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Lernvideo: Normalparabel im kartesischen Koordinatensystem

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
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Was Du hier lernen kannst:

  • was man unter einer Normalparabel versteht und wie man sie zeichnen kann
  • welche Eigenschaften die Normalparabel hat
  • welche Punkte auf der Normalparabel liegen.

Im Lernvideo (ohne Ton) soll ein kleiner mathematischer Aufsatz in Anlehnung zum Thema: „Normalparabel zeichnen“ verfasst werden. Zwei Aufgaben und drei Animationssequenzen unterstützen den Aufbau des Aufsatzes.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 04:49 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Zuordnung f: f(x) = x²

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
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Was Du hier lernen kannst:

  • wie man eine Wertetabelle für eine Funktion f anlegt
  • wie man auf einem Blatt Papier den Graphen einer Funktion f zeichnet

Im Lernvideo soll der Graph einer einfachen quadratischen Funktion in ein rechtwinkliges Koordinatensystem gezeichnet werden. Die Graphenpunkte werden aus einer Wertetabelle entnommen. Es folgen Tipps zum freihändigen Zeichnen des Graphen.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 07:29 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Punkte im Raum (3D)

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Punkte | Vektoren | Geraden
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Was Sie hier lernen können:

  • wie man einen Punkt mit zwei Koordinaten in einem rechtwinkligen Koordinatensystem zeichnen kann (Wiederholung)
  • wie man einen Punkt mit drei Koordinaten in einem rechtwinkligen Koordinatensystem zeichnen kann
  • wie man den Abstand eines Punktes P zum Ursprung 0 eines rechtwinkligen Koordinatensystems rechnerisch bestimmen kann.

Im Lernvideo wird die Lage eines Raumpunktes P in einem x-y-z-Koordinatensystem beschrieben. Zusätzlich zu den Erläuterungen im Lehrbuch zum Zeichnen von Punkten mit drei Koordinaten auf Papier unterstützt dieses Video die 3D-Darstellung von Punkten und Strecken im Raum durch verschiedenartige Perspektivwechsel in GeoGebra. Es folgen Hinweise zur Lösung der Frage: Wie bestimmt man den Abstand eines Raumpunktes P zum Ursprung O des x-y-z-Koordinatensystems?

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra ab Version 5 genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 11:39 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Lösungsmengen von LGS (2×2)

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Gleichungssysteme
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Was Du hier lernen kannst:

  • wie man ein lineares Gleichungssystem (LGS) mit dem Einsetzungsverfahren ohne Taschenrechner lösen kann
  • wie man eine Probe durchführt
  • was man unter einer Lösungsmenge eines LGS versteht
  • eine Fallunterscheidung für Lösungsmengen von LGS des Typs (2×2)

Im Lernvideo wird zu Anfang ein LGS vom Typ (2×2) mittels Einsetzungsverfahren ohne Taschenrechner gelöst. Die vermutlich existierende Lösung wird durch eine Probe am LGS bewiesen. Die Lösungsmenge wird notiert. Weitere Arten von Lösungsmengen werden in Geogebra exemplarisch beschrieben. Am Ende folgt eine Übersicht als Zusammenfassung.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra ab Version 5 genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 14:23 Minuten.
© Frank Schumann 2014

GeoGebra 5 mit 3D ist da!

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Ab sofort kann die neueste Version der Mathematiksoftware GeoGebra herunter geladen werden.

Lernvideo: Beobachtungen unter dem Graphen-Mikroskop

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Einführung in die Differenzialrechnung
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Was Du hier lernen kannst:

  • das Beobachten veränderlicher und konstanter Parameter
  • das Beschreiben eigener Beobachtungen
  • Eigenschaften von Funktionen und ihren Graphen unter einem „Mikroskop“.

Im Lernvideo (ohne Ton) werden an der Funktion f mit f(x) = 0.1*x² zwei Simulationsexperimente in GeoGebra demonstriert, die das „Erforschen“ zur Linearisierung differenzierbarer Funktionen anschaulich motivieren sollen.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 05:05 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Proportionalität von Masse und Volumen eines Körpers

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
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Was Du hier lernen kannst:

  • Wie man aus einem Proportionalitätsfaktor die passende Funktionsgleichung aufstellt
  • Wie man proportionale Funktionen bei der Beantwortung naturwissenschaftlicher Prüffragen nutzen kann.

Im Lernvideo wird eine Aufgabe aus dem Anfangsunterricht Physik besprochen. Es geht dabei um den proportionalen Zusammenhang zwischen Masse und Volumen eines Körpers (homogene Masseverteilung sei vorausgesetzt). Es wird einerseits eine Prüffrage gestellt: Ob ein gemessener Körper aus Aluminium besteht oder nicht und zum anderen um die Erzeugung von Wertepaaren deren Punkte auf dem Graphen einer proportionalen Funktion und somit Körper aus Aluminium repräsentieren. Dabei wird der Aufbau der Funktionsgleichung einer proportionalen Funktion allgemein formal beschrieben.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblatt kann hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 09:03 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Parameter einer linearen Funktion

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Lineare und quadratische Funktionen
Gesamt-Playlist zum Thema: Lineare und quadratische Funktionen (Weiterleitung zu YouTube)

Was Du hier lernen kannst:

  • Was versteht man unter einem Parameter?
  • Welchen Einfluss hat der Parameter „Steigung“ auf den Graphen einer linearen Funktion?
  • Welchen Einfluss hat der Parameter „Ordinatenabschnitt“ auf den Graphen einer linearen Funktion?

Im Lernvideo werden die beiden Parameter: „Steigung“ und „Ordinatenabschnitt“ linearer Funktionen sowie der Begriff „allgemeine Form linearer Funktionsgleichungen“ eingeführt. Es folgen zwei Aufgaben zur Untersuchung des Einflusses der beiden Parameter m und n auf den Graphen der jeweiligen linearen Funktionen. GeoGebra-Arbeitsblätter unterstützen mit ihren interaktiven Anwendungsmöglichkeiten die Lösungen der beiden experimentellen Aufgaben.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Die Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 10:00 Minuten.
© Frank Schumann 2014

Lernvideo: Steigung einer Geraden

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Autor und Sprecher: Frank Schumann
Thema: Einführung in die Differenzialrechnung
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Was Du hier lernen kannst:

  • Berechnung der Steigung einer Geraden aus dem Steigungswinkel
  • Berechnung des Steigungswinkels einer Geraden aus der Steigung
  • Berechnung der Steigung einer Geraden aus den Koordinaten zweier Punkte

In diesem Lernvideo wird das Thema: „Steigung einer Geraden“ vielseitig besprochen. Auf unterschiedlichen Wegen werden entweder die Steigungszahl m oder der Steigungswinkel a einer Geraden g berechnet.

Hierzu wird von mir die Mathematiksoftware Geogebra genutzt. Das Arbeitsblätter können hier herunter geladen werden:


Gesamtlaufzeit des Videos: 21:22 Minuten.
© Frank Schumann 2014