x³ – x + 1 = 0?

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 1/2006 Seiten 2-7.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2006.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Informationen aus Sätzen verstehen lernen – Mein Aussagen – 2. Teil

Autorin: Ingeborg Löffler,
Herausgeber: Jens K. Carl & Frank Schumann

Reihe: In Mathe einfach besser …
Die erste Lerntechnik, die ich heute vorstellen möchte, richtet sich auf ein schülergerechtes Interpretieren von Sätzen und Regeln aus dem Mathematikunterricht der Mittelstufe und kann von Schülerinnen und Schülern in relativ kurzer Zeit unter Anleitung erlernt und selbstständig auch zuhause praktiziert werden. Durch spezielle Übungen, abgestimmt in drei Stufen, bekommt der Lernende einen weitaus stärkeren inhaltlichen Bezug zu den Sätzen als durch reines Auswendiglernen.

Teil 2:

  • Die drei Ebenen eines mathematischen Satzes
  • Der Voyage 200, ein nützlicher Helfer und Experte
  • Binomische Formeln in Mein-Aussagen

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 15-23.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Symbolisches und approximatives Lösen von Gleichungen, Teil 1 – Eine harte Nuss von Gleichung

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Wir sind zu Gast in einer Privatstunde im Fach Mathematik, Klassenstufe 11. Anwesende sind Herr Rainer Müller-Herbst, Lehrer für Mathematik und Physik und der Schüler Kai Sperling. Herr Rainer Müller-Herbst wird im laufenden Text abgekürzt mit RMH und Schüler Kai Sperling mit Kai. Herr RMH wiederholt mit Kai das Thema „Lösungsmengen von Gleichungen“.
In Teil 2 kannst du einen einfachen Algorithmus kennen lernen, mit dessen Hilfe man Näherungslösungen sehr genau bestimmen kann.

Teil 1:

  • Eine harte Nuss von Gleichung

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 2-10.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Kopiervorlage: Das Skalarprodukt von Vektoren

Autoren: Frank Schumann & Roland Westphal,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Kopiervorlage / Eine ComputerAlgebraSystem-Applikation (CAS) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
5 Lernaufträge werden erteilt:

  • Wir gestalten eine CAS-Applikation, um mit dieser rechnergestützt die Orthogonalität zweier Vektoren in Spaltenform schnell und einfach überprüfen zu können, hilfreich hierbei ist der When-Befehl.
  • Interpretieren Sie die symbolischen Ausgaben der abgebildeten CAS-Applikation. Begründen Sie Ihre Interpretationen.
  • Beweisen Sie Aussagen.
  • Belegen Sie durch zwei Zahlenbeispiele, dass die Gleichung nicht eindeutig lösbar ist.
  • Versuchen Sie zu dem Skalarprodukt eine passende Umkehroperation zu definieren. Welches Problem tritt dabei auf?

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 11-15.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Das Einmaleins des TI-89 und TI-89 Titanium


Autoren: Frank Schumann & Hendrik Thiele

Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Ein Strategiebuch für alle Benutzer des TI-89 und TI-89 Titanium von Texas Instruments. Es vermittelt grundlegende Handlungsstrategien für den sinnvollen Umgang mit dem Symbolrechner, wie z.B. symbolische Manipulation, Was ist ein CAS?, Rechnen und Rechengesetze etc.
Grundlagen der Mathematik und Informatik. Konkret auf den CAS-Teil des Rechners zugeschnitten. Es werden viele Fragen aus dem täglichen Supportservice des math-college-shop.de beantwortet. Reproduzierbare Dokumentationsführung.

Buch kostenfrei zum Herunterladen:

© Frank Schumann 2004 (vormals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen, Wertheim)

Das Einmaleins des Voyage 200


Autor: Frank Schumann

Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Ein Arbeitsbuch für alle Benutzer des Voyage 200 von Texas Instruments. Es vermittelt grundlegende Handlungsstrategien für den sinnvollen Umgang mit dem Symbolrechner, wie z.B. symbolische Manipulation, Was ist ein CAS?, Rechnen und Rechengesetze etc.
Grundlagen der Mathematik und Informatik. Konkret auf den CAS-Teil des Rechners zugeschnitten. Es werden viele Fragen aus dem täglichen Supportservice des math-college-shop.de beantwortet. Reproduzierbare Dokumentationsführung.

Buch kostenfrei zum Herunterladen:

Einleitung und Inhaltsverzeichnis (PDF 0,1 MB)
Buchteil (PDF 1,8 MB)

© Frank Schumann 2004 (vormals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen, Wertheim)

Eine Einführung in das Tangentenproblem mit dem Voyage 200 – Die beste aller Geraden


Autor: Frank Schumann
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: Ein Lehrbuch des Math-College.
Ein Lese- und Arbeitsbuch für Schüler ab Klasse 11, Lehrer und Studenten. Mit vielen Applikationen zum Experimentieren mit dem Voyage 200 (auch für den TI-89 und TI-89 Titanium geeignet).

Buch kostenfrei zum Herunterladen:

Einleitung und Inhaltsverzeichnis (PDF 0,2 MB)
Buchteil (PDF 2,7 MB)

© Frank Schumann 2004 (vormals Schumanns Verlagshaus Sangerhausen, Wertheim)

Terme und der Algebra FX 2.0


Kopiervorlagen für den Mathematikunterricht der Sekundarstufe I.
Autor: Frank Schumann
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: CALIF – CASIO Lehrerinformation und Lehrerfortbildung.
Der Algebra FX 2.0 ist ein leistungsstarker Grafikrechner mit gleich drei Computer-Algebra-Systemen, der den derzeitigen Anforderungen in der Schule von Klasse 7 bis 13 bestens gerecht wird.

Dem Autor, Frank Schumann, ist es mit diesem Unterrichtsmaterial gelungen, die besonderen Vorteile dieses CAS-Taschenrechners mit den Lehrplanzielen der Sekundarstufe I in Einklang zu bringen. Am Thema Terme zeigt er in überzeugender Art und Weise, wie man einen Symbolrechner sinnvoll als selbstverständliches Unterrichtsmittel integrieren kann. Er benutzt den Rechner einerseits als exploratives Werkzeug im Sinne eines zu befragenden „Mathematikexperten“ und andererseits als ein vertrautes Rechenhilfsmittel für die Hand des Schülers, ohne dabei eine Abhängigkeit von diesem Werkzeug überhaupt erst aufkommen zu lassen. Traditionelle Grundlagen, wie beispielsweise die Rechengesetze der elementaren Algebra, haben ihren festen Platz und werden vielseitig und vor allem bewusst angewendet.

Das Material ist eine Sammlung von Kopiervorlagen und kann sofort im Unterricht eingesetzt werden. Viele aufeinander abgestimmte Aufträge und Musterbeispiele ermöglichen ein nahezu selbstständiges Lernen, was nicht zuletzt auch durch die ausführlichen Bedienungshinweise und detaillierten Tastenfolgen unterstützt wird.

  • Praktisches Rechnen
  • Terme
  • Termtransformationen.

Buch kostenfrei zum Herunterladen:

Vergabe der Vertriebslizenz durch das Schumanns Verlagshaus, Fachverlag für Schulmathematik, Sangerhausen, Deutschland an die CASIO Computer Co. GmbH (heute: CASIO Europe GmbH) Norderstedt, Deutschland für die 1. Auflage, Juli 2001.

© Frank Schumann 2001 (vormals Schumanns Verlagshaus Hannover, Sangerhausen, Wertheim)