Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren
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© 2016 Frank Schumann
Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren
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© 2016 Frank Schumann
Autor: Frank Schumann
Thema: Beziehungen in geometrischen Figuren
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© 2016 Frank Schumann
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)
Was Du hier lernen kannst:
Im Lernvideo wird der Satz des Pythagoras in der Wenn-Dann-Form vorgestellt und mittels ähnlicher Dreiecke bewiesen. Der Ablauf des Beweises wird strukturiert durch einzelne Beweisschritte, die in einem Beweisbaum dargestellt sind. Das Beweiskonzept im Ganzen wird durch den Beweisbaum transparent. Einzelne Animationen verstärken die Aussagekraft einzelner Beweisschritte. Am Ende des LV wird eine weit verbreitete Formulierung für den Satz präsentiert.
Die Idee: „Beweisbaum“ geht zurück auf Prof. Werner Walsch (siehe Wikipedia.ORG).
Der Beweisbaum aus dem Video kann hier als PDF herunter geladen werden:
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)
Was Du hier lernen kannst:
Im Lernvideo wird der Satz des Pythagoras motiviert durch die Aktion: Beschreibe für das rechtwinklige Dreieck ABC einen Term b=f(a), wenn die Hypotenuse gleich lang bleibt. Die Erkenntnis über den Term wird am Graphen von f induktiv gewonnen. Der Satz wird lediglich als Vermutung ausgesprochen und nicht bewiesen.
Zur Unterstützung der Lehrbuchaufgabe im Lambacher-Schweizer, Band 6, Seite 13 / Aufgabe 6 (Ausgabe Baden-Württemberg), 1. Auflage, Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2008.
© Frank Schumann 2014
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Kongruenz
Gesamt-Playlist zum Thema: Kongruenz (Weiterleitung zu YouTube)
Was Du hier lernen kannst:
Im Lernvideo wird in einem gleichseitigen Dreieck ein Innendreieck festgelegt. Von diesem wird behauptet, dass es auch gleichseitig sei. Es folgt ein ausführlicher Beweistext mit Übungen. Jeder Schritt soll schließlich verstanden und an einer Skizze nachvollzogen werden. Der Beweistext dient als exemplarische Vorlage für andere Beweise, die im Unterricht geübt werden. Dieser Beweistext ist vor den Übungen im Unterricht zu lernen.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:
Weitere Arbeitsmaterialien:
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)
Im Lernvideo wird der Satz über die Innenwinkelsumme im Dreieck formuliert. Der Beweis wird in einem GeoGebra-Arbeitsblatt illustriert und angeleitet. Zu diesem Lernvideo gibt es ein Handout mit Lückentext (pdf-Datei, docx-Datei). In einem weiteren GeoGebra-Arbeitsblatt wird der Satz über die Innenwinkelsumme im Viereck motiviert.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:
Das Handout kann hier heruntergeladen werden:
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Planimetrie
Gesamt-Playlist zum Thema: Planimetrie (Weiterleitung zu YouTube)
Im Lernvideo wird der Satz des Thales mithilfe von drei Werkzeugen in Form mathematischer Sätze schrittweise bewiesen. Wesentliche Überlegungen werden durch Dynamisierungen in GeoGebra illustriert.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:
Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Problemlösen
Gesamt-Playlist zum Thema: Problemlösen (Weiterleitung zu YouTube)
Ein gleichseitiges Dreieck wird in zwei gleichgroße Teilflächen zerlegt, wobei die Schnittgerade der beiden Teilflächen parallel zu einer Dreiecksseite liegt. In der CAS-Ansicht wird ein nicht lineares Gleichungssystem gelöst, um den Abstand der Schnittgeraden zu einer Dreieckseite sowohl exakt als auch approximativ zu bestimmen. Die Lösung zur Aufgabe setzt folgendes Wissen voraus: Sätze am gleichseitgen Dreieck, Satz des Pythagoras, Strahlensatz, Abstand paralleler Geraden und Flächeninhaltsformeln für Dreiecke und Trapeze.
Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden: