Schlagwort-Archive: Dreieck

Lernvideo: 64 gleich 65

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Ähnlichkeit
Gesamt-Playlist zum Thema: Ähnlichkeit (Weiterleitung zu YouTube)

Die Zahlen 3, 5, 8 und 13 sind Glieder der Fibonacci-Folge. Als Seitenlängen bauen Sie Dreiecke, Trapeze, ein Quadrat und ein Rechteck auf. Beim Umlegen eines Quadrates zu einem Rechteck werden dessen Flächeninhalte verglichen. Es entsteht die Gleichung 64=65. Die Frage, worin liegt der Denkfehler wird zur indirekten Herausforderung dieses Lernvideos.


Gesamtlaufzeit des Videos: 02:15 Minuten.
© Frank Schumann 2013

Lernvideo: Strahlensatz, Teil 2

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Ähnlichkeit
Gesamt-Playlist zum Thema: Ähnlichkeit (Weiterleitung zu YouTube)

Ausgehend von einer zentrischen Streckung wird eine Strahlensatzfigur gewonnen. Es erfolgt eine Interpretation für den Strahlensatz, Teil 2.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 05:16 Minuten.
© Frank Schumann 2013

Lernvideo: Strahlensatz, Teil 1

Veröffentlicht am von

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Ähnlichkeit
Gesamt-Playlist zum Thema: Ähnlichkeit (Weiterleitung zu YouTube)

Aus einem Auftrag zur zentrischen Streckung eines Dreiecks mit einem Eckpunkt als Streckzentrum und dem Streckfaktor k=3 wird der Strahlensatz, Teil 1 exemplarisch formuliert.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 8:45 Minuten.
© Frank Schumann 2013

Lernvideo: Bernoulli-Ketten und die Rekursion von n=3 auf n=2

Veröffentlicht am von

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Themen: Binomialverteilung
Gesamt-Playlist zu den Themen: Binomialverteilung (Weiterleitung zu YouTube)

Es wird die Technik der Rekursion auf Bernoulli-Ketten der Länge n=3 angewendet, um Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Trefferzahlen zu definieren.


Gesamtlaufzeit des Videos: 19:01 Minuten.
Überarbeitete Version vom 20.01.2014 19:30 Minuten.
© Frank Schumann 2013, neu überarbeitet 2014

Lernvideo: Das Bogenmaß – eine reelle Zahl

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Winkelfunktionen
Gesamt-Playlist zum Thema: Winkelfunktionen (Weiterleitung zu YouTube)

Das Bogenmaß ist ein Alternative für das Gradmaß. Es wird der Zusammenhang zwischen Gradmaß und Bogenmaß am Einheitskreis illustriert.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 15:18 Minuten.
Überarbeitete Version vom 16.08.2013 15:18 Minuten.
© Frank Schumann 2013

Lernvideo: Sinus und Kosinus am Einheitskreis

Veröffentlicht am von

Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Winkelfunktionen
Gesamt-Playlist zum Thema: Winkelfunktionen (Weiterleitung zu YouTube)

Am Einheitskreis wird der Sinus und Kosinus für Winkel zwischen 0° und 360° definiert. Es werden Animationen für verschiedene Winkel sichtbar.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 15:10 Minuten.
Überarbeitete Version vom 15.08.2013 14:16 Minuten.
© Frank Schumann 2013

Das Skalarprodukt und die Winkelberechnungen

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Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Wir wissen: Die Prüfung, ob zwei Vektoren aufeinander senkrecht stehen oder nicht, kann mithilfe der Eigenschaft „skor“ für skalare Multiplikation geklärt werden. Gibt es eine Rechenvorschrift, die aus den Vektoren die Winkelgröße ermittelt?
Um diese Frage beantworten zu können, ergänzen wir die Skizze in zu einem Dreieck und wenden darauf den Kosinussatz der ebenen Trigonometrie an. …

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 7-12.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2005 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Kopiervorlage: Algebraische Eigenschaften des Skalarprodukts

Veröffentlicht am von

Autor: Frank Schumann,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Kopiervorlage / Eine Grafisch-numerische Applikation (GNA) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
Wir wissen: Das Rechnen mit Zahlen beruht auf bestimmten Rechengesetzen. Gesetze dieser Art sind zum Beispiel das Kommutativgesetz der Multiplikation reeller Zahlen, das Assoziativgesetz der Addition rationaler Zahlen, das Distributivgesetz ganzer Zahlen u.a.

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 1/2006 Seiten 16-24.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2006.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)

Kopiervorlage: Das Skalarprodukt von Vektoren

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Autoren: Frank Schumann & Roland Westphal,
Herausgeber: Jens K. Carl

Reihe: In Mathe einfach besser …
Kopiervorlage / Eine ComputerAlgebraSystem-Applikation (CAS) für den Voyage 200 und TI-89 Titanium von Texas Instruments.
5 Lernaufträge werden erteilt:

  • Wir gestalten eine CAS-Applikation, um mit dieser rechnergestützt die Orthogonalität zweier Vektoren in Spaltenform schnell und einfach überprüfen zu können, hilfreich hierbei ist der When-Befehl.
  • Interpretieren Sie die symbolischen Ausgaben der abgebildeten CAS-Applikation. Begründen Sie Ihre Interpretationen.
  • Beweisen Sie Aussagen.
  • Belegen Sie durch zwei Zahlenbeispiele, dass die Gleichung nicht eindeutig lösbar ist.
  • Versuchen Sie zu dem Skalarprodukt eine passende Umkehroperation zu definieren. Welches Problem tritt dabei auf?

Artikel kostenfrei zum Herunterladen:

Zeitschrift: In Mathe einfach besser… Nr. 2/2005 Seiten 11-15.
Verlag: Schumanns Verlagshaus Wertheim 2005.

© Frank Schumann 2006 (vormals Schumanns Verlagshaus Wertheim)